Código: 156045                   

Curso: Primero                     Tipo: Optativa                Semestre: Primero

Créditos ECTS:  6 (180 h.)    Teóricos: 4 (120 h.)        Prácticos: 2 (60 h.)

Profesores de la asignatura:

• Emilia Crespo del Arco es Catedrática de Universidad en el Departamento de Física Fundamental en el Área de Física Aplicada. Imparte docencia en los Grados de Física y Ciencias Ambientales, en el Máster en Física de Sistemas Complejos y dirige tesis doctorales en en el Programa de Doctorado en Ciencias de la Escuela de Doctorado de la UNED. Trabaja en proyectos de investigación en el campo de la Física de Fluidos.
• Miguel Angel Rubio Alvarez es Catedrático de Universidad en el Departamento de Física Fundamental en el Área de Física Aplicada. Imparte docencia en el Grado de Física, en los Másteres de Física de Sistemas Complejos y Física Médica, y dirige tesis doctorales en el Programa de Doctorado en Ciencias de la Escuela de Doctorado de la UNED. También es director del Laboratorio de Sistemas Complejos (investigación).
   

Descriptores: Mecánica de medios continuos, cinemática, deformaciones, representaciones lagrangiana y euleriana, fuerzas de volumen y de contacto, tensor de esfuerzos, principios de conservación, ecuaciones de balance, ecuaciones constitutivas, ligaduras internas, invariancia material, principios para la formulación de ecuaciones constitutivas invariantes, fluido viscoso, sólido elástico, viscoelasticidad

Objetivo general: Transmitir al estudiante un conocimiento básico de los conceptos propios de la Física de los medios continuos deformables, en especial la descripción de su dinámica, hasta llegar al problema general de la formulación de ecuaciones constitutivas invariantes. Los diferentes tipos de comportamiento se ilustrarán por medio del estudio de los modelos de fluido viscoso newtoniano, sólido elástico y fluido viscoelástico lineal.

Objetivos concretos:

• Presentar las diferentes aproximaciones (lagrangiana y euleriana) a la representación del movimiento de los medios continuos deformables.
• Exponer los fundamentos físicos del estudio de las deformaciones y su cinemática en los medios continuos.
• Presentar la modelización de las fuerzas de contacto a través del tensor de esfuerzos de Cauchy.
• Presentar la formulación de los principios de conservación de masa, momento lineal y energía en forma diferencial, así como de los balances en las superficies de discontinuidad.
• Introducir el problema general de la representación matemática de las propiedades de los medios continuos a través de sus ecuaciones constitutivas y sus ligaduras internas, incluyendo la discusión del problema de la formulación de ecuaciones constitutivas con invariancia material.
• Introducir los principales modelos de ecuaciones constitutivas (fluido newtoniano, sólido elástico lineal y fluido viscoelástico lineal) para ilustrar las principales aplicaciones de la teoría general.

Esta es una asignatura que, dentro del Máster, tiene carácter optativo puesto que pretende proporcionar al estudiante una formación específica en conceptos y técnicas relacionados con los procesos de flujo y deformación en medios continuos deformables.

La formación avanzada que se pretende proporcionar en la asignatura enlaza con las asignaturas habitualmente impartidas en el Grado de Física, como puede ser la Mecánica Analítica o la Física del Estado Sólido, y proporciona una base teórica sólida para abordar posteriormente otras asignaturas del Máster como son Estructura y propiedades de fluidos complejos o Inestabilidades y turbulencia.

La asignatura participa en la formación del alumno en las siguientes competencias:

Competencias genéricas:

• Capacidad de análisis y síntesis.
• Capacidad de organización y planificación.
• Comunicación oral y escrita en lengua nativa.
• Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
• Resolución de problemas.
• Razonamiento crítico.
• Aprendizaje autónomo

Competencias específicas:

• Capacidad de análisis de problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia
• Capacidad de formular modelos matemáticos en términos de ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales).
• Saber construir modelos numéricos para fenómenos descritos por ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales) con diferentes condiciones iniciales o de contorno.
• Capacidad de realizar análisis críticos de resultados analíticos y numéricos.
• Capacidad de búsqueda de bibliografía y fuentes de información especializadas. Manejo de las principales bases de datos de bibliografía científica y de patentes
• Ser capaz de aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas avanzadas adecuadas para la investigación.
• Ser capaz de comunicar con claridad y rigor los resultados de un trabajo de investigación de forma tanto oral como escrita.

