Asignatura grado en matemáticas
TOPOLOGÍA
Curso 2024/2025 Código Asignatura: 61023015
TOPOLOGÍA
Código Asignatura: 61023015
| NOMBRE DE LA ASIGNATURA |
|---|
| TOPOLOGÍA |
| CÓDIGO |
| 61023015 |
| CURSO ACADÉMICO |
| 2024/2025 |
| DEPARTAMENTO |
| MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES |
| TÍTULO EN QUE SE IMPARTE |
| GRADO EN MATEMÁTICAS |
| CURSO |
| TERCER CURSO |
| SEMESTRE 1 |
| OBLIGATORIAS |
| Nº ECTS |
| 6 |
| HORAS |
| 150 |
| IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE |
| CASTELLANO |
La Topología es el estudio de los espacios topológicos y las aplicaciones continuas entre ellos, así como otros conceptos y técnicas relacionados.
Cuando se estudia el Análisis Matemático y la Geometría uno se encuentra con estructuras matemáticas que tienen asociados espacios topológicos. Este es el caso de los espacios métricos del Análisis y de las variedades de la Geometría. En muchos casos es necesario conocer las propiedades topológicas de los espacios topológicos asociados o subyacentes, porque este conocimiento será esencial para el estudio de los espacios métricos, de las variedades (curvas, superficies o variedades de dimensión superior) o de las estructuras topológicas enriquecidas de que se trate en cada contexto.
Por lo que es imprescindible destinar al menos una asignatura del Grado de Matemáticas al estudio y manejo de los elementos de Topología General. Esto nos permitirá familiarizarnos con los espacios topológicos subyacentes a otros espacios y estructuras más ricas. Como soperte del carácter imprescindible de la Topología General en el programa de estudios citaremos otro argumento: es difícil encontrar un libro de Análisis o de Geometría a estos niveles que no incluya algún capítulo o bien un apéndice sobre Topología General.
También es necesario adquirir los conocimientos, destrezas y competencias en Topología General para poder abordar con esperanzas de éxito el estudio de otras ramas de la Topología: Topología Algebraica (asignatura en este programa de estudios), Topología Diferencial, Topología Geométrica, etc.
La asignatura Topología pertenece a la materia Geometría y Topología. Está situada en el primer semestre del tercer curso del grado. Se trata de una asignatura obligatoria. Tiene 6 créditos ECTS, lo que supone 150 horas de trabajo/estudio por parte del estudiante.
El contenido de la asignatura tiene carácter básico y guarda una enorme relación con las asignaturas de Analisis Funcional, Variable Compleja y Geometría Diferencial, en las cuales aparece constantemente la estructura de espacio topológico.