El Máster en Matemáticas Avanzadas (MMA) va dirigido de forma natural a licenciados en Matemáticas que desean una ampliación de conocimientos y una introducción al mundo de la investigación. El MMA consta de dos módulos:

• Módulo II de Formación
• Módulo III de Trabajo de Fin de Máster

Aparte de los Licenciados en Matemáticas, existe una demanda entre otros titulados universitarios de profundización en los conociemientos matemáticos. Para conseguir una nivelación de conocimientos que permita afrontar con éxito la exigencia del MMA se oferta otro módulo:

• Módulo I de Adaptación Curricular

que deben superar (ver criterios de admisión)  para cursar el MMA.

Características generales del MMA

Órgano responsable:
   Facultad de Ciencias, UNED

Departamentos participantes:
   Departamento de Matemáticas Fundamentales
   Departamento de Estadística, Investigación Operativa y Cálculo Numérico

Oferta docente:
   Curso de Adaptación Curricular (curso de nivelación para no matemáticos)
   Máster en Matemáticas Avanzadas

Título que se otorga:
   Máster

Denominación del título de máster:
   Matemáticas Avanzadas

Institución que tramita el título:
   Facultad de Ciencias, UNED

Orientación o enfoque:
   Iniciación a la investigación y formación avanzada

Número de créditos:
   60 créditos el curso de Adaptación Curricular
   60 créditos el Máster en Matemáticas avanzadas

Periodicidad de la oferta:
   Anual

Número de plazas:
   9 alumnos para el curso de Adaptación Curricular.
   9 alumnos para el Máster en Matemáticas Avanzadas.

Modalidad de la Impartición:
   Metodología de enseñanza a distancia de la UNED con virtualización

Periodo lectivo:
   Un año el Curso de Adaptación Curricular
   Un año el Máster en Matemáticas Avanzadas

Número mínimo de créditos de matrícula por periodo lectivo:
   No se especifica dado el perfil usual en el alumnado de la UNED

La UNED, gracias a su red de Centros Asociados y a su apuesta por la comunicación virtual via internet, es una institución lider en posibilitar el acceso a los conocimientos académicos deseados por aquellas personas con inquietudes que, por su situación personal, no pueden hacer uso de centros de estudio presenciales.

El MMA está planteado con la idea de conseguir, utilizando la estupenda plataforma que proporciona la UNED, los siguientes objetivos generales:

• Incorporar nuevos investigadores al desarrollo de las matemáticas.
• Ofrecer formación matemática avanzada.

El MMA tiene un carácter predominantemente académico.

La superación del MMA posibilita la realización del  doctorado dentro del programa de Posgrado en Matemáticas de la UNED. La obtención de un título de doctorado facilita la incorporación a la docencia e investigación universitaria.

• Los Licenciados en Matemáticas acceden directamente al MMA, que consta del Módulo II (Formación) y del Módulo III (Trabajo Fin de Máster).

• Los Diplomados en Estadística, Licenciados en Ciencias (excepto Matemáticas), Ingenieros Superiores o Licenciados en Economía que deseen cursar el MMA deben pasar previamente por el Módulo I (Adaptación Curricular).

• Cuando la Comisión del Máster acepta a un alumno para cursar el Módulo I, el número de créditos que debe cursar lo fijará dependiendo de la formación previa que acredite. Un alumno accederá del Módulo I al MMA una vez superados todos los créditos que la Comisión ha determinado.
   

El número de plazas ofertadas en el Máster en Matemáticas Avanzadas (Módulo II y Módulo III) para Licenciados en CC. Matemáticas es de 9 repartidas en las 3 especialidades. Se seguirá el siguiente criterio de admisión:

• Expediente Académico*

(*) Aquellos alumnos que han cursado la Licenciatura en CC. Matemáticas con una metodología a distancia tendrán un incremento de 0,75 puntos en su expediente académico.

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El número de plazas ofertadas en el Curso de  Adaptación Curricular (Módulo I) es de 9 repartidas en las 3 especialidades. Se seguirán los siguiente criterios de admisión:

• Expediente Académico*

(*) La exigencia mínima para aceptar alumnos es:

1. A los Diplomados en Estadística y a los Licenciados en CC. Físicas se les exige una calificación mínima de 2,00 en su expediente académico.
2. A los Ingenieros Superiores, Licenciados en CC. Económicas y Licenciados en Ciencias (excepto Matemáticas y Físicas) se les exige una calificación mínima de 3,00 en su expediente académico.

El número de plazas ofertadas es:

• 9 para el Curso de Adaptación Curricular (Módulo I).
• 9 para el Máster en Matemáticas Avanzadas (Módulos II y III).

El máster se debe cursar en una de las siguientes especialidades:

• Análisis Matemático
• Estadística e Investigación Operativa
• Geometría y Topología

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MÁSTER EN MATEMÁTICAS AVANZADAS: MÓDULO II y MÓDULO III

MÓDULO II.- FORMACIÓN  (ver "Requisitos de Acceso")

• Son 30 créditos divididos en 4 asignaturas cuatrimestrales de 7.5 créditos
• Las asignaturas se cursan durante el primer cuatrimestre académico
• Los alumnos pueden cursar las 4 asignaturas en la especialidad escogida o bien  sustituir 1 de las 4 por una asignatura de alguna de las otras especialidades.

Especialidad de Análisis Matemático:

1. Análisis complejo
2. Teoría de la medida
3. Análisis funcional
4. Operadores en espacios de Banach
   

 Especialidad de Estadística e Investigación Operativa:

1. Procesos estocásticos e introducción a los modelos financieros
2. Análisis estadistico multivariante
3. Inferencia estadística robusta y sus aplicaciones
4. Modelos y métodos de investigación operativa
   

 Especialidad de Geometría y Topología:

1. Topología
2. Geometría diferencial
3. Álgebra lineal avanzada
4. Superficies de Riemann
   

MÓDULO III.- TRABAJO DE FIN DE MÁSTER

• Se realiza en el segundo cuatrimestre académico
  
• Son 30 créditos.

