Asignatura grado 2027

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La guía de la asignatura ha sido actualizada con los cambios que aquí se mencionan.

Nombre y apellidos	JOSÉ CARLOS SIERRA GARCIA (Coordinador/a de asignatura)
Correo electrónico	jcsierra@mat.uned.es
Teléfono	91398-7312
Facultad	FACULTAD DE CIENCIAS
Departamento	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Nombre y apellidos	JAVIER PEREZ ALVAREZ
Correo electrónico	jperez@mat.uned.es
Teléfono	91398-7245
Facultad	FACULTAD DE CIENCIAS
Departamento	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

NOMBRE DE LA ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA	ÁLGEBRA (MATEMÁTICAS)
CÓDIGO
CÓDIGO	61022091
CURSO ACADÉMICO
CURSO ACADÉMICO	2026/2027
DEPARTAMENTO
DEPARTAMENTO	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
	GRADO EN MATEMÁTICAS
CURSO
CURSO	SEGUNDO CURSO
PERIODO	SEMESTRE 2
TIPO	OBLIGATORIAS
Nº ECTS
Nº ECTS	6
HORAS
HORAS	150
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE	CASTELLANO

La asignatura es de carácter obligatorio y consta de 6 créditos ECTS. Se imparte en el segundo semestre del segundo curso del Grado en Matemáticas y forma parte de la materia ÁLGEBRA Y ESTRUCTURAS, junto con Álgebra Lineal I, Álgebra Lineal II y Estructuras Algebraicas.

En el primer curso, las asignaturas de Álgebra Lineal se centran en el estudio de los espacios vectoriales. En el segundo curso se abordan estructuras más generales dentro del álgebra abstracta. En concreto, en Estructuras Algebraicas se estudian los grupos, mientras que en esta asignatura se tratan los anillos y los cuerpos.

Los conocimientos necesarios para afrontar la asignatura son, fundamentalmente, los adquiridos en la asignatura Estructuras Algebraicas, del primer semestre del mismo curso, en lo relativo al lenguaje elemental de la teoría de grupos. Asimismo, el estudiante deberá conocer los resultados más importantes de la teoría de números y contar con una formación sólida en álgebra lineal. Estos contenidos se corresponden con asignaturas de primer curso, concretamente Matemática Discreta, Álgebra Lineal I y Álgebra Lineal II.

El apoyo y la orientación se realizarán principalmente a través de los foros del curso virtual de la asignatura. Además, para aquellas consultas que no puedan plantearse en dichos foros, el estudiante podrá ponerse en contacto con el coordinador del equipo docente los martes lectivos, de 10:00 a 14:00, escribiendo a la dirección de correo electrónico jcsierra@mat.uned.es o llamando al número de teléfono 91 398 73 12.

 

En el enlace que aparece a continuación se muestran los centros asociados y extensiones en las que se imparten tutorías de la asignatura. Estas pueden ser:

• Tutorías de centro o presenciales: se puede asistir físicamente en un aula o despacho del centro asociado.

• Tutorías campus/intercampus: se puede acceder vía internet.

Consultar horarios de tutorización de la asignatura 61022091

• Conocer las propiedades generales de los anillos.
• Familiarizarse con la divisibilidad y la factorización en dominios de integridad.
• Manejar adecuadamente los anillos de restos módulo n.
• Conocer las propiedades básicas de los anillos de polinomios en una y varias variables.
• Familiarizarse con la divisibilidad en los anillos de polinomios.
• Manejar adecuadamente la factorización y los criterios de irreducibilidad de polinomios. 
• Conocer las propiedades fundamentales de las extensiones de cuerpos.
• Familiarizarse con las extensiones de cuerpos simples y finitamente generadas.
• Saber qué es el grupo de automorfismos de una extensión de cuerpos y conocer sus propiedades.
• Saber qué es una extensión de Galois y conocer el teorema fundamental de la teoría de Galois.

En la modalidad de educación a distancia propia de la UNED, las actividades formativas se distribuyen entre el trabajo autónomo y el tiempo de interacción con los equipos docentes, tutores y estudiantes. Esta interacción se realiza, fundamentalmente, por dos medios:

1.- Las orientaciones y los materiales de estudio diseñados por los equipos docentes: en esta asignatura se seguirá el primer texto recomendado en la bibliografía básica, y a él se referirán los comentarios disponibles en el curso virtual. Por su parte, en el segundo texto recomendado se incluye una extensa colección de ejercicios que complementan al anterior para facilitar la comprensión de los conceptos teóricos introducidos. 

2.- La comunicación entre docentes y estudiantes para la resolución de dudas, que se lleva a cabo de dos modos: personalmente (si se dispone de tutor en su centro asociado) o a través del curso virtual (tanto con los tutores como con el equipo docente), donde hay foros de comunicación específicamente diseñados para ello.

 

Un consejo acerca de los ejercicios: Cuando se sugiere un ejercicio para afianzar la teoría, se propone que el estudiante lea el enunciado y lo intente resolver por sus propios medios sin consultar directamente la solución. Esto se debe a que el aprendizaje no solamente procede del estudio, sino también de la reflexión sobre los ejercicios y problemas y de la búsqueda de respuestas y razonamientos para probar una afirmación. Aunque el estudiante realice varios intentos de solución y no llegue a completarla, el proceso realizado es muy importante para la comprensión de los contenidos de la asignatura. El hecho de leer una solución correcta y aprenderla de memoria resulta menos interesante que llevar a cabo diversos intentos de resolución del problema. El estudiante no debe pensar que es suficiente con alcanzar unos conocimientos teóricos, sino que debe “hacer suyo” todo lo que estudia, sabiendo que las experiencias y el bagaje adquiridos van a ser fundamentales en el desarrollo de su formación universitaria.

TIPO DE PRUEBA PRESENCIAL
Tipo de examen
Tipo de examen	Examen de desarrollo
Preguntas desarrollo
Preguntas desarrollo
Duración
Duración	120 (minutos)
Material permitido en el examen
Material permitido en el examen	Ninguno
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	Se valorará principalmente la corrección y el rigor matemático, las justificaciones aportadas y la adecuación de las respuestas al contenido del programa de la asignatura.
% del examen sobre la nota final
% del examen sobre la nota final
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC	5
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC	10
Nota mínima en el examen para sumar la PEC
Nota mínima en el examen para sumar la PEC	5
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

PRUEBAS DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC)
¿Hay PEC?
¿Hay PEC?	Si
Descripción
Descripción	La prueba de evaluación continua es voluntaria y se propondrá a través del curso virtual de la asignatura. Los detalles concretos se publicarán en la plataforma con suficiente antelación.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	Se especificarán en el curso virtual en función de la prueba propuesta.
Ponderación de la PEC en la nota final
Ponderación de la PEC en la nota final	Ver el apartado "¿Cómo se obtiene la nota final?"
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega	Última semana de abril o primera de mayo
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

OTRAS ACTIVIDADES EVALUABLES
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?	No
Descripción
Descripción
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación
Ponderación en la nota final
Ponderación en la nota final
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

¿Cómo se obtiene la nota final?

Cuando se alcancen los mínimos antes enunciados, la nota final se obtendrá mediante la siguiente fórmula (siendo CPP la calificación de la Prueba Presencial y CPEC la calificación de la Prueba de Evaluación Continua): a) Nota final = CPP si el estudiante no ha realizado la Prueba de Evaluación Continua b) Nota final = min(CPP+CPEC, 10) si el estudiante ha realizado la Prueba de Evaluación Continua

El principal recurso de apoyo es el propio curso virtual de la asignatura y el material que en él se incluya.