La asignatura Métodos Computacionales en Ingeniería es una introducción al estudio mediante modelos matemáticos de problemas típicos que aparecen en ingeniería y de los métodos numéricos utilizados para la resolución de las ecuaciones en derivadas parciales en las que se basan dichos modelos. 

La modelización de un problema típico en ingeniería requiere obviamente un conocimiento previo de lo que realmente ocurre en el proceso que se quiere describir. En general, las magnitudes que intervienen en el problema son variables que cambian en el tiempo y en el espacio, y su evolución puede describirse mediante una o varias ecuaciones en derivadas parciales.  La mayoría de los procesos físicos que aparecen en la naturaleza y en multitud de aplicaciones en ciencia e ingeniería se describen mediante sistemas de ecuaciones en derivadas parciales. Es precisamente en este tipo de ecuaciones en las que se centra el estudio de esta asignatura. En ocasiones se dispone de ecuaciones que describen directamente el problema objeto de estudio, mientras que en otras es necesario recurrir a modelos aproximados para describir los fenómenos que intervienen. En cualquier caso, y aun cuando se disponga de ecuaciones que describan con un elevado grado de aproximación dichos fenómenos, su resolución detallada puede llegar a ser extraordinariamente complicada, y en estos casos resulta necesario introducir modelos aproximados que permiten resolver numéricamente el problema.   

Además de modelizar el problema es obviamente necesario resolverlo. En muchos casos, es posible aplicar aproximaciones que permiten simplificar el modelo reduciendo las ecuaciones en derivadas parciales a ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas. Sin embargo, la demanda creciente de obtener resultados con una mayor precisión impone cada vez más la necesidad de resolver las propias ecuaciones en derivadas parciales que determinan el proceso físico considerado. En muchos de estos casos no es posible obtener una solución analítica de la ecuación en derivadas parciales, por lo que se requiere la utilización de métodos numéricos. La introducción al estudio de los métodos numéricos utilizados para resolución de dichas ecuaciones será uno de los objetivos principales de esta asignatura.

La asignatura Métodos computacionales en Ingeniería pertenece al módulo I que incluye contenidos transversales comunes a la mayor parte de las Áreas de Conocimiento de la Ingeniería Industrial. El objetivo principal del curso es el estudio de métodos numéricos utilizados en ingeniería, y en particular en la resolución numérica de las ecuaciones en derivadas parciales que describen la mayor parte de sistemas encontrados en ingeniería.

Esta asignatura, sirve de base a las asignaturas relacionadas con la simulación numérica que el alumno tendrá que cursar en los módulos posteriores en distintos itinerarios, tales como, por ejemplo,  Simulación numérica de flujos de fluidos en ingeniería y Análisis actual de problemas de mecánica de medios continuos: método de los elementos finitos, método de los elementos de contorno y métodos sin malla. Cabe resaltar el hecho de que la simulación numérica es una herramienta especialmente importante en la investigación en Ingeniería.

Para iniciar el estudio del curso son necesarios conocimientos previos de álgebra, cálculo integral y diferencial, así como el conocimiento de un lenguaje de programación como C o fortran. También es posible cursar la asignatura aun cuando los conocimientos previos sobre las materias citadas no sean muy amplios, pero en tal caso será necesario repasar durante el curso los fundamentos de dichas materias.

Se precisa también conocimiento de inglés escrito puesto que la mayor parte de la bibliografía relevante para esta asignatura esta publicada en este idioma.

La tutorización y el seguimiento de los aprendizajes se realizarán a través del curso virtual. También se pueden realizar consultas presenciales a los profesores del equipo docente en el siguiente horario:

D. Pablo Gómez del Pino
Miércoles, de 10,00 a 14,00 h.
Dpto. de Mecánica, ETS de Ingenieros Industriales, despacho 1.38
Tel.: 91398 79 87
Correo electrónico: pgomez@ind.uned.es

D. Francisco Ogando Serrano
Martes y Jueves, de 16,00 a 18,00 h.
Dpto. de Ing. Energética, ETS de Ingenieros Industriales, despacho 0.16
Tel.: 91398 82 23
Correo electrónico: fogando@ind.uned.es

D. Julio Hernández Rodríguez
Lunes, de 16,00 a 20,00 h.
Dpto. de Mecánica, ETS de Ingenieros Industriales, despacho 1.45
Tel.: 91 398 64 24
Correo electrónico: jhernandez@ind.uned.es

D. Eduardo Salete Casino
Lunes, de 16,00 a 20,00 h.
Dpto. de Ing. de Construcción y Fabricación, ETS de Ingenieros Industriales, despacho 1.03  (Edificio de la Facultad de Educación)
Tel.: 91 398 94 74
Correo electrónico: esalete@ind.uned.es

Competencias Básicas:

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias Generales:

CG01 - Desarrollar capacidad de análisis y síntesis de la información científico-técnica

CG02 - Adquirir el conocimiento de los métodos y técnicas de investigación

CG03 - Adquirir destrezas en la búsqueda y gestión bibliográfica y documental

CG04 - Desarrollar capacidad de razonamiento crítico

CG05 - Desarrollar habilidades técnicas, de análisis y síntesis: resolución de problemas, toma de decisiones y comunicación de avances científicos.

