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| SUBJECT NAME |
FENÓMENOS COLECTIVOS CUÁNTICOS |
| CODE |
21580183 |
| SESSION |
2025/2026 |
| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
MÁSTER UNIVERSITARIO EN FÍSICA AVANZADA
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| TYPE |
CONTENIDOS |
| CREDITS NUMBER |
6 |
| HOURS |
150 |
| PERIOD |
SEMESTER 1
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| LANGUAGES AVAILABLE |
CASTELLANO |
La asignatura Fenómenos Colectivos Cuánticos es una optativa del Máster en Física Avanzada de la UNED, que se imparte en el primer cuatrimestre, con una carga lectiva de 6 ECTS.
El hilo conductor de este curso es la forma en la que la interacción entre sistemas cuánticos simples da lugar a dinámicas complejas en forma de fenómenos colectivos. Introduciremos la noción de fenómenos emergentes en áreas tales como la superconductividad, la superfluidez, las fases topológicas o el láser. La asignatura, por lo tanto, está a medio camino entre la mecánica cuántica y la mecánica estadística, con aplicaciones que van desde la física de la materia condensada, la óptica cuántica, las modernas tecnologías cuánticas (computación, metrología, etc.) o la propia estructura del espacio-tiempo. A nivel conceptual, nuestro objetivo será aportar luz sobre las relaciones entre fenómenos emergentes, universalidad, correlaciones, entrelazamiento y transiciones de fase, entre otros.
La asignatura tiene carácter teórico, combinando los enfoques analítico y computacional y enfatizando siempre los aspectos conceptuales y de visualización. La asignatura capacita para leer artículos de investigación y para comenzar una tesis doctoral en las áreas descritas.
Para cursar esta asignatura es conveniente tener una base asentada de física cuántica y de física estadística, al nivel al que se imparten en un grado en física. Asimismo se supondrán conocimientos de análisis matemático, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística y ecuaciones diferenciales. Es conveniente, pero no esencial, haber cursado física del estado sólido, óptica, electromagnetismo, termodinámica o conocer las bases de la teoría de campos. El material docente que se aporta procura ser autocontenido y repasa todos los conocimientos previos necesarios.
El curso tiene una fuerte componente computacional, así que es imprescindible poseer conocimientos suficientes de programación en el lenguaje o plataforma que cada estudiante considere apropiado, e.g. C/C++, Fortran, Python, Matlab/Octave, etc.
Por último, los textos que empleamos en la asignatura están en inglés, por lo que es necesario un buen nivel de lectura en este idioma para poder seguir el curso.
La asignatura se imparte virtualizada, y en el curso virtual se ofrecen diversas herramientas de comunicación con el Equipo docente, entre las que destacamos los Foros de debate, que tienen como objetivo ayudar a generar debate acerca de conceptos o aplicaciones y, como consecuencia, mejorar el aprendizaje.
Las preguntas en los foros (dudas de teoría, ejercicios, problemas, etc.) y la discusión subsiguiente puede ser también de utilidad para el resto de los estudiantes. Se pretende que en esos foros se inicien los debates planteando dudas o preguntas libremente, pero siempre proponiendo una respuesta meditada al respecto, aunque sea equivocada, indicando por qué se tienen dudas sobre la misma.
Horarios de tutoría y datos de contacto
Para cualquier consulta personal o telefónica los profesores del equipo docente estarán disponibles en los días y horas que se indican a continuación, excepto en vacaciones académicas. En caso de que el día correspondiente sea festivo, la tutoría se desplazará al siguiente día lectivo.
Profesor: Javier Rodríguez Laguna jrlaguna@fisfun.uned.es
Tel.: 91 398 71 43.
Miércoles de 16 a 20 h.
Profesora: Eva María Fernández emfernandez@fisfun.uned.es
Tel.: 91 398 88 63.
Miércoles de 11 a 13 y de 15 a 17 h.
Dirección postal.
Edificio Biblioteca UNED, planta 1 (Mediateca).
Paseo Senda del Rey 5. 28040 Madrid, España.
COMPETENCIAS
CM1 Poseer la capacidad para el desarrollo de una aptitud crítica ante el aprendizaje que le lleve a plantearse nuevos problemas desde perspectivas no convencionales.
CM2 Adquirir los conocimientos necesarios en Física Avanzada para incorporarse a un grupo de investigación o a empresas.
CM3 Adquirir la capacidad para abordar y resolver un problema avanzado en la física teórica, computacional o de fluidos, mediante la elección adecuada del contexto teórico, la identificación de los conceptos relevantes y el uso de las técnicas matemáticas que constituyen la mejor aproximación para así llegar a la solución.
CM4 Analizar una situación compleja extrayendo cuales son las cantidades físicas relevantes y ser capaz de reducirla a un modelo parametrizado.
