asignatura master 2023

asignatura master 2023

INTRODUCCIÓN MÉTODOS NUMÉRICOS EN PROBLEMAS VARIACIONALES

Código Asignatura: 21520063

PRESENTACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN

INTRODUCCIÓN MÉTODOS NUMÉRICOS EN PROBLEMAS VARIACIONALES
21520063
2022/2023
TÍTULOS DE MASTER EN QUE SE IMPARTE MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS
CONTENIDOS
7,5
187,5
SEMESTRE 1
CASTELLANO

Esta asignatura es una introducción al análisis y resolución numérica de problemas de optimización de funcionales cuyas restricciones están definidas por una ecuación variacional de cierto tipo. El ejemplo paradigmático serían los problemas de optimización con restricciones dadas por una ecuación en derivadas parciales (EDP), PDE-constrained Optimization en su denominación estándar en inglés, que es una disciplina de gran auge en Matemática Aplicada. Dentro de las posibles aplicaciones se incluyen modelos matemáticos concretos de gran interés como los siguientes:

  • Problemas de identificación de parámetros
  • Problemas de control óptimo
  • Problemas inversos en ecuaciones diferenciales
  • Problemas de cuantificación de la incertidumbre

Es una asignatura paralela a la asignatura de Optimización en Espacios de Banach más especificamente centrada en los modelos con restricciones EDP y que permite introducir de manera natural un método estándar de discretización como es el  método de elementos finitos. Incluye una parte práctica para la implementación de dicho método mediante el uso de software específico de computación numérica.