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La guía de la asignatura ha sido actualizada con los cambios que aquí se mencionan.

Nombre y apellidos	VICTOR MANUEL JIMENEZ MORALES (Coordinador de Asignatura)
Correo electrónico	victor.jimenez@mat.uned.es
Teléfono	913987223
Facultad	FACULTAD DE CIENCIAS
Departamento	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Nombre y apellidos	ANTONIO FELIX COSTA GONZALEZ
Correo electrónico	acosta@mat.uned.es
Teléfono	91398-7224
Facultad	FACULTAD DE CIENCIAS
Departamento	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

NOMBRE DE LA ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA	CAMPOS Y FORMAS
CÓDIGO
CÓDIGO	61023050
CURSO ACADÉMICO
CURSO ACADÉMICO	2023/2024
DEPARTAMENTO
DEPARTAMENTO	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
	GRADO EN MATEMÁTICAS
CURSO
CURSO	TERCER CURSO
PERIODO	SEMESTRE 1
TIPO	OBLIGATORIAS
Nº ECTS
Nº ECTS	6
HORAS
HORAS	150
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE	CASTELLANO

En la asignatura "Campos y formas" el estudiante aprende a utilizar una herramienta matemática que tiene importantes aplicaciones tanto en matemáticas como en físicas: la integral a lo largo de curvas y a lo largo de superficies.

 

Es una asignatura del primer cuatrimestre del tercer curso del grado de Ciencias Matemáticas, de 6 ECTS y de carácter obligatorio.

Está englobada en la materia "Matemáticas trasversales" porque contiene conceptos y técnicas propias de las materias "Análisis Matemático" y "Geometría y Topología".

Para abordar los contenidos de esta asignatura el estudiante debe manejar con soltura las técnicas de integración en una y en varias variables, así como los resultados teóricos básicos propios de la teoría de la integración, como el teorema fundamental del cálculo o el teorema del cambio de variable.

También será necesario que conozca algunos de los resultados teóricos fundamentales del Análisis Matemático, como el teorema del valor medio y los teoremas de la función inversa y de la función implícita, que son necesarios para desarrollar los contenidos teóricos de esta asignatura.

Por estas razones se recomienda al estudiante haber superado las cuatro asignaturas de "Análisis Matemático" que se dan en los cursos primero y segundo de grado de matemáticas de la UNED, a saber: Funciones de una variable I y II y Funciones de varias variables I y II.

Además, como se estudiaran numerosas aplicaciones de las integrales sobre curvas y sobre superficies a conceptos de Física, como trabajo, centro de masa, momentos de inercia, flujo,...es muy conveniente que el estudiante haya superado la asignatura  "Física" del grado.

Por otro lado, el estudiante debe estar familiarizado con nociones básicas de Geometría y de Algebra, como espacio vectorial, base de un espacio, determinantes, aplicaciones lineales, producto vectorial, etc., todas ellas incluidas en los contenidos de las asignaturas "Geometría básica" y "Álgebra lineal I" del grado de matemáticas de la UNED.

Los Centros Asociados, en función de sus necesidades y capacidades, ponen a disposición de los estudiantes Profesores Tutores que de forma presencial atienden las dudas y orientan al estudiante.

También dispondrán de un  Tutor Virtual Intercampus, que  realizará un vídeo sobre uno de los temas de la asignatura. Se creará un foro para que el Tutor Intercampus pueda atender las dudas que surjan sobre el vídeo.

Por otro lado, el estudiante podrá contactar con el equipo docente a través de los foros y el correo de la plataforma virtual, o por teléfono, por fax, por correo postal o de forma presencial en los horarios y lugares que se indican a continuación:

Martes de 10:30h a 14:30h

Teléfono: 91-3987223

Calle Juan del Rosal 10

Facultad de Psicología

UNED

Madrid 28040

 

En el enlace que aparece a continuación se muestran los centros asociados y extensiones en las que se imparten tutorías de la asignatura. Estas pueden ser:

• Tutorías de centro o presenciales: se puede asistir físicamente en un aula o despacho del centro asociado.

• Tutorías campus/intercampus: se puede acceder vía internet.

Consultar horarios de tutorización de la asignatura 61023050

• Uso, manejo y operaciones con formas diferenciales.
• Diferenciación e integración de formas diferenciales. Relacionar formas y campos.
• Uso e interpretación geométrica de los teoremas clásicos: Stokes, Green, divergencia.
• Manejo de herramientas básicas de formas y campos para las aplicaciones en física e ingeniería

 

 

El estudio de la asignatura se realizará, fundamentalmente, siguiendo el texto base "Campos y formas" que está referenciado en el apartado "Bibliografía básica".

El texto recoge todos los contenidos teóricos con explicaciones detalladas, numerosos ejemplos, problemas resueltos y pruebas de autoevaluación de tipo test.

Por otro lado, en la plataforma virtual el estudiante encontrará otros materiales de apoyo, entre los cuales cabe destacar los siguientes:  vídeos con las soluciones detalladas de las pruebas de autoevaluación del texto base, manuales para representar curvas y superficies con Maple, exámenes de cursos anteriores resueltos, aplicaciones a temas de Física y biografias realizadas por estudiantes de cursos anteriores.

El aprendizaje se podrá complementar consultando otros textos de la bibliografía complementaria para realizar mas problemas o ver mas aplicaciones a temas de Física.

Para resolver las dudas que el estudiante pueda tener contará con el apoyo del profesor de la Sede Central y el de los tutores que los Centros Asociados dispongan en cada caso.