CG06 - Desarrollar habilidades sistémicas (metodológicas): aplicación de conocimientos; habilidades en investigación; y creatividad

Competencias Específicas:

CE3 - Elaborar y tratar modelos matemáticos que representen el comportamiento de los sistemas industriales

CE5 - Adquirir destrezas en la aplicación de técnicas de simulación computacional

El campo de aplicación de la simulación computacional es extraordinariamente amplio, y las técnicas numéricas utilizadas en la resolución de ecuaciones diferenciales son muy diversas, por lo que obviamente sólo es posible adoptar en este curso un enfoque de tipo introductorio, abordando contenidos de carácter general, dejando las aplicaciones más especificas para las asignaturas que el estudiante cursará más adelante. 

Los principales objetivos específicos de aprendizaje que deben alcanzarse son los siguientes:

• Capacidad de elección del método numérico más adecuado para cada problema concreto.
• Conocimiento de los fundamentos y el ámbito de aplicación de los métodos numéricos más relevantes.
• Capacidad para el análisis lógico de algoritmos numéricos en problemas propios del ingeniero.
• Conocimiento de las distintas técnicas utilizadas en la discretización y resolución de los distintos tipos de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
• Capacidad para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales.
• Capacidad para seleccionar y aplicar algoritmos de métodos numéricos.

La metodología que se sigue en el estudio de esta asignatura se basa en el modelo metodológico de educación a distancia de la UNED. Las actividades formativas se basan en la interacción con el Equipo Docente y el trabajo autónomo. El Equipo Docente proporcionará orientaciones y material de apoyo para el estudio de la asignatura y atenderán las consultas que planteen los alumnos. El trabajo autónomo estará marcado por una serie de actividades de aprendizaje, tales como el estudio de contenidos teóricos y la realización de ejercicios prácticos, pruebas de evaluación a distancia y pruebas presenciales.

En una primera etapa el estudiante debe estudiar los contenidos teóricos de la asignatura siguiendo elplan de trabajo, en el que se recogen recomendaciones para el estudio de los distintos temas de la asignatura. Al final de cada tema, el alumno deberá realizar una prueba de autoevaluación que le permitirá valorar el grado de asimilación de los contenidos. Con objeto de conseguir que esta evaluación resulte eficaz, el equipo docente elaborará un conjunto de cuestiones breves suficientemente extenso.

Una vez realizada la autoevaluación, el alumno realizará una prueba de evaluación a distancia que consistirá en un ejercicio sencillo de aplicación relacionado con los aspectos tratados en el tema.

En una segunda etapa, una vez estudiados los distintos temas del programa, el alumno realizará una prueba de evaluación a distancia que consistirá en un trabajo práctico que le permitirá aplicar los conocimientos adquiridos, y cuyo contenido se describirá en el curso virtual.

El marco en el que se desarrollará el curso será el curso virtual. La plataforma utilizada actualmente en la UNED es aLF. El curso virtual será la herramienta principal de comunicación entre los alumnos y el equipo docente y de los alumnos entre sí. A través de esta plataforma virtual el alumno tendrá acceso elementos de apoyo que se describen en el apartado recursos de apoyo.

El texto base para estudiar los contenidos de la asignatura es Joe D. Hoffman. Numerical Methods for Engineers and Scientists. Marcel Dekker,. New York, 2ª Ed., 2001

• Randall J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, Steady State and Time Dependent Problems,  SIAM, 2007. ( ISBN 978-0-898716-29-0)

• Farlow S.J., Partial differential equation for scientists and engineers, Courier Dover Publications, 1993.
  

El principal medio de apoyo lo constituye el curso virtual, cuyo acceso se realiza desde la página principal de la UNED y está basado en la plataforma aLF.

En el curso virtual están a disposición de los alumnos los siguientes elementos: 

• Módulos de comunicación con el equipo docente y entre alumnos, que incluyen foros de debate, gestor de correo, secciones de preguntas frecuentes y  anuncios del equipo docente.
• Módulo de información: en el que se incluirá información actualizada, las guías de la asignatura y la guía de estudio, orientaciones sobre el trabajo, etc.
• Módulo de contenidos: donde se pondrá a disposición de los alumnos, entre otros, apuntes elaborados por el equipo docente complementarios a la bibliografía, programas de ejemplo y pruebas de autoevaluación con las soluciones.
• Módulo de actividades: en el que estarán expuestas los enunciados de las pruebas de evaluación a distancia y en el que los alumnos deben depositar sus respuestas.
• Calendario con la planificación del curso, con alertas en las fechas de entrega.
• Taller de programación: en este módulo los alumnos encontrarán compiladores, depuradores de códigos, ejemplos y tutoriales.