La dificultad para encontrar soluciones cerradas a las ecuaciones diferenciales que definen el comportamiento de los medios continuos y la aparición del ordenador, provocaron un espectacular desarrollo de los métodos de búsqueda de soluciones aproximadas, entre los que hay que destacar el Método de los Elementos Finitos (MEF).

Partiendo de un planteamiento general, aunque sin profundizar en el cuerpo matemático que sobre el tema se ha establecido con el tiempo, en esta asignatura se pretende abordar el M.E.F., tratándose exhaustivamente el elemento barra, lo que además sirve para introducir con suficiente detalle las principales ideas y pormenores del método.

Tras comprender el método y los detalles de su formulación general, aunque mediante su aplicación a un tipo estructural concreto, se presenta el MEF de forma general, como un procedimiento para obtener soluciones aproximadas de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Como ejemplo, se particulariza el planteamiento a problemas de campos y de elasticidad lineal. Además se aborda la aplicación del MEF al caso de placas, por su interés concreto como elemento estructural, y con objeto de poner de manifiesto, por ejemplo, la dificultad que en placas delgadas supone satisfacer la exigencia de la continuidad entre elementos o el bloqueo de la solución en el caso de placas gruesas.

En esta asignatura se estudia la metodología de cálculo estructural más actual, generalizada y utilizada en muchas ramas de la ingeniería. Se aborda la aplicación del método en elasticidad y diversas tipologías estructurales, algunas como las placas que no suelen estudiarse en un curso básico de Análisis de Estructuras, pero también se realiza un planteamiento general del método con aplicaciones a problemas de potencial.

Para su adecuado seguimiento es necesario poseer un sólido conocimiento de las materias básicas de un grado en ingeniería, y fundamentalmente de Teoría de Estructuras, ya que se hace un planteamiento inicial aplicado al cálculo estructural. El contenido permite conocer los fundamentos de los programas que actualmente se utilizan para el análisis estructural en todas las empresas de un amplio abanico de sectores, como el aeronáutico, del automóvil, mecánico en general o de construcción. Pero incluso, al tratarse también los aspectos más matemáticos del método, no habrá muchas dificultades para asimilar fácilmente su aplicación a problemas de otras disciplinas  como electricidad, termodinámica, fluidos, etc, cuya industria asociada también utiliza ampliamente este tipo de metodología.

Para afrontar el estudio de la asignatura es necesario partir de unos conocimientos adquiridos con anterioridad en otras disciplinas y que se concretan en diferentes asignaturas de Física, Mecánica, Matemáticas, Elasticidad y Resistencia de Materiales y fundamentalmente Análisis de Estructuras, materia que es imprescindible haber cursado para iniciar el estudio de la asignatura.

Horario de atención al estudiante:

Lunes de 16:30h a 20:30h. Juan del Rosal,14, 28040, Madrid, Despacho 3 (Edificio de CC de la Educación).

Tel.: 91 398 9474

Email: esalete@ind.uned.es

Aula virtual. 

COMPETENCIAS

CP1 Desarrollar habilidades sistémicas (metodológicas): aplicación de conocimientos, habilidades en investigación, y creatividad.

CP3 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CP4 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

CONOCIMIENTOS O CONTENIDOS

C1 Adquirir el conocimiento de los métodos y técnicas de investigación.

C3 Elaborar y tratar modelos matemáticos que representen el comportamiento de los sistemas industriales.

C4 Adquirir destrezas en la aplicación de técnicas de simulación computacional.

C5 Tomar conciencia de la importancia de la adquisición del conocimiento científico a la luz de la teoría de la ciencia actual, así como de la diversidad metodológica.

C6 Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

HABILIDADES O DESTREZAS

H1 Desarrollar capacidad de análisis y síntesis de la información científico-técnica.

H2 Adquirir destrezas en la búsqueda y gestión bibliográfica y documental.

H3 Desarrollar capacidad de razonamiento crítico.

H4 Desarrollar habilidades técnicas, de análisis y síntesis: resolución de problemas, toma de decisiones y comunicación de avances científicos.

H5 Planificar las actividades de investigación.

H6 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

H7 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

COMPETENCIAS

CP1 Desarrollar habilidades sistémicas (metodológicas): aplicación de conocimientos, habilidades en investigación, y creatividad.

CP3 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CP4 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

La metodología a seguir se basa en el trabajo desarrollado por el alumno, no sólo con el aprendizaje de la parte teórica de cada capítulo, sino con la puesta en práctica de dicho conocimiento resolviendo los problemas y ejercicios asociados.

Es por ello que deberá llevarse en paralelo el avance en el aprendizaje de los contenidos teóricos y su puesta en práctica, mediante la resolución de ejercicios diseñados a tal efecto.

Una vez estudiado cada tema, se deben analizar los ejemplos resueltos así como realizar las Pruebas de Autoevaluación y las Pruebas de Evaluación a Distancia propuestas, si estas últimas se entregan en las fechas señaladas servirán como parte de la evaluación, y en cualquier caso, todos los alumnos podrán ver a posteriori las soluciones, que se proporcionarán en el aula virtual en fechas señaladas.

Esto supondrá: Trabajo con los matriales didáticos e interacción con el equipo docente 50%, trabajo autónomo 30%, evaluación 20%.

Está publicada una versión en inglés del texto con ISBN: 978-84-3626888-1

ALARCÓN, E., ALVAREZ, R. y GÓMEZ LERA, M.a S. Cálculo Matricial de Estructuras, Reverte, 1986.

BATHE, K. J., Finite element procedures, Prentice Hall, 1996.

BECKER  E.B., CAREY G.F., ODEN J.T., Finite elements. An introduction (vol. I). Prentice-Hall, 1981.

DOBLARÉ, M. GRACIA, L. Análisis lineal de estructuras. El método de los elementos finitos (Vol, I). Dpto.Ingeniería Mecánica. Universidad de Zaragoza. 1997.

HINTON, E. y OWEN, D. R.: An introduction to finite element computations. Pineridge Press, 1979.

HUGHES, T. V. R.: Finite element method. Prentice Hall, 1987.

OÑATE, E., Cálculo de Estructuras por el Método de Elementos Finitos Análisis Estático Lineal. Vols. 1 y 2, C.I.M.N.E., 2019.

PILKEY, W. D., WUNDERLICH, W., Mechanics of Structures variational and computational methods, CRC Press Inc., 1994. REDDY, J. N. Applied functional analysis and varational methods in engineering. McGraw-Hill, 1986.

TIMOSHENKO, S. P., WOINOWSKY,-KRIEGER, S.: Teoría de placas y láminas, Urmo, 1976.

ZIENKIEWICZ, O. C. y TAYLOR, R. C.: El método de los elementos finitos. (vols. 1 y 2) (5.a edición), 2004.

Nota. Esta bibliografía debe entenderse como de consulta y únicamente en algún caso como alternativa. El alumno deberá ponerse en contacto con el equipo docente de la asignatura antes de su utilización.

Como complemento al apoyo, se dispone de una plataforma virtual en la que se publicará documentación complementaria de apoyo como la siguiente:

• Pruebas de autoevaluación: Ejercicios y problemas resueltos.
• Pruebas de evaluación a distancia.
• Novedades en bibliografía complementaria.
• Programas de Cálculo por elementos finitos ELFIN, E.T.S.I.I., UNED.