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| NOMBRE DE LA ASIGNATURA |
| NOMBRE DE LA ASIGNATURA |
TEORÍA DE JUEGOS (MATEMÁTICAS) |
| CÓDIGO |
| CÓDIGO |
61024121 |
| CURSO ACADÉMICO |
| CURSO ACADÉMICO |
2024/2025 |
| DEPARTAMENTO |
| DEPARTAMENTO |
ESTADÍSTICA, INVESTIGACIÓN OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉRICO
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| TÍTULO EN QUE SE IMPARTE |
| TÍTULO EN QUE SE IMPARTE |
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GRADO EN MATEMÁTICAS
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| CURSO |
| CURSO |
CUARTO
CURSO
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| PERIODO |
SEMESTRE 1
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| TIPO |
OPTATIVAS |
| Nº ECTS |
| Nº ECTS |
5 |
| HORAS |
| HORAS |
125 |
| IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE |
| IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE |
CASTELLANO |
La asignatura Teoría de Juegos pertenece a la materia Investigación Operativa que se encuentra en el plan de estudios del grado de Matemáticas de la Uned con carácter optativo.
Su principal objetivo es la construcción de modelos matemáticos adecuados para poder analizar y resolver de manera óptima, situaciones competitivas y de conflicto en las que intervienen dos o más decisores que tienen diferentes intereses y cuyos resultados dependen, en general, de las acciones adoptadas por todos ellos.
Para el desarrollo y estudio de esta asignatura se requiere conocimientos de Álgebra lineal, Cálculo de probabilidades y Programación lineal y entera.
También se necesita el conocimiento de la lengua inglesa para la lectura y comprensión del texto básico de esta asignatura.
El estudiante puede contactar con el equipo docente a través de distintos medios:
- el foro del curso virtual,
- el correo electrónico,
- a través de la aplicación Microsoft Teams,
- por teléfono,
- mediante entrevista presencial (en la dirección postal C/. Juan del Rosal, nº 10, 28039 Madrid).
En las comunicaciones por correo electrónico o por Teams, se ruega al estudiante que utilice su dirección de correo electrónico de alumno de la UNED (terminada en @alumno.uned.es).
El horario de atención al estudiante aparece a continuación (solo se refiere a días lectivos):
El equipo docente solo atenderá dudas de contenidos durante el período lectivo, que comprende desde el comienzo del cuatrimestre hasta el último día lectivo antes del comienzo de las Pruebas Presenciales de febrero. No se atenderán dudas durante las vacaciones de Navidad.
- Competencias específicas:
| CE1 - Razonamiento crítico, capacidad de evaluar trabajos propios y ajenos |
| CE2 - Conocimiento de la lengua inglesa para lectura, escritura, presentación de documentos y comunicación con otros especialistas |
| CE3 - Capacidad de comprensión de conceptos científicos en inglés |
| CE4 - Destreza lingüística en inglés relacionada con las Matemáticas |
| CEA1 - Destreza en el razonamiento y capacidad para utilizar sus distintos tipos, fundamentalmente por deducción, inducción y analogía |
| CEA2 - Capacidad para tratar problemas matemáticos desde diferentes planteamientos y su formulación correcta en lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. Se incluye en esta competencia la representación gráfica y la aproximación geom |
| CEA3 - Habilidad para crear y desarrollar argumentos lógicos, con clara identificación de las hipótesis y las conclusiones |
| CEA4 - Habilidad para detectar inconsistencias de razonamiento ya sea de forma teórica o práctica mediante la búsqueda de contraejemplos |
| CEA6 - Habilidad para extraer información cualitativa a partir de información cuantitativa |
| CEA7 - Habilidad para presentar el razonamiento matemático y sus conclusiones de manera clara y precisa, de forma apropiada a la audiencia a la que se dirige, tanto en la forma oral como escrita |
| CEA8 - Capacidad de relacionar distintas áreas de las matemáticas |
