asignatura master 2025

Descriptores: Mecánica estadística de no equilibrio, operadores de proyección, formalismo GENERIC, termodinámica de sistemas pequeños, partículas Brownianas, suspensiones coloidales.

Objetivo general: Transmitir al alumno un conocimiento básico de los conceptos propios de la Mecánica Estadística fuera de equilibrio y de su implementación matemática, ilustrando el marco general con varios ejemplos de sistemas concretos como son termodinámica de sistemas pequeños, partículas Brownianas, suspensiones coloidales y otros.

Objetivos concretos:

Introducir la formulación de la teoría del grano grueso, o mecánica estadística fuera de equilibrio, con ilustraciones concretas.

Dar un marco teórico claro basado en los conceptos de nivel de descripción y reducción de la información.

Mostrar la transferencia de información entre los niveles de descripción microscópico y macroscópico.

Estudiar sistemas modelo a distintas escalas de longitud y tiempo.

Preparar al estudiante para poder abordar problemas de simulación de sistemas que abarcan muchas escalas de longitud y tiempos.
    
Esta es una asignatura que, dentro del Máster, tiene carácter optativo y pretende proporcionar al estudiante la base teórica suficiente para poder entender la conexión entre la dinámica microscopica de un sistema y su comportamiento macroscópico en situaciones de no equilibrio.

La formación avanzada que se pretende proporcionar en la asignatura enlaza con asignaturas habitualmente impartidas en el Grado de Física, como puede ser la Mecánica Estadística o la Física de Fluidos. También está fuertemente relacionada con las asignaturas ``Crecimiento fuera del equilibrio'', ``Modelización y simulación de sistemas complejos'',  ``Fenómenos de transporte: técnicas de simulación en fluidos'' y ``Microhidrodinámica'' que se imparten en este mismo Máster.  

Para abordar la asignatura con garantías de éxito son precisos conocimientos de Matemáticas y de Física adquiridos en una titulación de Graduado en Física o Ingeniería.

Matemáticas: Cálculo diferencial en varias variables, máximos de funciones condicionados, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, nociones básicas de espacios funcionales de Hilbert, tensores.

Física: Mecánica analítica (ecuaciones de Hamilton). Facilita mucho el seguimiento del curso el haber cursado con anterioridad materias de Física de Fluidos y Mecánica Estadística en cursos de nivel de Graduado en Física.

Las labores de tutorización y seguimiento se harán principalmente a través de las herramientas de comunicación del Curso virtual (Correo y Foros de debate). Por otra parte, los estudiantes podrán siempre entrar en contacto con el profesor de la asignatura por medio de correo electrónico, teléfono o entrevista personal en las siguientes coordenadas:

Dr. Pep Español Garrigós

e-mail: pep@fisfun.uned.es

Teléfono: 91 398 7133

Horario: Miércoles, de 10:00 a 14:00

Departamento de Física Fundamental. Despacho 2.01 Biblioteca Central UNED (Senda del Rey 5, 28040 Madrid)

COMPETENCIAS

CM1 Poseer la capacidad para el desarrollo de una aptitud crítica ante el aprendizaje que le lleve a plantearse nuevos problemas desde perspectivas no convencionales.

CM2 Adquirir los conocimientos necesarios en Física Avanzada para incorporarse a un grupo de investigación o a empresas.

CM3 Adquirir la capacidad para abordar y resolver un problema avanzado en la física teórica, computacional o de fluidos, mediante la elección adecuada del contexto teórico, la identificación de los conceptos relevantes y el uso de las técnicas matemáticas que constituyen la mejor aproximación para así llegar a la solución.

CM4 Analizar una situación compleja extrayendo cuales son las cantidades físicas relevantes y ser capaz de reducirla a un modelo parametrizado.

CM5 Analizar problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia.

CONOCIMIENTOS O CONTENIDOS

CN1 Comprender conceptos avanzados de Física y demostrar, en un contexto de investigación científica altamente especializada, una relación detallada y fundamentada entre los aspectos teóricos y prácticos y la metodología empleada en este campo.

CN2 Conocer y comprender los elementos más relevantes de la física teórica, computacional y de fluidos actual. Profundizar en la comprensión de las teorías que se encuentran en la frontera de estos temas, incluyendo su estructura matemática, su confrontación con resultados experimentales, y la descripción de los fenómenos físicos que dichas teorías explican.

CN4 Comprender las propiedades cualitativas de las soluciones a las ecuaciones de la física (sus tipos, estabilidad, singularidades, etc.) y su dependencia de los parámetros que definen un sistema físico.