CM5 Analizar problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia.
CM6 Analizar críticamente resultados experimentales, analíticos y numéricos en el campo de la física avanzada.
CONOCIMIENTOS O CONTENIDOS
CN1 Comprender conceptos avanzados de Física y demostrar, en un contexto de investigación científica altamente especializada, una relación detallada y fundamentada entre los aspectos teóricos y prácticos y la metodología empleada en este campo.
CN2 Conocer y comprender los elementos más relevantes de la física teórica, computacional y de fluidos actual. Profundizar en la comprensión de las teorías que se encuentran en la frontera de estos temas, incluyendo su estructura matemática, su confrontación con resultados experimentales, y la descripción de los fenómenos físicos que dichas teorías explican.
CN3 Conocer los sistemas operativos y lenguajes de programación y herramientas de computación relevantes en el campo de la física avanzada.
HABILIDADES O DESTREZAS
H1 Elaborar un trabajo escrito con datos bibliográficos, teóricos y/o experimentales, escribiendo un resumen o articulado en extenso (tal y como se realizan los artículos científicos), formulando hipótesis razonables, composiciones originales y conclusiones motivadas.
H3 Utilizar bibliografía y fuentes de información especializada, propias del ámbito de conocimiento de la física, manejando las principales bases de datos de recursos científicos.
H4 Saber trabajar en equipo y comunicarse con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general acerca de la Física Avanzada, tanto en sus implicaciones académicas, productivas o sociales.
H5 Modelizar sistemas de alto grado de complejidad. Identificar variables y parámetros relevantes y realizar aproximaciones que simplifiquen el problema. Construir modelos físicos que describan y expliquen situaciones en ámbitos diversos.
H7 Resolver problemas algebraicos, de resolución de ecuaciones y de optimización mediante métodos numéricos.
H8 Modelar y simular fenómenos físicos complejos por ordenador.
COMPETENCIAS
CM1 Poseer la capacidad para el desarrollo de una aptitud crítica ante el aprendizaje que le lleve a plantearse nuevos problemas desde perspectivas no convencionales.
CM2 Adquirir los conocimientos necesarios en Física Avanzada para incorporarse a un grupo de investigación o a empresas.
CM3 Adquirir la capacidad para abordar y resolver un problema avanzado en la física teórica, computacional o de fluidos, mediante la elección adecuada del contexto teórico, la identificación de los conceptos relevantes y el uso de las técnicas matemáticas que constituyen la mejor aproximación para así llegar a la solución.
CM4 Analizar una situación compleja extrayendo cuales son las cantidades físicas relevantes y ser capaz de reducirla a un modelo parametrizado.
CM5 Analizar problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia.
CM6 Analizar críticamente resultados experimentales, analíticos y numéricos en el campo de la física avanzada
Tema 1. Mecánica cuántica y estadística
En este tema introductorio repasaremos los conceptos necesarios de mecánica cuántica y estadística que se emplearán durante el curso.
Tema 2. Modelos cuánticos de muchos cuerpos
Discutiremos el formalismo cuántico en sistemas compuestos, matriz densidad y entrelazamiento. Después introduciremos algunos modelos cuánticos de muchos cuerpos y el formalismo de segunda cuantización. Analizaremos ejemplos sencillos en detalle mediante diagonalización numérica exacta.
Tema 3. Fermiones libres
Los sistemas de fermiones libres son tratables tanto analítica como numéricamente, y nos permitirán introducir una gran cantidad de propiedades colectivas: correlaciones de corta o larga distancia, gap energético, entrelazamiento, fuerzas de Casimir, etc. Terminaremos con una breve introducción a la teoría de campos y a la simetría conforme, tal como se aplican en física de la materia condensada.
Tema 4. Bosones
Discutiremos el condensado de Bose-Einstein, la superfluidez y la transición de Mott. A nivel metodológico, introduciremos la ecuación de Gross-Pitaevskii y las técnicas de Monte Carlo cuántico.
Tema 5. Fermiones en interacción
Casi toda la física de la materia condensada emerge de la interacción entre electrones. Para caracterizarla, comenzaremos introduciendo técnicas de campo medio, tales como Hartree-Fock y la teoría del líquido de Fermi. Después mostraremos cómo es preciso ir más allá en el caso unidimensional, donde se produce la fraccionalización de los grados de libertad en el líquido de Luttinger. Finalmente describiremos la creación de pares de Cooper y la superconductividad, detallando la teoría BCS y las uniones Josephson.
Tema 6. Magnetismo cuántico
El magnetismo en medios materiales es un fenómeno esencialmente cuántico. Tras una breve introducción consideraremos los Hamiltonianos de Ising y Heisenberg, discutiendo las diferentes transiciones de fase observadas y el concepto de líquido de espín. A nivel metodológico, introduciremos el concepto de estado de producto de matrices (MPS).