| CED1 - Comprensión de los conceptos básicos y familiaridad con los elementos fundamentales para el estudio de las Matemáticas superiores |
| CED2 - Destreza en el razonamiento cuantitativo, basado en los conocimientos adquiridos |
| CEP1 - Habilidad para formular problemas procedentes de un entorno profesional, en el lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución |
| CEP3 - Habilidad para la comunicación con profesionales no matemáticos para ayudarles a aplicar las matemáticas en sus respectivas áreas de trabajo |
| CEP4 - Resolución de problemas |
- Competencias generales:
| CG1 - Iniciativa y motivación |
| CG10 - Comunicación y expresión escrita |
| CG11 - Comunicación y expresión oral |
| CG12 - Comunicación y expresión en otras lenguas (con especial énfasis en el inglés) |
| CG13 - Comunicación y expresión matemática, científica y tecnológica |
| CG14 - Competencia en el uso de las TIC |
| CG15 - Competencia en la búsqueda de información relevante |
| CG16 - Competencia en la gestión y organización de la información |
| CG17 - Competencia en la recolección de datos, el manejo de bases de datos y su presentación |
| CG18 - Habilidad para coordinarse con el trabajo de otros |
| CG19 - Compromiso ético (por ejemplo en la realización de trabajos sin plagios, etc.) |
| CG2 - Planificación y organización |
| CG20 - Ética profesional (esta última abarca también la ética como investigador) |
| CG21 - Conocer y promover los Derechos Humanos, los principios democráticos, los pricipios de igualdad entre mujeres y hombres, de solidaridad, de protección mediambiental, de accesibilidad universal, y de fomento de la cultura de la paz. |
| CG3 - Manejo adecuado del tiempo |
| CG4 - Análisis y Síntesis |
| CG5 - Aplicación de los conocimientos a la práctica |
| CG6 - Razonamiento crítico |
| CG7 - Toma de decisiones |
| CG8 - Seguimiento, monitorización y evaluación del trabajo propio o de otros |
| CG9 - Motivación por la calidad |
-
Adquirir habilidad para formular problemas de optimización, que permitan la toma de decisiones, así como la construcción de modelos matemáticos a partir de situaciones reales.
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Conocer los elementos básicos de los modelos matemáticos para representar sistemas reales.
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Adquirir destreza en la manipulación de los modelos mediante métodos matemáticos, a fin de ganar conocimiento sobre el sistema modelado.
-
Saber interpretar los resultados proporcionados por el modelo y saber cómo aplicarlos al sistema real.
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Conocer los modelos matemáticos para la toma de decisiones óptimas en ambiente de conflicto.
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Saber identificar y aplicar en la práctica los elementos básicos de dichos modelos.
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Conocer los principales métodos para encontrar la solución del modelo e identificar las decisiones óptimas.
Capítulo 1. Juegos en forma extensiva.
Capítulo 2. Juegos bipersonales de suma cero.
Capítulo 3. Solución mediante Programación lineal.
Capítulo 4. Métodos de resolución de juegos matriciales.
Capítulo 5. Juegos de suma no nula no cooperativos.
Capítulo 6. Juegos de suma no nula cooperativos.
Capítulo 7. Juegos N-personales cooperativos.
La asignatura se impartirá siguiendo la metodología-didáctica a distancia propia de la Uned.
El alumno ha de realizar un trabajo personal y regular de estudio a partir de los materiales que se le proponen por el equipo docente. Después de la lectura de las orientaciones generales de esta guía del curso, deberá estudiar cada uno de los temas del programa que aparecen en el Texto Básico de la asignatura.
Entre los alumnos y el equipo docente, los medios de comunicación disponibles son varios: correo postal, teléfono, correo electrónico, cursos virtuales, etc. También, los alumnos que lo deseen podrán concertar entrevistas personales con los miembros del equipo docente.
