Asignaturas - Master 215201

La Teoría de Juegos nace en 1944 con los autores John von Neumann y Oskar Morgenstern a través de su libro Theory of Games and economic Behavior. Esta rama de las matemáticas es de amplia aplicabilidad como por ejemplo en economía, donde los investigadores en Teoría de Juegos: John Nash, John Harsanyi y Reinhart Selten recibieron el Premio Nóbel en el año 1994.  Otras áreas destacadas en las que cada vez toma mayor relevancia la Teoría de Juegos son: las ciencias de la computación (IA), las matemáticas, la estadística, la contabilidad, las ciencias políticas, la biología, la psicología, el derecho y la filosofía. Algunas de ellas quizás parezca extraña su aplicación pero la Teoría de Juegos se define como el estudio del comportamiento de los individuos racionales en diferentes situaciones en las que las decisiones adoptadas por los individuos pueden afectar a los otros individuos involucrados y por tanto generar una situación de conflicto. A través de la Teoría de Juegos se modelan matemáticamente estas situaciones y se proporcionan diferentes soluciones que sean lo más justas y sensatas posibles, estas soluciones o reglas satisfacen diferentes propiedades o criterios que hacen que sean más atractivas para su elección. La asignatura se centra en la iniciación a la investigación de Teoría de Juegos, es decir, exploraremos este campo desde el punto de la investigación a través del estudio de nuevos problemas o problemas ya existentes donde se planteen nuevas soluciones. No es necesario tener conocimientos básicos.

Para cursar la asignatura es necesario haber cursado los estudios obligatorios para acceder al Máster de Matemáticas Avanzadas. Haber cursado la asignatura de Teoría de Juegos del Grado de Matemáticas o del Grado de Economía (optativa de cuarto curso) facilitan al estudiante la adquisición de algunos conocimientos previos. Es altamente recomendable que el alumno tenga interés en descubrir y explorar nuevos problemas, pues se trata de una asignatura “viva” donde a partir de las nociones que se proporcionan se realizarán investigaciones sobre ellas, iniciándose así el alumno en la investigación y en algunas ramas de la Teoría de Juegos. Se recomienda la familiarización con programas de edición como LaTeX Editor y la búsqueda de documentos tales como artículos o libros en diferentes repositorios .

Teléfono 91 398 72 53. Horario de Guardia: Miércoles lectivos de 9:30 a 13:30 horas.

Ver sección de Resultados de Aprendizaje.

Conocimientos

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
CG2 - Conocer algunas de las líneas de investigación dentro de las áreas cubiertas por el Máster.

CE2 - Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos, las técnicas más adecuadas en los distintos campos de estudio, y las demostraciones rigurosas de los resultados relevantes.
CE1 - Saber abstraer las propiedades estructurales de los objetos matemáticos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales. Ser capaz de utilizar un objeto matemático en diferentes contextos.

Destrezas y habilidades.

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
CG4 - Aprender a redactar resultados matemáticos.

CE3 - Adquirir la capacidad de enfrentarse con la literatura científica a distintos niveles, desde libros de texto con contenidos avanzados hasta artículos de investigación matemática publicados en revistas especializadas.
CE4 - Saber analizar y construir demostraciones matemáticas, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados en entornos especializados.

Competencias:
CG1 Adquirir conocimientos generales avanzados en alguna de las áreas de las matemáticas
CG3 - Adquirir la metodología de la investigación en matemáticas.

La metodología que se utiliza en esta asignatura es la propia de la UNED, basada en la educación a distancia y apoyada por el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Los estudiantes contarán con diferentes medios de apoyo, entre los que será fundamental el Curso Virtual en la plataforma ALF. A través de este medio, el Equipo Docente proporcionará el material didáctico y la orientación para el estudio de los contenidos de la asignatura apoyándose en los elementos de la bibliografía. Será además la vía principal de interacción con el Equipo Docente, que resolverá las dudas y cuestiones que sean planteadas en los foros. Las fechas de entrega y otros aspectos concretos de las actividades de evaluación serán detalladas también en el Curso Virtual. Las actividades que conforman el trabajo individual de los alumnos se pueden se pueden agrupar en tres componentes:

Trabajo autónomo, trabajo con equipo docente y realización de actividades de evaluación. A continuación, se describe a grandes rasgos dichas actividades:

1. Trabajo autónomo (estudio de contenidos teóricos, planteamiento de nuevos problemas y su resolución, iniciación en el mundo de la investigación de teoría de juegos).
2. Trabajo con Equipo Docente (consultas al equipo docente sobre el desarrollo del trabajo final).
3. Redacción de trabajos.

OBSERVACIONES: El método presentado es para aquellos alumnos que deseen hacer evaluación continua. El alumno siempre tiene la opción de ser evaluado mediante un examen único. En ese caso, el examen será de 2 horas de duración y 100% presencial.

Curiel, IJ (1988). Teoría de juegos cooperativos y aplicaciones . [Sl: sn].

Serrano, R. (2020). Juegos cooperativos. En Sistemas sociales y conductuales complejos: teoría de juegos y modelos basados ¿¿en agentes (pp. 49-60). Nueva York, NY: Springer US.

Ricart, J. E. (1988). Una introducción a la teoría de los juegos. Barcelona: IESE, 1-20.

Cerdá, E., Jimeno, J. L., & Pérez, J. (2004). Teoría de juegos (Vol. 53). Madrid, Spain: Pearson Educación.

Luce, RD, Raiffa, H., & Teichmann, T. (1958). Juegos y decisiones.

Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1947). Theory of games and economic behavior, 2nd rev.

En el curso virtual se encuentran materiales de apoyo al estudio, acceso al foro y las direcciones de correo electrónicos de los profesores de la asignatura.

Se recomienda que el alumno entre con cierta regularidad en el curso virtual de la asignatura para comprobar si hay algún aviso o novedad sobre el desarrollo de la asignatura.

El alumno manejará la bibliografía básica proporcionada. El estudiante debe tener en cuenta, además, que la búsqueda y análisis de la bibliografía complementaria (libros, artículos, recursos en la web) es parte del trabajo exigible para el desarrollo de la asignatura.