Asignaturas - Master 215201

Los modelos gráficos probabilísticos (MGP) ofrecen un marco formal para representar distribuciones de probabilidad conjuntas de variables aleatorias de forma estructurada mediante grafos. Un MGP está formado por un conjunto de nodos (cada uno representando una variable aleatoria) y aristas que definen relaciones de dependencia condicional entre ellas, junto con una función de probabilidad conjunta que caracteriza completamente al modelo. Entre estos modelos destacan las redes bayesianas (grafos dirigidos acíclicos) y los modelos de Markov (grafos no dirigidos).

Estas estructuras son fundamentales en estadística, inteligencia artificial y ciencias de datos, ya que permiten explotar independencias condicionales para simplificar la representación de distribuciones multivariantes. En particular, facilitan la representación compacta de complejos fenómenos reales y algoritmos eficientes de inferencia y aprendizaje. La asignatura de MGP se sitúa típicamente en estudios de posgrado o últimos cursos de grado en Estadística, Matemáticas Aplicadas, Ciencias de Datos o Inteligencia Artificial.

Las redes bayesianas y de Markov constituyen las dos clases más comunes de MGP, proporcionando un lenguaje general para el análisis probabilístico eficiente. Además, su capacidad para modelar incertidumbre y estructura causal las hace imprescindibles en aplicaciones modernas de modelado estadístico. En resumen, el curso aborda la teoría matemática, algoritmos y aplicaciones de los MGP, con un enfoque práctico basado en una implementación computacional y orientado a iniciar al estudiante en la faceta investigadora.

Para cursar esta asignatura se requieren conocimientos sólidos de probabilidad y estadística, así como una buena base en cálculo y álgebra lineal. También es beneficioso contar con competencias básicas de programación, así como el manejo de entornos de computación matemática o herramientas de análisis y visualización de datos. Se recomienda, además, haber adquirido nociones de teoría de grafos y cálculo numérico, así como disponer de un ordenador para la ejecución del software empleado en la asignatura. Resulta positivo que el estudiante cuente con conocimientos básicos de para la elaboración de documentos científicos y técnicos.

Como la enseñanza será a distancia, se espera que el estudiante sea capaz de trabajar de forma autónoma con la bibliografía (libros, artículos, recursos en línea) y de participar en debates/tutorías virtuales. El estudiante va a ser guiado desde el principio para adquirir los conocimientos del curso fundamentado en la bibliografía básica. La teoría del curso vendrá acompañada de ejercicios. En su trabajo personal, el alumno empleará técnicas de autoaprendizaje y recursos informáticos, como librerías de software que se indicarán durante el curso.

El estudiante puede contactar con el equipo docente a través de distintos medios:

• el foro del curso virtual,
• el correo electrónico,
• a través de la aplicación Microsoft Teams,
• por teléfono,
• mediante entrevista presencial (en la dirección postal C/. Juan del Rosal, nº 10, 28039 Madrid).

En las comunicaciones por correo electrónico o por Teams, se ruega al estudiante que utilice su dirección de correo electrónico de alumno de la UNED (terminada en @alumno.uned.es).

El horario de atención al estudiante aparece a continuación:

• Manuel Luque Gallego: Lunes de 15:00 a 19:00.

El equipo docente solo atenderá dudas de contenidos durante el período lectivo.

Ver sección de Resultados de Aprendizaje.

Conocimientos

    CB6 Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
    CB8 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
    CB9 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
    CG2 Conocer algunas de las líneas de investigación dentro de las áreas cubiertas por el Máster.
    CE2 Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos, las técnicas más adecuadas en los distintos campos de estudio, y las demostraciones rigurosas de los resultados relevantes.
    CE1 Saber abstraer las propiedades estructurales de los objetos matemáticos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales. Ser capaz de utilizar un objeto matemático en diferentes contextos.

Destrezas y habilidades

    CB7 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
    CB10 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
    CG4 Aprender a redactar resultados matemáticos.
    CE3 Adquirir la capacidad de enfrentarse con la literatura científica a distintos niveles, desde libros de texto con contenidos avanzados hasta artículos de investigación matemática publicados en revistas especializadas.
    CE4 Saber analizar y construir demostraciones matemáticas, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados en entornos especializados.

Conocimientos

    CG1 Adquirir conocimientos generales avanzados en alguna de las áreas de las matemáticas.
    CG3 Adquirir la metodología de la investigación en matemáticas.

La asignatura se imparte mediante la metodología de enseñanza a distancia propia de la UNED, por lo que el estudiante deberá prestar especial atención a las orientaciones y materiales publicados en el curso virtual. Los contenidos están organizados para favorecer el aprendizaje autónomo, con el apoyo del equipo docente.

El estudio de la asignatura se basará en la bibliografía básica y complementaria, la resolución de ejercicios teóricos y prácticos, la realización de actividades de evaluación continua y prácticas con software, así como en el desarrollo de un pequeño trabajo de iniciación a la investigación.

La planificación temporal orientativa, junto con materiales complementarios, recomendaciones y avisos relevantes, estará disponible en el curso virtual, que constituirá además el principal medio de comunicación entre el equipo docente y los estudiantes.

El equipo docente puede indicar bibliografía adicional si algún estudiante tiene interés en profundizar en algún tema de los estudiados en el curso.

El equipo docente puede indicar bibliografía adicional si algún estudiante tiene interés en profundizar en algún tema de los estudiados en el curso.

En el curso virtual el estudiante encontrará cualquier recurso de apoyo que el equipo docente proporcione para ayudar en el estudio de la asignatura.