Titulación de Master 2010/2011
MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS
Curso 2010/2011
FACULTAD DE CIENCIAS
-
Guía del Máster Curso 2010/2011
- Presentación
- Objetivos y competencias
- Salidas Profesionales, académicas y de investigación
- Requisitos Acceso
- Criterios de Admisión
- No. de estudiantes de nuevo ingreso
- Plan de estudios
- Asignaturas
- Calendario de exámenes
- Normativa
- Prácticas
- Documentación oficial del título
- Sistema de Garantía Interna de Calidad del Título
- Atribuciones Profesionales
- Aceptacion de alumnos preinscritos
- Informacion Actualizada
- Buzón de Sugerencias, Reclamaciones y Felicitaciones
- Estudiantes con discapacidad
La guía de la asignatura ha sido actualizada con los cambios que aquí se mencionan.
El Máster en Matemáticas Avanzadas (MMA) va dirigido de forma natural a licenciados en Matemáticas que desean una ampliación de conocimientos y una introducción al mundo de la investigación. El MMA consta de dos módulos:
- Módulo II de Formación
- Módulo III de Trabajo de Fin de Máster
Aparte de los Licenciados en Matemáticas, existe una demanda entre otros titulados universitarios de profundización en los conociemientos matemáticos. Para conseguir una nivelación de conocimientos que permita afrontar con éxito la exigencia del MMA se oferta otro módulo:
- Módulo I de Adaptación Curricular
que deben superar (ver criterios de admisión) para cursar el MMA.
Características generales del MMA
Órgano responsable:
Facultad de Ciencias, UNED
Departamentos participantes:
Departamento de Matemáticas Fundamentales
Departamento de Estadística, Investigación Operativa y Cálculo Numérico
Oferta docente:
Curso de Adaptación Curricular (curso de nivelación para no matemáticos)
Máster en Matemáticas Avanzadas
Título que se otorga:
Máster
Denominación del título de máster:
Matemáticas Avanzadas
Institución que tramita el título:
Facultad de Ciencias, UNED
Orientación o enfoque:
Iniciación a la investigación y formación avanzada
Número de créditos:
60 créditos el curso de Adaptación Curricular
60 créditos el Máster en Matemáticas avanzadas
Periodicidad de la oferta:
Anual
Número de plazas:
50 alumnos para el curso de Adaptación Curricular.
21 alumnos para el Máster en Matemáticas Avanzadas.
Modalidad de la Impartición:
Metodología de enseñanza a distancia de la UNED con virtualización
Periodo lectivo:
Un año el Curso de Adaptación Curricular
Un año el Máster en Matemáticas Avanzadas
Número mínimo de créditos de matrícula por periodo lectivo:
No se especifica dado el perfil usual en el alumnado de la UNED
La UNED, gracias a su red de Centros Asociados y a su apuesta por la comunicación virtual via internet, es una institución lider en posibilitar el acceso a los conocimientos académicos deseados por aquellas personas con inquietudes que, por su situación personal, no pueden hacer uso de centros de estudio presenciales.
El MMA está planteado con la idea de conseguir, utilizando la estupenda plataforma que proporciona la UNED, los siguientes objetivos generales:
- Incorporar nuevos investigadores al desarrollo de las matemáticas.
- Ofrecer formación matemática avanzada.
El MMA tiene un carácter predominantemente académico.
La superación del MMA posibilita la realización del doctorado dentro del programa de Posgrado en Matemáticas de
- Los Licenciados en Matemáticas acceden directamente al MMA, que consta del Módulo II (Formación) y del Módulo III (Trabajo Fin de Máster).
- Los Diplomados en Estadística, Licenciados en Ciencias (excepto Matemáticas), Ingenieros Superiores o Licenciados en Economía que deseen cursar el MMA deben pasar previamente por el Módulo I (Adaptación Curricular).
- Cuando la Comisión del Máster acepta a un alumno para cursar el Módulo I, el número de créditos que debe cursar lo fijará dependiendo de la formación previa que acredite.
- Un alumno accederá del Módulo I al MMA una vez superados todos los créditos que la Comisión ha determinado.