 

 

TIPO DE PRUEBA PRESENCIAL
Tipo de examen
Tipo de examen	Examen de desarrollo
Preguntas desarrollo
Preguntas desarrollo
Duración
Duración	120 (minutos)
Material permitido en el examen
Material permitido en el examen	No se permite ningún tipo de material: ni libros, ni apuntes, ni calculadora.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	En todos los ejercicios, problemas, y demostraciones, será necesario entender bien lo que se hace. Cada respuesta a un ejercicio de desarrollo deberá estar debidamente justificada; la ausencia de justificación será motivo suficiente para que la nota relativa a dicho ejercicio sea 0. Dada la importancia en el área, se podrán poner preguntas cuyo objetivo sea el de comprobar la comprensión asociada a un concepto o procedimiento.  Se penalizarán los errores graves, incluidos los de razonamiento o cálculo elementales.
% del examen sobre la nota final
% del examen sobre la nota final	80
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC	5
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC	10
Nota mínima en el examen para sumar la PEC
Nota mínima en el examen para sumar la PEC	4
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones	La prueba presencial constará de preguntas de tipo teórico en las cuales se podrán preguntar definiciones, demostraciones de resultados, enunciados y/o ejemplos. Además, constará de preguntas con un carácter más práctico, similares a las que aparecen en el texto base.

PRUEBAS DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC)
¿Hay PEC?
¿Hay PEC?	Si
Descripción
Descripción	La PEC será tipo test, y se propondrá, hacia el mes de diciembre o fines de noviembre (aproximadamente), en el curso virtual, un ejercicio que se calificará de 0 a 2. Este ejercicio es optativo, y también es voluntario el entregarlo o no. La fecha y hora, y las modificaciones posteriores si las hubiere, se anunciarán en el foro del curso virtual.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	Las respuestas correctas suman un punto, los errores restan 0,25 puntos y las preguntas en blanco no suman ni restan puntos. Al final, la nota obtenida se ponderará sobre 2, i.e., si en la PEC hay N preguntas, y la obtenida es P (sobre N), la nota de la PEC será (2xP)/N (sobre 2). No obstante, para que la nota de la PEC sea tenida en cuenta en la evaluación final, esta debe ser al menos 1 (sobre 2).
Ponderación de la PEC en la nota final
Ponderación de la PEC en la nota final	El ejercicio optativo (la PEC) se calificará de 0 a 2. Su nota, en el caso de que sea igual o superior a un punto, se sumará a la nota de la prueba presencial, con la condición de que la nota de la prueba presencial sea de al menos un 4, y que la final del curso no sobrepase el 10.
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega	Hacia diciembre o fines de noviembre, aproximadamente.
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

OTRAS ACTIVIDADES EVALUABLES
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?	No
Descripción
Descripción
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación
Ponderación en la nota final
Ponderación en la nota final
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

¿Cómo se obtiene la nota final?

Sean P la nota del examen presencial, y E la nota de la PEC, la nota de la asignatura se calculará como sigue: - Nota Final de la asinatura = P,   si P es menor que 4, o bien, E es menor que 1 (sobre 2). - Nota Final de la asinatura = mínimo entre P + E y 10,   en cualquier otro caso. Si no se realiza el ejercicio optativo (PEC), la nota final será la que se obtenga en la prueba presencial. En los casos en que la calificación final sea cercana por menos de medio punto a un aprobado 5, o a un notable 7 o a un sobresaliente 9, la participación activa y significativa en los foros podrá suponer que el estudiante alcance esa nota superior. También se tendrá en cuenta la participación significativa en los foros para asignar las matrículas de honor.

El texto base para esta asignatura es un libro electrónico que se entregará a principios de curso a través de la plataforma.

Titulo: Campos y formas

Autor: B. Hernando

Se recomienda no dispersarse utilizando muchos libros para preparar la asignatura y centrarse en el texto base. No obstante, una vez adquiridos los conceptos básicos, resulta siempre enriquecedora la lectura de otros textos.

Los tres libros recomendados en la bibliografía complementaria abordan un temario mas amplio que el de esta asignatura. Se recomienda consultar la parte correspondiente al temario de la asignatura para ampliar la colección de problemas y buscar mas aplicaciones de los teoremas estudiados a problemas de Física.

Para ampliar la teoría se recomienda el siguiente texto, que no se publica en la actualidad pero que probablemente encontrará en la biblioteca del Centro Asociado:

Titulo: Cálculo en variedades

Autor: M. Spivak

Editorial: Reverté (1982)

Curso virtual. Las herramientas telemáticas son el recurso de apoyo más importante para el estudio a distancia. A través del curso virtual de la asignatura podrá obtener la Guía de Estudio completa que le ayudará a preparar la asignatura orientándole sobre los objetivos que se busca alcanzar con el estudio de cada tema del texto base, así como una propuesta de planificación del tiempo necesario para abordar el estudio de cada tema. También a través de la plataforma virtual se ponen a disposición de los estudiantes otros materiales que sirven de complemento para la preparación de la asignatura, como por ejemplo un manual de ayuda para representar curvas y superficies, con lápiz y papel y con las herramientas de cálculo de Maple que la UNED pone a disposición de sus estudiantes.

Por otro lado, el curso virtual es también una herramienta de comunicación entre profesores y estudiantes.

A través de los distintos foros que están abiertos en la plataforma virtual, por un lado, el equipo docente comunicará las novedades y los hechos relevantes relacionados con la preparación y la evaluación de la asignatura y, por otro lado, los estudiantes podrán comunicarse con el equipo docente, con los tutores de los Centros Asociados y/o con los tutores intercampus, así como entre ellos.