Es un hecho bien conocido que los sistemas reales son todos de tipo no lineal y aunque gran parte de ellos se pueden tratar mediante la teoría del control lineal, los avances tecnológicos han producido gran variedad de problemas y aplicaciones que son no lineales de forma esencial.

En esta asignatura se hace una introducción al análisis de los sistemas no lineales y se presentan algunas de las técnicas de control de mayor aplicación actualmente.

Se aplicarán las técnicas estudiadas en el control de una planta real de laboratorio.

La asignatura se engloba dentro del módulo de control del que forman parte también las asignaturas:

• Control Multivariable
• Control Inteligente
• Control Híbrido

Los sistemas no lineales se basan en una teoría matemática bien asentada que permite analizar la estabilidad local y global de los sistemas, así como realizar diseños de controladores con prestaciones no alcanzables con otros métodos de control.

Esta asignatura añade al perfil profesional del estudiante la capacidad de analizar la estabilidad y diseñar estrategias de control para muchos sistemas que no pueden controlarse utilizando las técnicas de control lineal.

También permite mejorar el rendimiento de sistemas que pueden controlarse mediante un control lineal (que funciona de forma local) ya que permite diseñar un control que funcione globalmente (en todo el rango de funcionamiento de la planta).

Estos sistemas son además de gran interés profesional ya que incluyen entre otros los vehículos autónomos (coches, drones,…), robots móviles, sistemas químicos y sistemas, biológicos, generadores de energía, dispositivos electromecánicos, entre ostros muchos ejemplos.

 Los conocimientos necesarios parar poder abordar la asignatura son:

• Calculo diferencial, integral y álgebra al nivel del Grado de ciencias o ingenierías.
• Fundamentos de Sistemas Lineales y de Control.

PROFESOR EXTERNO DE MASTER UNIVERSITARIO

La comunicación con el Equipo Docente se realizará preferentemente a través del foro en el curso virtual y del correo electrónico, escribiendo a la dirección de los profesores Dictino Chaos García (dchaos@dia.uned.es) y José Antonio López Orozco (jalopez@invi.uned.es).

También puede contactar telefónicamente o de forma presencial con el profesor Dictino Chaos García los martes lectivos de 12:00 a 14:00 y de 16:00 a 18:00 en la E.T.S. de Ingeniería Informática de la UNED, que está situada en la calle Juan del Rosal, nº 16, en Madrid, despacho 5.10. Tel.: 91 398 71 57.

Para ser atendido personalmente por el profesor José Antonio López, envíe previamente un correo electrónico a dicho profesor para concertar una cita.

Competencias Básicas:

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Competencias Generales:

CG01 - Adquirir capacidad de iniciativa y motivación; planificación y organización; y manejo adecuado del tiempo.

CG02 - Ser capaz de seleccionar y manejar adecuadamente los conocimientos, recursos y estrategias cognitivas de nivel superior apropiados para el afrontamiento y resolución de diverso tipo de tareas/problemas con distinto nivel de complejidad y novedad: análisis y síntesis.

CG03 - Ser capaz de aplicar los conocimientos a la práctica y resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos.

CG04 - Ser capaz de desarrollar pensamiento creativo, razonamiento crítico y tomar decisiones

CG05 - Ser capaz de seguir, monitorizar y evaluar el trabajo propio o de otros, aplicando medidas de mejora e innovación.

CG06 - Ser capaz de comunicarse y expresarse, tanto oralmente como por escrito, en castellano y otras lenguas, con especial énfasis en inglés

CG07 - Desarrollar capacidades en comunicación y expresión matemática, científica y tecnológica

CG08 - Ser capaz de utilizar las herramientas y recursos de la Sociedad del Conocimiento: manejo de las TIC, búsqueda de información relevante, gestión y organización de la información, recolección de datos, el manejo de bases de datos y su presentación.

Competencias Específicas:

CE01 - Abordar el tratamiento de procesos industriales, aeronáuticos o navales de distinta tecnología (mecánicos, electrónicos, sociales, ...) recurriendo a diferentes soluciones.

CE02 - Montar sistemas de control sobre procesos reales, incluyendo sensores, actuadores, fusión de datos, comunicaciones, microcontroladores, etc.

CE03 - Ser capaz de realizar búsquedas bibliográficas y de documentación técnica para la resolución de problemas

Una vez cursada la asignatura los alumnos serán capaces de diferenciar claramente aquellas características de los Sistemas no Lineales que les diferencian de los Sistemas Lineales.

Dispondrán de una compresión cualitativa del comportamiento de los Sistemas Dinámicos No Lineales, esto es, de las reglas que rigen su evolución en el tiempo, en toda su complejidad:

• Escape en tiempo finito.
• Comportamientos cíclicos
• Comportamientos extraños, fenómenos de Caos.

Dispondrán del conocimiento de la herramienta esencial para el análisis de la Estabilidad de Sistemas No Lineales.

Los Alumnos serán capaces de realizar diseños de control no lineal utilizando las técnicas más actuales.