El número de plazas ofertadas en el Curso de Adaptación Curricular es de 50 repartidas en las 3 especialidades. Se seguirá el siguiente criterio de admisión:
- Expediente Académico*
(*) El orden de preferencia a la hora de aceptar alumnos es:
- Diplomados en Estadística.
- Licenciados en CC. Físicas.
- Ingenieros Superiores.
- Licenciados en CC. Económicas.
- Licenciados en Ciencias (excepto Matemáticas y Físicas).
El número de plazas ofertadas en el MMA para Licenciados en CC. Matemáticas es de 21 repartidas en las 3 especialidades. Se seguirá el siguiente criterio de admisión:
- Expediente Académico*
(*) Aquellos alumnos que han cursado la Licenciatura en CC. Matemáticas con una metodología a distancia tendrán un incremento de 0,75 puntos en su expediente académico.
El número de plazas ofertadas es:
- 50 para el Curso de Adaptación Curricular (Módulo I).
- 21 para el Máster en Matemáticas Avanzadas (Módulos II y III).
El máster se debe cursar en una de las siguientes especialidades:
- Análisis Matemático
- Estadística e Investigación Operativa
- Geometría y Topología
MÓDULO I.- ADAPTACIÓN CURRICULAR (ver "Requisitos de Acceso")
- Es un curso de nivelación
- Permite que titulados no matemáticos puedan realizar el máster
- Son 60 créditos divididos en 8 asignaturas cuatrimestrales de 7.5 créditos
- A continuación se listan las 6 asignaturas obligatorias en cada especialidad:
Asignaturas obligatorias de la especialidad de Análisis Matemático:
- Introducción a las ecuaciones diferenciales
- Introducción a las funciones de variable compleja
- Introducción al cálculo numérico
- Topología general elemental
- Cálculo numérico: resolución de ecuaciones
- Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales
Asignaturas obligatorias de la especialidad de Estadística e Investigación Operativa:
- Cálculo de probabilidades
- Introducción al cálculo numérico
- Introducción a la programación matemática
- Estadística
- Modelos lineales
- Cálculo numérico: resolución de ecuaciones
Asignaturas obligatorias de la especialidad de Geometría y Topología:
- Teoría de grupos
- Introduccción a las funciones de variable compleja
- Topología general elemental
- Teoría de anillos y cuerpos
- Geometría diferencial de curvas y superficies
- Introducción a la topología algebraica
- Además de las 6 asignaturas obligatorias de la especialidad, hay que cursar 2 asignaturas optativas a elegir entre las obligatorias de las otras especialidades o entre las dos siguientes:
- Introducción a la informática
- Paquetes informáticos para las matemáticas
MÓDULO II.- FORMACIÓN (ver "Requisitos de Acceso")
- Son 30 créditos divididos en 4 asignaturas cuatrimestrales de 7.5 créditos
- Las asignaturas se cursan durante el primer cuatrimestre académico
- Los alumnos pueden cursar las 4 asignaturas en la especialidad escogida o bien sustituir 1 de las 4 por una asignatura de alguna de las otras especialidades.
Especialidad de Análisis Matemático:
- Análisis complejo
- Teoría de la medida
- Análisis funcional
- Operadores en espacios de Banach
Especialidad de Estadística e Investigación Operativa:
- Procesos estocásticos e introducción a los modelos financieros
- Análisis estadistico multivariante
- Inferencia estadística robusta y sus aplicaciones
- Modelos y métodos de investigación operativa
Especialidad de Geometría y Topología:
- Topología
- Geometría diferencial
- Álgebra lineal avanzada
- Superficies de Riemann
MÓDULO III.- TRABAJO DE FIN DE MÁSTER
- Se realiza en el segundo cuatrimestre académico
- Son 30 créditos.
