ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA

Si exceptuamos las pruebas chi-cuadrado, el resto de los contrastes estudiados hasta ahora requieren suponer una distribución modelo para la variable aleatoria en estudio, a menos que las muestras sean lo suficientemente grandes como para poder utilizar el teorema central del límite.

Aquí estudiaremos Métodos, a los que denominaremos  no Paramétricos, los cuales no requerirán especificar una distribución modelo para la variable en observación. Bastará con suposiciones generales como la continuidad o la simetría.

Veremos nueve contrastes no paramétricos, clasificados en cinco secciones en función de los propósitos para los que son utilizados.

Primero estudiaremos Contrastes no Paramétricos para una muestra y datos apareados, análogos a los correspondientes paramétricos estudiados anteriormente.

Allí, la hipótesis nula hacía referencia a la media poblacional. Aquí, por razones matemáticas, tanto la hipótesis nula como la alternativa, se referirán a la mediana poblacional. No obstante, si la distribución modelo es simétrica, ambos parámetros coincidirán.

En concreto veremos el Contraste de los signos y el Contraste de los rangos signados de Wilcoxon.

Después, en otra sección, estudiaremos el Contraste de Kolmogorov-Smirnov para una muestra, el cual se utiliza para contrastar la bondad del ajuste. Tiene por tanto, el mismo propósito que el test de la chi-cuadrado estudiado anteriormente.

En la sección siguiente estudiaremos Contrastes no paramétricos relativos a dos muestras independientes. En concreto, el Contraste de Wilcoxon-Mann-Whitney, el Contraste de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras y el Contraste de la mediana.

A continuación veremos contrastes no paramétricos relativos al Análisis de la Varianza para un factor. Primero para el caso de un diseño completamente aleatorizado con el Contraste de Kruskal-Wallis y después para el caso de un diseño por bloques aleatorizados con el Contraste de Friedman.

Terminaremos el tema estudiando un contraste no paramétrico para la Independencia de dos variables: El Contraste de Spearman.

Como regla general, estos contrastes presentan el inconveniente de su escasa potencia si los comparamos con los tests análogos paramétricos; de ahí la conveniencia de utilizar Tests Robustos.

Módulos: