asignatura master 2023

asignatura master 2023

OPTIMIZACIÓN EN ESPACIOS DE BANACH

Código Asignatura: 2152007-

PRESENTACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN

OPTIMIZACIÓN EN ESPACIOS DE BANACH
2152007-
2022/2023
TÍTULOS DE MASTER EN QUE SE IMPARTE MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS
CONTENIDOS
7,5
187,5
SEMESTRE 1
CASTELLANO

    La denominación Optimización en Espacios de Banach (Optimization in Banach Spaces) se suele referir al estudio de los problema de optimización en espacios de dimensión infinita a través de una formulación abstracta formulada mediante espacios normados. Entre otros, su estudio engloba importantes problemas de la matemática aplicada como:  

  • Cálculo variacional clásico. 
  • Optimización con restricciones dadas por ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales.
  • Problemas inversos.
  • Problemas de control.
  • Optimización vectorial y multiobjetivo.
  • Optimización en dimensión finita.

    En este curso se hace una introducción a los principales resultados de esta disciplina como resultados de existencia de extremos, condiciones de optimalidad, teoría de dualidad o regla de multiplicadores, así como los fundamentos matemáticos en análisis funcional, cálculo diferencial en espacios de Banach y analisis convexo necesarios para su estudio. Asimismo se introducirán como aplicación algunos de los modelos concretos más conocidos de esta teoría.