ESPECIALIDAD: ANÁLISIS MATEMÁTICO (PLAN 2009)
| Código | Nombre | Carácter | Tipo | Créd. | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| (CF): Complementos formativos | ||||||
| 21152025 | ECUACIONES Y SISTEMAS DIFERENCIALES LINEALES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152059 | CÁLCULO NUMÉRICO: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152082 | PAQUETES INFORMÁTICOS PARA LAS MATEMÁTICAS | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 2115210- | MODELOS LINEALES (MÁSTER MATEMÁTICAS AVANZADAS) | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152171 | INTRODUCCIÓN A LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152190 | GEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS Y SUPERFICIES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152218 | TEORÍA DE ANILLOS Y CUERPOS | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152379 | ESTADÍSTICA | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152364 | TRABAJO DE FIN DE MASTER EN MATEMÁTICAS AVANZADAS | TRABAJO DE INVESTIGACIÓN | 30 | |||
ESPECIALIDAD: ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA (PLAN 2009)
| Código | Nombre | Carácter | Tipo | Créd. | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| (CF): Complementos formativos | ||||||
| 21152025 | ECUACIONES Y SISTEMAS DIFERENCIALES LINEALES | CONTENIDOS | 7,5 | |||
| 21152059 | CÁLCULO NUMÉRICO: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152082 | PAQUETES INFORMÁTICOS PARA LAS MATEMÁTICAS | CONTENIDOS | 7,5 | |||
| 2115210- | MODELOS LINEALES (MÁSTER MATEMÁTICAS AVANZADAS) | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152171 | INTRODUCCIÓN A LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152190 | GEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS Y SUPERFICIES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152218 | TEORÍA DE ANILLOS Y CUERPOS | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152379 | ESTADÍSTICA | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152364 | TRABAJO DE FIN DE MASTER EN MATEMÁTICAS AVANZADAS | TRABAJO DE INVESTIGACIÓN | 30 | |||
ESPECIALIDAD: GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA (PLAN 2009)
| Código | Nombre | Carácter | Tipo | Créd. | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| (CF): Complementos formativos | ||||||
| 21152025 | ECUACIONES Y SISTEMAS DIFERENCIALES LINEALES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152059 | CÁLCULO NUMÉRICO: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152082 | PAQUETES INFORMÁTICOS PARA LAS MATEMÁTICAS | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 2115210- | MODELOS LINEALES (MÁSTER MATEMÁTICAS AVANZADAS) | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152171 | INTRODUCCIÓN A LA TOPOLOGÍA ALGEBRAICA | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152190 | GEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS Y SUPERFICIES | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152218 | TEORÍA DE ANILLOS Y CUERPOS | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152379 | ESTADÍSTICA | CONTENIDOS (CF) | 7,5 | |||
| 21152364 | TRABAJO DE FIN DE MASTER EN MATEMÁTICAS AVANZADAS | TRABAJO DE INVESTIGACIÓN | 30 | |||
RD 56/2005, de 21 de enero, por el que se regulan los Estudios Universitarios Oficiales de Posgrado- RD 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales
- Actualización de los procedimientos de organización y gestión académica de los Másteres Universitarios oficiales y Doctorado de la UNED, para su adaptación en lo dispuesto en el RD. 1393/2007.
- Reconocimiento de créditos
- Normas permanencia en Másteres
- Trabajo Fin de Máster
- RD 861/2010, de 2 de julio, por el que se modifica el Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales
La parte práctica del Máster en Matemáticas Avanzadas es el Trabajo de Fin de Máster (TFM). Durante la realización del TFM el alumno se va a iniciar en el mundo de la investigación bajo la supervisión de un tutor.
Características del TFM:
- Los profesores propondrán distintos TFMs.
- Cuando comience el segundo cuatrimestre (después de los exámenes de Febrero) se asignará a cada alumno un TFM y su tutor correspondiente.
- Esta asignación se hará intentando casar de la mejor forma posible la oferta de TFMs por parte de los profesores con la demanda de TFMs por parte de los alumnos.
- El TFM se debe defender públicamente ante un tribunal formado por 3 profesores.
- El TFM se puede defender únicamente en el caso de tener aprobadas todas las asignaturas del Módulo II.
Una vez terminado el plazo de preinscripción la Comisión del MMA se reunirá para decidir la aceptación de alumnos preinscritos de acuerdo a los criterios de admisión establecidos.
La información referente al MMA se actualiza anualmente en estas páginas, incorporando toda la información necesaria para aquellos interesados en cursar el máster.