Tema 7. Fases topológicas
Combinaremos topología y física, desde el efecto Aharonov-Bohm hasta los monopolos magnéticos. Luego discutiremos el concepto de orden topológico, los aislantes topológicos y las fases topológicas protegidas por simetría (SPT), introduciendo las herramientas matemáticas necesarias: fase de Berry, números de Chern, etc. Después pasaremos al efecto Hall cuántico, entero y fraccionario, e introduciremos los anyones, que nos servirán para introducir el código tórico y la computación cuántica topológica.
Tema 8. Desorden y fluctuaciones
Discutiremos la interacción entre desorden y entrelazamiento, la localización de Anderson, el grupo de renormalización de desorden fuerte, los vidrios de espín y la computación cuántica adiabática. Después introduciremos el concepto de caos cuántico y la teoría de matrices aleatorias, para pasar a la noción de termalización, tipicalidad, hipótesis de termalización de autoestados (ETH) y localización de muchos cuerpos (MBL). Terminaremos con una introducción a los sistemas cuánticos abiertos y a la ecuación de Lindblad.
Tema 9. Óptica cuántica
Introduciremos la electrodinámica cuántica como marco teórico apropiado para hablar de fotones y de su interacción con la materia. Después discutiremos sobre coherencia óptica, bunching y antibunching, para culminar con la dinámica láser. Terminaremos el curso discutiendo diferentes sistemas cuánticos sintéticos y su aplicabilidad a las nuevas tecnologías cuánticas.
La metodología de la asignatura es la de la enseñanza a distancia propia de la UNED, basada en el trabajo autónomo, personal y continuado del estudiante.
El Equipo Docente ofrecerá una completa tutorización de la asignatura a través de su Curso Virtual en la plataforma virtual de la UNED (denominada Ágora), que permitirá al Equipo Docente realizar el seguimiento del aprendizaje de los estudiantes y su evaluación continua. A través del mismo se informará de los cambios, novedades, así como de cualquier otro aspecto relacionado con la asignatura que el Equipo Docente estime oportuno. Por otro lado, en este espacio virtual el estudiante tendrá acceso al material didáctico, a bibliotecas virtuales y foros, enviará los trabajos y se comunicará con los profesores. La modalidad virtual de aprendizaje es una forma de aprendizaje flexible que se adapta a la disponibilidad de cada estudiante, permitiendo compaginar estudios con trabajo o cualquier otra actividad.
Por tanto, el curso virtual de la asignatura será la principal plataforma didáctica y de comunicación entre el Equipo Docente y el estudiante. Es imprescindible que todos los alumnos matriculados utilicen esta plataforma virtual para el estudio de la asignatura.
ONSITE TEST
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| Type of exam |
| Type of exam |
No hay prueba presencial |
| CHARACTERISTICS OF THE IN-PERSON TEST AND/OR THE WORK |
CHARACTERISTICS OF THE IN-PERSON TEST AND/OR THE WORK
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| Requires presence |
| Requires presence |
No |
| Description |
| Description |
Los conocimientos adquiridos serán evaluados a distancia, mediante la resolución de problemas y la realización de un trabajo de investigación. Habrá cuatro tareas de diferente tipo a lo largo del curso, todas ellas pueden requerir el uso de cálculo numérico.
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| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
Se valorará la comprensión de los conceptos teóricos, el razonamiento, la creatividad, la presentación y la madurez científica. Se entregará una rúbrica a lo largo del curso.
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| Weighting of the in-person test and/or the assignments in the final grade |
| Weighting of the in-person test and/or the assignments in the final grade |
La calificación final se realizará de manera global, partiendo de una ponderación de las calificaciones de las tareas. |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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| CONTINUOUS ASSESSMENT TEST (PEC) |
CONTINUOUS ASSESSMENT TEST (PEC)
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| PEC? |
| PEC? |
Si,PEC no presencial |
| Description |
| Description |
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| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
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| Weighting of the PEC in the final grade |
| Weighting of the PEC in the final grade |
100% |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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OTHER GRADEABLE ACTIVITIES
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| Are there other evaluable activities? |
| Are there other evaluable activities? |
No |
| Description |
| Description |
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| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
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| Weighting in the final grade |
| Weighting in the final grade |
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| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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How to obtain the final grade?
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La calificación final se realizará de manera global, partiendo de una ponderación de las calificaciones de las tareas.
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El Equipo Docente proporciona unos apuntes que incluyen todo el contenido de la asignatura. El material docente es autocontenido en la medida de lo posible.
Los apuntes de la asignatura contienen referencias bibliográficas para permiten profundizar en los temas que resulten de mayor interés.