TIPO DE PRUEBA PRESENCIAL
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| Tipo de examen |
| Tipo de examen |
Examen de desarrollo |
| Preguntas desarrollo |
| Preguntas desarrollo |
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| Duración |
| Duración |
120 (minutos) |
| Material permitido en el examen |
| Material permitido en el examen |
Calculadora no programable |
| Criterios de evaluación |
| Criterios de evaluación |
El examen consistirá en responder alguna pregunta teórica y/o en la resolución de dos o tres ejercicios de carácter práctico, similares a los que el alumno ha encontrado en los ejemplos y ejercicios del libro de texto. No sólo se valora la respuesta correcta sino también el desarrollo de dicha respuesta. |
| % del examen sobre la nota final |
| % del examen sobre la nota final |
100 |
| Nota mínima del examen para aprobar sin PEC |
| Nota mínima del examen para aprobar sin PEC |
5 |
| Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC |
| Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC |
10 |
| Nota mínima en el examen para sumar la PEC |
| Nota mínima en el examen para sumar la PEC |
4 |
| Comentarios y observaciones |
| Comentarios y observaciones |
Abajo se indica cómo se calcula la nota final de la asignatura. |
PRUEBAS DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC)
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| ¿Hay PEC? |
| ¿Hay PEC? |
Si |
| Descripción |
| Descripción |
Se realizarán tres pruebas de evaluación continua (PEC), una por cada bloque de la asignatura. Son voluntarias. Los enunciados de los ejercicios de las PEC y las fechas de entrega de las respuestas estarán disponibles en el curso virtual. Cada PEC será evaluada si se presenta antes de la fecha límite señalada anteriormente. Cada una de ellas se evalúa en la escala de 0 a 10, y la nota global de la evaluación continua (PEC) se calcula como la media de las tres PECs. |
| Criterios de evaluación |
| Criterios de evaluación |
El equipo docente valorará de forma importante la claridad en la exposición de los razonamientos que llevan a la solución final. Es necesario expresar las hipótesis y los fundamentos necesarios para la aplicación de los modelos utilizados en la solución de los problemas. |
| Ponderación de la PEC en la nota final |
| Ponderación de la PEC en la nota final |
10 % (máximo un punto) |
| Fecha aproximada de entrega |
| Fecha aproximada de entrega |
Se indicará la fecha límite de entrega de cada PEC en el curso virtual. |
| Comentarios y observaciones |
| Comentarios y observaciones |
Abajo se indica cómo se calcula la nota final de la asignatura. |
OTRAS ACTIVIDADES EVALUABLES
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| ¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s? |
| ¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s? |
No |
| Descripción |
| Descripción |
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| Criterios de evaluación |
| Criterios de evaluación |
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| Ponderación en la nota final |
| Ponderación en la nota final |
0 |
| Fecha aproximada de entrega |
| Fecha aproximada de entrega |
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| Comentarios y observaciones |
| Comentarios y observaciones |
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¿Cómo se obtiene la nota final?
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Sean: - EXAMEN: Nota del examen, en la escala de 0 a 10.
- PEC: Nota de la Prueba de Evaluación Continua, en la escala de 0 a 10.
La fórmula para calcular la calificación final, denominada Nota, es: -
Si EXAMEN ≥ 4, Nota = min {EXAMEN + 0.1 x PEC, 10}. -
En otro caso, Nota = EXAMEN. Para obtener las calificaciones de Aprobado, Notable y Sobresaliente es necesario que Nota, sea mayor o igual, respectivamente, que 5, 7 y 9. De un curso para otro no se guardará nota de ninguna actividad evaluable ni del examen. Para aquellos alumnos que deseen presentarse a la convocatoria de septiembre se les guardará la nota de la Prueba de Evaluación Continua que presentasen durante el primer cuatrimestre. |
El texto base de la asignatura es
Introduction to Game Theory, de Peter Morris. Editorial Springer.
Este texto desarrolla los contenidos de la asignatura y es autosuficiente para su preparación en el modelo de educación a distancia.
- JONES, A. J. : Game Theory: Mathematical models of conflict.. Ellis Horwood Limited.
En este libro se pueden encontrar algunos ejemplos muy claros de juegos bipersonales de suma no nula.
- THOMAS, L. C.: Games, theory and applications. Ellis Horwood Limited.
Es un libro que tiene varios ejemplos y ejercicios similares a los que son objeto de estudio.
- UNIDADES DIDÁCTICAS de Teoría de Juegos, Girón González-Torre, Francisco José; Gómez Villegas, Miguel Angel. UNED.
En ellas hay algunos temas que contienen ejercicios muy valiosos para el estudio de esta materia.
Los estudiantes dispondrán diversos medios de apoyo, como el curso virtual en el que se puede poner en contacto con otros estudiantes, las bibliotecas de los Centros Asociados, etc.
Ante cualquier duda puede consultar al equipo docente.