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MÓDULO I.- CURSO DE ADAPTACIÓN CURRICULAR  (ver "Requisitos de Acceso")

• Es un curso de nivelación
• Permite que titulados no matemáticos puedan realizar el máster
• Son 60 créditos divididos en 8 asignaturas cuatrimestrales de 7.5 créditos
  
• A continuación se listan las 6 asignaturas obligatorias en cada especialidad:

Asignaturas obligatorias de la especialidad de Análisis Matemático:

1. Introducción a las ecuaciones diferenciales
2. Introducción a las funciones de variable compleja
3. Introducción al cálculo numérico
4. Topología general elemental
5. Cálculo numérico: resolución de ecuaciones
6. Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales

Asignaturas obligatorias de la especialidad de Estadística e Investigación Operativa:

1. Cálculo de probabilidades
2. Introducción al cálculo numérico
3. Introducción a la programación matemática
4. Estadística
5. Modelos lineales
6. Cálculo numérico: resolución de ecuaciones

Asignaturas obligatorias de la especialidad de Geometría y Topología:

1. Teoría de grupos
2. Introduccción a las funciones de variable compleja
3. Topología general elemental
4. Teoría de anillos y cuerpos
5. Geometría diferencial de curvas y superficies
6. Introducción a la topología algebraica

• Además de las 6 asignaturas obligatorias de la especialidad, hay que cursar 2 asignaturas optativas a elegir entre las obligatorias de las otras especialidades o entre las dos siguientes: 

1. Introducción a la informática
2. Paquetes informáticos para las matemáticas

• RD 56/2005, de 21 de enero, por el que se regulan los Estudios Universitarios Oficiales de Posgrado
• RD 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales
• Actualización de los procedimientos de organización y gestión académica de los Másteres Universitarios oficiales y Doctorado de la UNED, para su adaptación en lo dispuesto en el RD. 1393/2007.
• Reconocimiento de créditos
• Normas permanencia en Másteres
• Trabajo Fin de Máster
• RD 861/2010, de 2 de julio, por el que se modifica el Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales

• Registro de Universidades

La parte práctica del Máster en Matemáticas Avanzadas es el Trabajo de Fin de Máster (TFM). Durante la realización del TFM el alumno se va a iniciar en el mundo de la investigación bajo la supervisión de un tutor.

Características del TFM:

• Los profesores propondrán distintos TFMs.
  
• Cuando comience el segundo cuatrimestre (después de los exámenes de Febrero) se asignará a cada alumno un TFM y su tutor correspondiente.
  
• Esta asignación se hará intentando casar de la mejor forma posible la oferta de TFMs por parte de los profesores con la demanda de TFMs por parte de los alumnos.
• El TFM se debe defender públicamente ante un tribunal formado por 3 profesores.
• El TFM se puede defender únicamente en el caso de tener aprobadas todas las asignaturas del Módulo II.

El Sistema de Garantía de Calidad del Título forma parte del Sistema Interno de Garantía de Calidad de la UNED.
El órgano responsable de la aplicación del Sistema de Garantía de Calidad es la Comisión Coordinadora del Título, presidida por el Decano o Director de Escuela y en la que están representados equipos docentes, profesores tutores, Personal de Administración y Servicio y Estudiantes.
Con el fin de velar por la calidad de la titulación, anualmente, se elaboran informes sobre los materiales didácticos, y las guías de estudio. Dichos informes son emitidos por:

1. El Instituto Universitario de Educación a Distancia (IUED) que analiza la adecuación de textos y guías a la enseñanza a distancia. Este informe tiene carácter consultivo y es remitido a los equipos docentes y a la Comisión Coordinadora del título

2. La Comisión Coordinadora que valora la adecuación de los contenidos al plan de estudios de la titulación. Para ello la Comisión solicita informes a los departamentos encargados de la docencia de cada una de las asignaturas.

Asimismo, al finalizar cada uno de los semestres se pasan a los estudiantes y profesores tutores cuestionarios de satisfacción con el fin de detectar los posibles problemas y de esta forma llevar a cabo las mejoras que corresponda. Los cuestionarios contienen los siguientes apartados:

1. Planificación de la asignatura

2. Materiales y recursos para la preparación de la asignatura

3. Desarrollo del curso

4. Evaluación de los aprendizajes

5. Valoraciones globales.

Una vez finalizado el curso la Comisión Coordinadora del título recaba de los equipos docentes informes sobre el desarrollo del curso, en los que se hagan constar los problemas detectados y las posibles soluciones a aplicar.
La Comisión analiza también los resultados académicos (tasas de presentados, porcentajes de aprobados, suspensos, etc.)
Asimismo, la Comisión recibe las quejas y sugerencias remitidas por los estudiantes.
Con todos estos datos la Comisión Coordinadora del Título emite un informe que se presenta a la Junta de Facultad o Escuela.

• Acceso a los resultados de los cuestionarios de satisfacción y a los datos de rendimiento académico.
• Informes anuales de la Comisión coordinadora de calidad.
• Sistema Interno de Garantía de Calidad de la UNED

Comisión coordinadora del título

Una vez terminado el plazo de preinscripción la Comisión del MMA se reunirá para decidir la aceptación de alumnos preinscritos de acuerdo a los criterios de admisión establecidos.

La información referente al MMA se actualiza anualmente en estas páginas, incorporando toda la información necesaria para aquellos interesados en cursar el máster.