Para abordar la asignatura con garantías de éxito son precisos conocimientos intermedios de Matemáticas y de Física adquiridos en una titulación de Graduado en Física o Ingeniería.

Matemáticas: Números complejos, funciones elementales, ecuaciones diferenciales ordinarias (lineales, de primer orden y coeficientes constantes), ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, tensores.

Física: Conocimientos básicos sobre propiedades mecánicas de fluidos y sólidos: viscosidad y módulo de elasticidad. Facilita mucho el seguimiento del curso haber superado con anterioridad cursos de nivel de Graduado en Física de las materias Mecánica Analítica o Física de Fluidos.

Inglés: Capacidad de lectura de textos científicos en inglés. Algunos de los documentos de trabajo pueden ser artículos en inglés.

Las labores de tutorización y seguimiento se harán principalmente a través de las herramientas de comunicación del Curso virtual (Correo y Foros de debate). Por otra parte, los estudiantes podrán siempre entrar en contacto con los profesores de la asignatura por medio de correo electrónico, teléfono o entrevista personal en las siguientes coordenadas:

• Dra. Emilia Crespo del Arco
  e-mail: emi@fisfun.uned.es
  Teléfono: 91 398 7123
  Horario: Miércoles, de 12:00 a 14:00 y de 16:00 a 18:00
  Despacho: 2.01 (Biblioteca Central UNED)
  Senda del Rey 5 - 28040 Madrid

• Dr. Miguel Angel Rubio Alvarez
  e-mail: mar@fisfun.uned.es
  Teléfono: 91 398 7129
  Horario: Miércoles, de 11:00 a 13:00 y de 16:00 a 18:00.
  Despacho: 0.08 (Edificio Las Rozas 1)
  Avda. Esparta s/n - 28232 Las Rozas

COMPETENCIAS BÁSICAS

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida auto dirigido o autónomo.

COMPETENCIAS GENERALES

CG01 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.

CG02 - Adquirir capacidad de organización y planificación.

CG03 - Adquirir conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio

CG04 - Adquirir capacidad de gestión de información

CG05 - Adquirir capacidad para resolución de problemas

CG08 - Adquirir razonamiento crítico

CG09 - Adquirir compromiso ético

CG10 - Adquirir capacidad de aprendizaje autónomo

CG11 - Adquirir capacidad de adaptación a nuevas situaciones

CG14 - Adquirir sensibilidad hacia temas medioambientales

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CE01 - Saber utilizar y relacionar los diferentes tipos de descripción (microscópica, mesoscópica y macroscópica) de los fenómenos físicos

CE03 - Comprender el papel del ruido y las fluctuaciones en los fenómenos físicos y manejar su modelización matemática

CE04 - Comprender y saber relacionar matemáticamente las propiedades macroscópicas de un sistema con las interacciones y la geometría de los elementos microscópicos del mismo

CE05 - Capacidad de análisis de problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia

CE06 - Capacidad de formular modelos matemáticos en términos de ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales)

CE07 - Saber construir modelos numéricos para fenómenos descritos por ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales) con diferentes condiciones iniciales o de contorno

CE08 - Capacidad de realizar análisis críticos de resultados experimentales, analíticos y numéricos

CE09 - Capacidad de búsqueda de bibliografía y fuentes de información especializadas. Manejo de las principales bases de datos de bibliografía científica y de patentes

CE10 - Conocimiento avanzado del estado actual y la evolución de un campo de investigación concreto

