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La guía de la asignatura ha sido actualizada con los cambios que aquí se mencionan.

Nombre y apellidos	JAVIER PEREZ ALVAREZ (Coordinador de Asignatura)
Correo electrónico	jperez@mat.uned.es
Teléfono	91398-7245
Facultad	FACULTAD DE CIENCIAS
Departamento	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Nombre y apellidos	JOSE LUIS ESTEVEZ BALEA
Correo electrónico	jestevez@mat.uned.es
Teléfono	91398-7239
Facultad	FACULTAD DE CIENCIAS
Departamento	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

NOMBRE DE LA ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA	MATEMÁTICAS II (QUÍMICA)
CÓDIGO
CÓDIGO	61031061
CURSO ACADÉMICO
CURSO ACADÉMICO	2023/2024
DEPARTAMENTO
DEPARTAMENTO	MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
	GRADO EN QUÍMICA
CURSO
CURSO	PRIMER CURSO
PERIODO	SEMESTRE 2
TIPO	FORMACIÓN BÁSICA
Nº ECTS
Nº ECTS	6
HORAS
HORAS	150
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE	CASTELLANO

Para presentar esta asignatura, el equipo docente ha recopilado toda la información de carácter general, es decir, las principales características y requisitos, en la siguiente ficha:

FICHA DE LA ASIGNATURA

Órgano responsable: Departamento de Matemáticas Fundamentales (UNED)
Nombre de la asignatura: Matemáticas II
Semestre: 2º	Créditos ECTS: 6
Horas estimadas de trabajo del estudiante: 150 Horas de docencia teórica: Horas de prácticas: Horas de trabajo personal (y en grupo) y otras actividades: 150 38 horas en créditos de contenido teórico, 22 horas en créditos de contenido práctico, y 90 para trabajo autónomo adicional (ejercicios de autoevaluación, información en Internet, Pruebas Presenciales, etc.)
Profesorado (indicando el coordinador) Javier Pérez Alvarez
Objetivos que se van a adquirir: El primer objetivo es el dominio de muchos de los fundamentos matemáticos que son necesitarios para el estudio de la Química, con base en referencias y ejemplos.    En segundo lugar, se desea mostrar cómo las herramientas de tipo matemático se aplican al estudio de casos concretos. Por último, apreciar el valor formativo y cultural de esta disciplina, y su contribución como lenguaje y como herramienta de las Ciencias Aplicadas.
Prerrequisitos: Conocimientos básicos de álgebra lineal, de cálculo diferencial e integral y de geometría euclídea.
Contenido (breve descripción de la asignatura) En  "Matemáticas II" se darán varios bloques principales. Estos son: 1.  Introducción al plano complejo. 2.   Ampliación de Calculo diferencial 3.   Aplicaciones de los métodos de integración 4.   Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y en Derivadas Parciales. 5.   Introducción a las Sucesiones y a las Series. Series de Taylor. Estudio de las Series de Fourier. Introducción al Análisis de Fourier.    Bibliografía básica: -  Erich Steiner: “Matemáticas para las Ciencias Aplicadas”. Ed. Reverté. Barcelona, 2005. Contiene muchos ejemplos y ejercicios.
Tipo de evaluación (exámenes/trabajo/evaluación continua): Pruebas Presenciales en el Centro Asociado correspondiente.
Idioma en que se imparte: Español

 

Esta asignatura es integradora y es capaz de reunir y aplicar métodos de campos distintos de las Matemáticas que el alumno debe conocer, al menos fundamentalmente. Así pues, la asignatura está orientada para proporcionar las herramientas básicas de ciertas áreas de las Matemáticas (en concreto, y para ambas Matemáticas, la I y la II, de la Geometría, el Álgebra, el Cálculo y las Ecuaciones Diferenciales), con el principal objetivo de cubrir la formación matemática del futuro químico.

Los alumnos de esta asignatura trabajarán las siguientes competencias específicas del título:
 

1. Conocer el valor formativo y cultural de las materias correspondientes a la especialización y los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas.

2. Conocer la historia y los desarrollos recientes de las materias y sus perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas.

3. Conocer contextos y situaciones en que se usan o aplican los diversos contenidos curriculares.

Con esta asignatura se pretende cubrir también las siguientes competencias genéricas propuestas por la UNED, que son especialmente importantes en su formación universitaria:

1. Desarrollar procesos cognitivos superiores.
2. Gestionar procesos de mejora, calidad e innovación.
3. Comunicarse de forma oral y escrita en todas las dimensiones de su actividad profesional con todo tipo de interlocutores.
4. Utilizar de forma eficaz y sostenible las herramientas y recursos de la sociedad del conocimiento.
5. Trabajar en equipo.

