Métodos de análisis no lineal en Ingeniería es una de las asignaturas impartidas por el De­par­ta­mento de Matemática Aplicada en el Programa Oficial de Postgrado en Investigación en Tecno­lo­gías Industriales y corresponde al área de conocimiento de Matemática Aplicada.

Con esta asignatura se pretende completar la formación matemática adquirida por los alumnos du­rante los ciclos universitarios cursados con anterioridad. En particular, las técnicas que se estudian complementan los conceptos adquiridos sobre ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias. Además, la asignatura introduce a los alumnos en la teoría de los sistemas dinámicos y en algunas técnicas para su estudio a través de multitud de ejemplos de interés práctico.

Además de la adquisición de unos conocimientos básicos sobre sistemas dinámicos no lineales, se pretende que, al completar el curso, el alumno sea capaz de seguir mejorando su competencia matemática, de for­ma autónoma y continuada, consultando tanto textos escritos como bases de datos en línea. En este sentido, se procurará generar en los alumnos una actitud positiva hacia la mejora e innovación de los métodos matemáticos que se aplican en la investigación en ingeniería.

Dado que los sistemas dinámicos son el modelo matemático natural para describir la mayoría de los procesos industriales, esta asignatura contribuye de forma decisiva a que el estudiante conozca y maneje técnicas de investigación que le permitirán avanzar en sus investigaciones. Contribuyendo así al perfil investigador que pretende proporcionar este máster.  

Aunque el curso intentará ser lo más autocontenido posible y se recordarán muchos conceptos básicos, el alumno que quiera afrontar está asignatura con garantías de éxito debe poseer una buena formación introductoria en las siguientes materias:

1. Cálculo infinitesimal de una y varias variables.
2. Álgebra lineal. Autovectores y autovalores.
3. Ecuaciones diferenciales ordinarias.
4. Física.

Es imprescindible una buena comprensión de textos científico-técnicos escritos en inglés para seguir la asignatura.

El horario de atención personal al alumno será:

Fernando Jiménez Alburquerque
Los martes por la tarde de 15:00 a 19:00 en el despacho 2.34 de ETSI Industriales.
Correo: fjimenez@ind.uned.es
Teléfono: 913989600

Daniel Franco Leis
Los miércoles por la mañana de 10:00 a 14:00 horas en el despacho 2.47 de la ETSI Industriales.
Teléfono: 913988134

Estibalitz Durand Cartagena
Los miércoles por la mañana de 10:00 a 14:00 horas en el despacho 2.41 de la ETSI Industriales.
Teléfono: 913986439

Puede, y debe, contactar con el equipo docente siempre que lo necesite. Nuestra recomendación es que lo haga a través de los foros del curso virtual si quiera tratar un asunto general o que puede ser de interés para el resto de sus compañeros. Si por el contrario se trata de algo particular, le recomendamos utilizar el correo electrónico fjimenez@ind.uned.es.

Si lo desea, también puede acudir presencialmente a la ETSI Industriales. Le recordamos que está situada en la Ciudad Universitaria de Madrid, concretamente en  la calle Juan del Rosal número 12 que tiene código postal 28040. En este caso, le recomendamos que fije la cita con anterioridad por correo electrónico o teléfono.

COMPETENCIAS

CP1 Desarrollar habilidades sistémicas (metodológicas): aplicación de conocimientos; habilidades en investigación; y creatividad.

CP3 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CP4 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

CONOCIMIENTOS O CONTENIDOS

C1 Adquirir el conocimiento de los métodos y técnicas de investigación.

C3 Elaborar y tratar modelos matemáticos que representen el comportamiento de los sistemas industriales

C4 Adquirir destrezas en la aplicación de técnicas de simulación computacional

C5 Tomar conciencia de la importancia de la adquisición del conocimiento científico a la luz de la teoría de la ciencia actual, así como de la diversidad metodológica.

C6 Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.

HABILIDADES O DESTREZAS

H1 Desarrollar capacidad de análisis y síntesis de la información científico-técnica.

H2 Adquirir destrezas en la búsqueda y gestión bibliográfica y documental.

H3 Desarrollar capacidad de razonamiento crítico.

H4 Desarrollar habilidades técnicas, de análisis y síntesis: resolución de problemas, toma de decisiones y comunicación de avances científicos.

H6 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

H7 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

COMPETENCIAS

CP1 Desarrollar habilidades sistémicas (metodológicas): aplicación de conocimientos; habilidades en investigación; y creatividad.

CP3 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CP4 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.

La asignatura se imparte con la metodología de la enseñanza a distancia propia de la UNED. Las principales herramientas son el texto-base, material audiovisual que se encuentra en internet y el curso virtual, en particular, sus foros de contenidos, en los que el alumno deberá consignar regularmente sus avances y dificultades.

El autor del libro tiene en el canal YouTube una serie de vídeos en el que desarrolla todas las lecciones. Se trata de grabaciones realizadas en 2005 en la Universidad de Cornell. El enlace a las mismas estará disponible en el curso virtual.

Al final de cada tema, que debe serguir con papel y bolígrafo tratando de realizar por uno mismo los cálculos que hace el autor, el estudiante dispone de un buen número de ejercicios propuestos que deberá intentar resolver con el fin de autoevaluarse. Si encontrase cualquier dificultad, el equipo docente estará encantado de ayudarle a superarla a través del curso virtual.

En el curso virtual también encontrará documentos que le ayudarán a manejar el programa de cálculo simbólico wxmaxima. Este programa le resultará muy útil, tanto para comprobar las operaciones que realice como para realizar representaciones gráficas y visualizar los conceptos que veremos durante el curso.

También en el curso virtual encontrará recomendaciones sobre cómo elaborar documentos que contienen matemáticas.

Steven H. Strogatz. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering. Westview Press.  2001. ISBN:0738204536

Se trata de un manual, escrito en lengua inglesa, diseñado para servir como libro de texto.  El autor ha realizado varias grabaciones que se pueden ver en youtube y que ilustran el comportamiento de algunos de los modelos descritos en el libro.

La primera edición del libro es de 1994 en la editorial Perseus Books Publishing y tiene una portada distinta y tapa dura. Por lo demás los libros son indénticos.

Utilizaremos el programa de cálculo simbólico Maxima. Se trata de un programa multiplataforma y de libre distribución que se puede encontrar en http://andrejv.github.com/wxmaxima. Lo emplearemos fundamentalmente para realizar representaciones gráficas.

En el curso virtual se pondrán a disposición de los alumnos diversos elementos que le ayuden y motiven en su aprendizaje, como por ejemplo, vídeos que muestran la aparición de comportamiento caótico en sistemas mecánicos sencillos estudiados en el texto base.