REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Y CORRELACIÓN MULTIVARIANTE CLÁSICAS

Con la Regresión Lineal Simple analizamos si puede admitirse o no una relación de tipo lineal entre la variable independiente  X  y la dependiente  Y . No obstante, lo habitual es que la variable dependiente trate de expresarse en función de varias variables independientes X₁ , X₂  , ... , X_k   también de forma lineal

                                        Y = a +  b₁ X₁+  b₂ X₂  + ... + b_k X_k

El propósito ahora de Regresión Lineal Múltiple sigue siendo, por un lado, determinar cuáles de las covariables independientes X₁ , X₂  , ... , X_k   son significativas a la hora de explicar a la variable dependiente y, luego, estimar los parámetros b₁  ,  b₂  , ...,   b_k

Con la Correlación Multivariante estudiaremos el grado o fuerza de esa relación; primero, con la Correlación Múltiple el grado de la relación existente entre la variable dependiente y las covariables independientes y, luego, con la Correlación Parcial, la fuerza de la relación existente entre dos variables determinadas, una vez eliminada la influencia de las demás.

Ambos análisis están basados, fundamentalmente, en tests de hipótesis en los que la suposición de normalidad de las variables en estudio, es fundamental, por lo que, en caso de que no pueda admitirse dicha suposición, la utilización de Métodos Robustos, se hace imprescindible.

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