Por último, las competencias  que se trata que adquiera el alumno con esta asignatura son

1. Competencia matemática.
2. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Aplicaciones de las Matemáticas al estudio de los procesos químicos.

Para abordar el estudio de esta asignatura en las mejores condiciones posibles, es esencial que el alumno tenga algunos conocimientos matemáticos previos. En concreto de las siguientes áreas de las Matemáticas: Álgebra Lineal, Geometría Euclídea (para las Matemáticas I, pero que también deben conocerse para esta segunda parte); asimismo, de Análisis Matemático en una variable, y ciertas nociones de Estadística.

También, para facilitar su incorporación a la asignatura con la mejor preparación posible, serán necesarios ciertos conocimientos de Inglés.

Tutorización a través del curso virtual.

A su vez, el correo electrónico es también una herramienta óptima de consulta.

Horario de guardia:

Viernes, de 09:30 a 13:30 horas.

Departamento de Matemáticas Fundamentales. Juan del Rosal 10, 28040-Madrid.

Tel.: 91 398 72 45

email: jperez@mat.uned.es

 

 

 

 

 

En el enlace que aparece a continuación se muestran los centros asociados y extensiones en las que se imparten tutorías de la asignatura. Estas pueden ser:

• Tutorías de centro o presenciales: se puede asistir físicamente en un aula o despacho del centro asociado.

• Tutorías campus/intercampus: se puede acceder vía internet.

Consultar horarios de tutorización de la asignatura 61031061

Conocimientos teóricos:

En todos los bloques temáticos de esta asignatura  (Números Complejos, Análisis Matemático de varias variables, Ecuaciones Diferenciales, etc.) se han de alcanzar los siguientes resultados:

- Comprender contextos y situaciones, para hacerlas interpretables mediante la herramienta matemática.

- Comprender los procesos simbólicos y los procesos numéricos.

- Conocer la historia y los desarrollos recientes de las aplicaciones de la Matemática y sus perspectivas futuras.

- Entender las distintas heurísticas, o estrategias, para el correcto planteamiento y resolución de los problemas.

Conocimientos prácticos o destrezas:

- Dominar los fundamentos geométricos, algebraicos y de cálculo desde un punto de vista superior, con sus aplicaciones.

Actitudes:

- Apreciar el valor formativo y cultural de la Geometrí­a, del Álgebra y del Análisis Matemático.

- Asimismo, entender cómo se pueden  aplicar  éstas en situaciones concretas, que se modelizan a través de la poderosa herramienta matemática.

En la metodología es muy importante tener en cuenta el contexto específico de la UNED, el de la educación a distancia. La toma de contacto entre profesor y alumno queda cristalizada mediante el libro de texto. Son, pues, muy necesarios los materiales didácticos con una buena estructuración y secuenciación de contenidos, donde la alternancia de conceptos y ejemplos es clave para alcanzar los objetivos marcados y desarrollar las competencias descritas.

Ha cobrado gran importancia en los últimos años la articulación de la asignatura por medio de la virtualización en la red. En un espacio cerrado al mundo exterior, los alumnos pueden proyectar sus dudas y sugerencias en los foros de discusión, creados para tal fin, en los que el profesor actúa como moderador esencial. El profesor puede volcar, en tiempo real, y de forma efectiva para alumnos repartidos por toda la geografía, ejercicios, actividades, apuntes, resolución de dudas específicas, etc.

El sistema fundamental de aprendizaje será el de la lectura y estudio de la bibliografía básica. 

Lo cual no impide que se puedan ampliar o sustituir alguno de los temas por los de otro texto que se juzgue más adecuado, aunque esto puede introducir cierta dispersión y ciertas dificultades añadidas, como el de las distintas notaciones al uso.

De manera general, la docencia se impartirá a través de un curso virtual dentro de la plataforma educativa de la UNED, complementado con la tutorización presencial en los Centros Asociados.

Para que el alumno pueda auto-organizarse, haciendo una racional distribución de tiempos, se sugiere la siguiente:

Bloques temáticos	Actividades	Horas	Total horas
	Lectura de orientaciones	2	2
Conceptos generales de Cálculo Diferencial	Lectura comprensiva del material didáctico. Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	3 8	11
Ampliación de dichos conceptos, con ejemplos y ejercicios fundamentalmente	Lectura comprensiva del material didáctico Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	4 9	13
Aplicaciones de la Integración	Lectura comprensiva del material didáctico Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	4 9	13
Series y Sucesiones.	Lectura comprensiva del material didáctico Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	4 9	13
Introducción a la Variable Compleja	Lectura comprensiva del material didáctico Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	5 10	15
Repaso	Realización de ejercicos de auto-evaluación. Búsqueda de información adicional en biblioteca, internet, etc. Realización de pruebas de evaluación continua en línea y/o presenciales	5 2 2	9
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias	Lectura comprensiva del material didáctico Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	3 7	10
Ecuaciones en Derivadas Parciales	Lectura comprensiva del material didáctico Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	8 12	20
Series de Fourier	Lectura comprensiva del material didáctico Estudio, intervención en el curso virtual y preparación de pruebas presenciales	11 21	32
Repaso	Realización de ejercicos de auto-evaluación. Búsqueda de información adicional en biblioteca, internet, etc. Realización de pruebas de evaluación continua en línea y/o presenciales	5 2 2	9

• Curso virtual

  El curso virtual de la asignatura es el instrumento esencial para el aprendizaje.