HABILIDADES O DESTREZAS

H1 Elaborar un trabajo escrito con datos bibliográficos, teóricos y/o experimentales, escribiendo un resumen o articulado en extenso (tal y como se realizan los artículos científicos), formulando hipótesis razonables, composiciones originales y conclusiones motivadas.

H3 Utilizar bibliografía y fuentes de información especializada, propias del ámbito de conocimiento de la física, manejando las principales bases de datos de recursos científicos.

H5 Modelizar sistemas de alto grado de complejidad. Identificar variables y parámetros relevantes y realizar aproximaciones que simplifiquen el problema. Construir modelos físicos que describan y expliquen situaciones en ámbitos diversos.

H8 Modelar y simular fenómenos físicos complejos por ordenador.

H9 Elaborar una memoria clara y concisa de los resultados de su trabajo y de las conclusiones obtenidas en el campo de la física avanzada.

COMPETENCIAS

CM1 Poseer la capacidad para el desarrollo de una aptitud crítica ante el aprendizaje que le lleve a plantearse nuevos problemas desde perspectivas no convencionales.

CM2 Adquirir los conocimientos necesarios en Física Avanzada para incorporarse a un grupo de investigación o a empresas.

CM3 Adquirir la capacidad para abordar y resolver un problema avanzado en la física teórica, computacional o de fluidos, mediante la elección adecuada del contexto teórico, la identificación de los conceptos relevantes y el uso de las técnicas matemáticas que constituyen la mejor aproximación para así llegar a la solución.

CM4 Analizar una situación compleja extrayendo cuales son las cantidades físicas relevantes y ser capaz de reducirla a un modelo parametrizado.

CM5 Analizar problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia.

1. La docencia se impartirá principalmente a través de un curso virtual dentro de la plataforma educativa de la UNED.

   
   Dentro del curso virtual los estudiantes dispondrán de:

   1. Página de bienvenida, donde se indica el concepto general de cada una de las asignaturas que componen el módulo y se presentan a los docentes.

   2. Calendario, donde se establece el orden temporal de actividades y sugerencias sobre el reparto temporal de la materia, para que el estudiante lo adapte a su disponibilidad y necesidades.

   3. Materiales:

      1. Guía del curso, donde se establecen los objetivos concretos y los puntos de interés.

      2. Programa, donde se especifica la división del contenido por capítulos.

      3. Orientaciones sobre la forma de abordar el estudio de cada tema.

      4. Recursos, donde se proporciona el material necesario para el estudio, incluyendo referencias a artículos fundamentales en el desarrollo de la disciplina.

   4. Herramientas de comunicación:

      1. Correo, para la consulta personal de cuestiones particulares del alumno.

      2. Foros de debate, donde se intercambian conocimientos y se resuelven dudas de tipo conceptual o práctico.

      3. Plataforma de entrega de los trabajos obligatorios, exámenes y problemas, y herramientas de calificación.
          

Fuera del curso virtual el estudiante también podrá realizar consultas al equipo docente a través del correo, teléfono y presencialmente en los horarios establecidos para estas actividades. 

Por lo que se refiere a la división temporal de las actividades del alumno en la asignatura, es esperable que la distribución sea aproximadamente la siguiente:

1. Lectura comprensiva del material suministrado: 20%.
2. Realización de ejercicios de autocomprobación de asentamiento de conocimientos: 20%.
3. Resolución de problemas: 30%.
4. Manejo de herramientas informáticas y de ayuda a la presentación de resultados: 5%.
5. Redacción de los problemas: 15%.
6. Búsqueda de información adicional en biblioteca, Internet, etc.: 5%.
7. Intercambio de información con otros compañeros y tutor en los foros: 5%.

Comentarios y anexos:

El material básico para preparar la asignatura se pone a disposición del estudiante a través del Curso virtual. Dicho material ha sido generado por el profesor encargado de la docencia de la asignatura y abarca todo el temario de la asignatura. En el apartado relativo a la bibliografía complementaria se recogen textos que pueden servir al estudiante para profundizar en algunos de los conceptos abordados en el material básico o bien para extender su visión a otros temas de Física de Fluidos Complejos no abarcados en el presente curso.

Comentarios y anexos:

H. Grabert Projection Operator Techniques in Nonequilibrium Statistical Mechanics (Springer-Verlag, 1982). Este libro contiene una discusión exhaustiva de la técnica de operadores de proyección.

H.C. Ottinger

Beyond Equilibrium Thermodynamics

(Wiley 2005). Este es un texto del autor que más ha contribuido al desarrollo de la estructura GENERIC y a su implementación. Discute dentro de este formalismo un número elevado de ejemplos de fluidos complejos.

En las páginas del Curso Virtual se pondrá a disposición de los estudiantes enlaces y material que se considere de particular interés para esta asignatura.