1. Comprensión de la modelización matemática de un medio continuo
2. Comprensión y utilización de las descripciones lagrangiana y euleriana del movimiento.
3. Manejo de la representación de las deformaciones y desplazamientos en transformaciones arbitrarias, homogéneas e infinitesimales.
4. Manejo de las representaciones de los flujos de cizalla simple y elongacional.
5. Dominio del concepto de derivada material. Cálculo de derivadas materiales de elementos transportados en descripciones lagrangiana y euleriana.
6. Comprensión de la cinemática de las deformaciones en descripciones euleriana y lagrangiana. Tensores velocidad de deformación lagrangiano y euleriano.
7. Formulación de los balances en las superficies de discontinuidad.
8. Comprensión de la representación de los esfuerzos: teorema de Cauchy.
9. Comprensión de la formulación para medios continuos deformables de los principios de conservación de masa momento lineal y momento angular.
10. Comprensión de la formulación de los principios de la Termodinámica para medios continuos deformables.
11. Manejo de las ecuaciones del movimiento en distintos sistemas de coordenadas.
12. Formulación de relaciones objetivas entre esfuerzos y magnitudes cinemáticas.
13. Capacidad de modelización matemática de un medio continuo.
14. Manejo de Ecuaciones constitutivas y ligaduras internas.
15. Comprensión de los criterios de admisibilidad de ecuaciones constitutivas.
16. Comprensión de los modelos principales (fluido newtoniano, sólido elástico lineal y fluido viscoelástico lineal).
17. Conocimiento y habilidad en la búsqueda de bibliografía y de fuentes de información especializada.

La docencia se impartirá principalmente a través de un curso virtual dentro de la plataforma educativa de la UNED. Dentro del curso virtual los estudiantes dispondrán de:

1. Página de bienvenida, donde se indica el concepto general de cada una de las asignaturas que componen el módulo y se presentan a los docentes.
2. Materiales:
   • Guía del curso, donde se establecen los objetivos concretos y los puntos de interés.
   • Programa, donde se especifica la división del contenido por capítulos.
   • Orientaciones sobre la forma de abordar el estudio de cada tema.
   • Recursos, donde se proporciona el material necesario para el estudio, incluyendo referencias a artículos fundamentales en el desarrollo de la disciplina.
3. Herramientas de comunicación:
   • Correo electrónico, para la consulta personal de cuestiones particulares del alumno.
   • Foros de debate, donde se intercambian conocimientos y se resuelven dudas de tipo conceptual o práctico.
   • Plataforma de entrega de trabajos obligatorios, exámenes y problemas, y herramientas de calificación.
4. Actividades y trabajos: Dentro del Curso virtual se llevarán a cabo las siguientes:
   • Participación en los foros de debate.
   • Pruebas de evaluación continua en línea, al final de cada bloque del temario.
   • Resolución de problemas propuestos por el equipo docente a lo largo del curso.

Fuera del curso virtual el estudiante también tendrá acceso a realizar consultas al equipo docente a través del correo electrónico, teléfono y presencialmente en los horarios establecidos para estas actividades. También se pueden organizar videoconferencias coordinadas con los distintos Centros Asociados, si las necesidades docentes lo hicieran preciso.

Comentarios y anexos:
El material básico para preparar la asignatura se pone a disposición del estudiante a través del Curso virtual. Dicho material ha sido generado por los profesores encargados de la docencia de la asignatura y abarca todo el temario de la asignatura. En el apartado relativo a la bibliografía complementaria se recogen textos que pueden servir al estudiante para profundizar en algunos de los conceptos abordados en el material básico o bien para extender su visión a otros temas de Física de Medios Continuos no tocados en el presente curso.

La UNED posee la licencia del programa ScientificNotebook, un procesador de textos científicos que incluye una versión reducida del programa Maple de cálculo simbólico.

También la UNED oferta a los alumnos una versión gratuita de Maple. Maple es un programa matemático de propósito general capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional.

Por otra parte, existen algunos lenguajes de programación de acceso libre (gwbasic, maxima, octave,...) que también  son útiles para la resolución de problemas de cálculo numérico.

Finalmente, el programa Easy Java Simulations, también de libre acceso, ofrece posibilidades de representación gráfica de funciones y de integración numérica.