  Además de contener la guía del curso, el programa y otros recursos didácticos, existen foros (uno por cada bloque temático) en el que el profesor matiza (y en ocasiones limita) la materia del libro de texto, incidiendo en los conceptos primordiales de cada tema, así como proponiendo los ejercicios y problemas que mejor ilustran el desarrollo teórico.

  Es muy importante que el alumno esté atento a cada uno de estos foros didácticos y siga puntualmente las indicaciones dadas en ellos.

  Es conveniente también que el alumno participe en la elaboración de tareas que se proponen y utilice estos foros para volcar sus soluciones, dudas y sugerencias. Así, las preguntas y respuestas serán visibles para todos los compañeros y también se da la oportunidad de que todos participen en los debates o conversaciones.

  Existen también otros foros para consultas generales de carácter más administrativo así como un Foro para la Prueba de Evaluación Continua, donde se da toda la información (enunciados, plazos,…) relativa a ésta.

  - Actividades y trabajos:

  Prueba de Evaluación Continua.

  - Comunicación:

   Existe también la posibilidad de utilizar el correo-electrónico, para el alumno que desee establecer una comunicación personal con el profesor.

   

TIPO DE PRUEBA PRESENCIAL
Tipo de examen
Tipo de examen	Examen de desarrollo
Preguntas desarrollo
Preguntas desarrollo	4
Duración
Duración	120 (minutos)
Material permitido en el examen
Material permitido en el examen	Ninguno.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	En la calificación se tendrá en cuenta el planteamiento, desarrollo y rigor en la redacción de cada uno de los ejercicios de la Prueba Presencial.
% del examen sobre la nota final
% del examen sobre la nota final	100
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC	5
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC	10
Nota mínima en el examen para sumar la PEC
Nota mínima en el examen para sumar la PEC	4
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones	Los cuatro ejercicios propuestos en el examen, serán muy similares a los que, de cada tema, se van proponiendo en el foro de la asignatura.

PRUEBAS DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC)
¿Hay PEC?
¿Hay PEC?	Si
Descripción
Descripción	Consistirá en cuatro o cinco ejercicios de desarrollo como una propuesta de trabajo personal para el que se fijará el plazo de entrega. El principal objetivo será profundizar en las cuestiones más esenciales de los primeros temas, lo que motivará la preparación de la Prueba Personal.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	Se tendrá en cuenta sobremanera la calidad científica en la redacción de esta prueba (utilización de resultados y conceptos) así como la claridad y presentación de los cálculos.
Ponderación de la PEC en la nota final
Ponderación de la PEC en la nota final	10%.
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega	15/05/2024.
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones	La prueba PEC se calificará de 0 a 10. Sumará a la nota de la Prueba Personal hasta un punto.

OTRAS ACTIVIDADES EVALUABLES
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?	No
Descripción
Descripción
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación
Ponderación en la nota final
Ponderación en la nota final
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

¿Cómo se obtiene la nota final?
La calificación final será la nota del examen si ésta es menor que 4. Si es mayor o igual a 4, la calificación final se obtiene sumando a la nota de la Prueba Personal la décima parte de la nota de la PEC.

 

Todo el temario especificado anteriormente en “Contenidos de la asignatura” es una parte de esta obra, citada como Bibliografía básica.

En ella se redacta de una forma práctica e intuitiva los conceptos de la materia de esta asignatura, proponiendo a su vez buenos ejemplos así como un gran número de problemas propuestos.

 

Un libro de texto de interés es la obra Cálculo II, (R. Larson, R.P. Hosteler, B.H. Edwards – Pirámide-) que recorre con gran claridad los diferentes aspectos de las funciones de varias variables (derivación e integración) a través de ejemplos muy ilustrativos.

El libro Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, (R.K. Nagle, E.B. Saff, A.D. Snider, - Addison Wesley -) es un texto monográfico dedicado a las ecuaciones diferenciales. En particular desarrolla con amplitud las materias del curso con ejemplos resueltos.

1. Curso virtual donde se encuentran materiales de apoyo al estudio, acceso al foro y correos electrónicos de profesores.

2. Editor matemático y herramienta de cálculo Scientific Work Place.