En particular los resultados de aprendizaje de cada tema son:

Tema 1: 

• Entender las diferencias esenciales entre los sistemas lineales y no lineales (RA1.1).
• Saber caracterizar la respuesta de los sistemas no lineales en las proximidades de los puntos de equilibrio (RA1.2).
• Saber modelar y simular sistemas no lineales usando Matlab-Simulink (RA1.3).

Tema 2: 

• Entender los distintos tipos de estabilidad de un sistema no lineal (RA2.1).
• Comprender el diseño de controladores por aproximación de sistemas no lineales por lineales (RA2.2).
• Entender y conocer las funciones de Lyapunov y su uso para el estudio de la estabilidad (RA2.3).

Tema 3: 

• Conocer los diversos tipos de estabilidad de sistemas con entradas.
• Saber aplicar el teorema de la pequeña ganancia.(RA3.1).
• Conocer el principio básico de la pasividad.(RA3.2).
• Conocer criterios de estabilidad en sistemas de control con no linealidades en el lazo de realimentación usando funciones de Lyapunov y técnicas basadas en el dominio de frecuencias (RA3.3).

Tema 4: 

• Conocer y entender el método de diseño de control de sistemas no lineales de linealización por realimentación (RA4.1).
• Conocer las posibilidades y limitaciones del método  (RA4.2).
• Saber diseñar controladores de sistemas no lineales usando el método de linealización por realimentación (RA4.3).

Tema 5: 

• Conocer y entender el método de diseño de control de sistemas no lineales por el modo deslizante (RA5.1).
• Conocer las posibilidades y limitaciones del método  (RA5.2).
• Saber diseñar controladores de sistemas no lineales usando el control en modo deslizante (RA5.3).

Tema 6: 

• Conocer y entender el método de diseño de control de sistemas no lineales por el modo “backstepping”  (RA6.1).
• Conocer las posibilidades y limitaciones del método  (RA6.2).
• Saber diseñar controladores de sistemas no lineales usando el método "Backstepping" (RA6.3).

La asignatura de Control No Lineal se adscribe a la metodología de educación a distancia de la UNED. Por ese motivo cuenta con una plataforma de cursos virtuales en los cuales se irán añadiendo contenidos así como los problemas a resolver en cada uno de los temas y cuestiones de autoevaluación.

La metodología de esta asignatura se basa en la evaluación continua por medio de trabajos:

En cada lección se publicarán en la plataforma una clase grabada con la teoría correspondiente a la lección y otra de caracter práctico usando herrfamientas informáticas, se facilitará el software utilizado y las transparancias de la teoría. Se proporciona también bibliografía complementaria que conviene estudiar para una mejor comprensión y manejo de las técnicas de diseño.

Es conveniente que, una vez estudiados los contenidos teóricos el estudiante intente resolver por sí mismo los ejemplos que se plantean en cada tema em forma de ejercicios de autoevaluación. Si no es capaz de resolver algún ejercicio o su solución no concuerda con la proporcionada en dichos ejercicios deberá utilizar los foros para plantear las dudas pertinentes. El objetivo es depurar todas las dudas posibles antes de intentar los ejercicios evaluables.

Además de las transparencias, las clases en vídeo y los problemas de autoevaluación resueltos en los mismos en cada tema se plantearán un conjunto de problemas que han de entregarse.

El Equipo Docente hará un seguimiento continuo del desempeño del estudiante en la asignatura, ofreciéndole correcciones y realimentación acerca de los errores cometidos en la resolución de los ejercicios.

De este modo, antes de pasar a un nuevo tema será necesario haber realizado correctamente un mínimo de ejercicios correctos correspondientes al tema.

En cada lección se dan unos apuntes y se hace una presentación grabada de la lección. Estos apuntes son suficientes para un correcto seguimiento de la asignarura. No obstante se proporciona también bibliografía complementaria que conviene estudiar para una mejor comprensión y manejo de las técnicas de diseño.

Applied Nonlinear Control.  J.J.E. Slotine and W. Li.  Prentice Hall International, 1990.

Este texto está dedicado fundamentalmente a los Sistemas No Lineales desde el punto de vista del control sin hacer excesivo uso de formalismo matemático. Dispone de ejemplos muy ilustrativos.

Nonlinear Systems.  Analysis, stability and control. S. Sastry.  Springer, 1999.

Está dedicado fundamentalmente al diseño del control, pero hace un mayor uso del formalismo matemático.

Nonlinear Systems. H.K. Khalil. 2º Edition, Prentice Hall, 1996.

El enfoque de este libro se sitúa en un punto intermedio de los dos anteriores.

Differential Dynamical Systems, J. D. Meiss, SIAM, 2007

Este libro está dedicado al análisis de los Sistemas No Lineales formalmente muy asequible, con buen número de ejemplos pero sin referencia al control.

A lo largo del curso se facilitará material complementario de cada uno de los temas, según los intereses de aplicación de los alumnos.

También se proporcionarán direcciones de Internet donde el alumno podrá ampliar conocimientos o ver modos alternativos de presentación de la materia o relaciones con otros temas.

Los recursos de apoyo al estudiante serán apuntes de los temas, referencias bibliográficas y problemas prácticos resueltos con Julia.