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| SUBJECT NAME |
| SUBJECT NAME |
MATEMÁTICAS II |
| CODE |
| CODE |
65022024 |
| SESSION |
| SESSION |
2026/2027 |
| DEPARTMENT |
| DEPARTMENT |
ECONOMÍA APLICADA Y ESTADÍSTICA
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| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
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GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
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| COURSE |
| COURSE |
SEGUNDO
COURSE
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| PERIOD |
SEMESTER 1
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| TYPE |
FORMACIÓN BÁSICA |
| CREDITS NUMBER |
| CREDITS NUMBER |
6 |
| HOURS |
| HOURS |
150 |
| LANGUAGES AVAILABLE |
| LANGUAGES AVAILABLE |
CASTELLANO |
AVISO IMPORTANTE: Esta asignatura se encuentra en proceso de extinción. De acuerdo con la planificación de implantación del nuevo plan de estudios, el último curso en que se ofertará docencia y evaluación será el 2027/2028.
La asignatura de Matemáticas II del Grado en Administración y Dirección de Empresas se estudia en el primer cuatrimestre del segundo curso. Pertenece al grupo de asignaturas de formación básica de que consta el título, y aporta 6 créditos ECTS, que suponen 150 horas de trabajo del estudiante.
En esta asignatura se continúa el estudio de las herramientas básicas de Matemáticas que el alumno necesitará en el resto del Grado. En particular, sus contenidos serán necesarios para las futuras asignaturas de Matemáticas, Estadística y Econometría, así como para las de Teoría Económica (Microeconomía y Macroeconomía), aunque también encuentran aplicación directa en el mundo de la Empresa.
La asignatura es un curso de Cálculo, que se divide en dos partes. En la primera, dedicada al cálculo de una variable, se estudian límites, derivadas, optimización e integración; en la segunda, trata el cálculo de varias variables, se aprenden límites, derivación y optimización.
De acuerdo con las 150 horas de trabajo implícitas en los 6 ECTS asignados, la dedicación requerida al alumno para el seguimiento de la asignatura será:
Trabajo autónomo del estudiante: 90 horas (3,6 ECTS)
Estudio de las unidades didácticas
Realización de actividades y prácticas individuales
Manejo de software
Preparación y realización de las distintas pruebas de evaluación
Trabajo del estudiante mediante interacción con profesores de la sede central, tutores, y resto de estudiantes: 60 horas (2,4 ECTS).
La asignatura de Matemáticas II es parte de la materia Métodos Cuantitativos para la Empresa. Esta materia aporta 36 créditos ECTS (lo que implica un total de 900 horas de trabajo por parte del estudiante), y se desarrolla en seis asignaturas que se imparten sucesivamente en los primeros seis cuatrimestres del plan de estudios del Grado. La asignatura de Matemáticas II es la tercera de estas seis; las otras cinco serán dos más de Matemáticas, dos de Estadística, y una de Econometría.
La materia Métodos Cuantitativos para la Empresa es básicamente instrumental, en el sentido de que sus contenidos serán utilizados en las otras materias del Grado y la asignatura de Matemáticas II, también lo es dentro de Métodos Cuantitativos para la Empresa, en tanto que permite adquirir conocimientos necesarios para otras asignaturas de esta área.
Tener un nivel de conocimientos equivalente al menos al exigido para los alumnos que han accedido a la universidad por las vías de ciencias sociales o científico tecnológico.
Son más que suficientes los conocimientos de matemáticas de un Bachillerato orientado a Ciencias Sociales, a Ciencias o a Ingeniería. Si un estudiante accede al Grado a través del Curso de Acceso Directo a la Universidad para mayores de 25 años que imparte la propia UNED, también son suficientes los contenidos de la asignatura de Matemáticas en el plan nuevo de Acceso a partir del curso 200912010) o los recursos gratuitos disponibles en plataformas como, por ejemplo, Khan Academy.
La atención al estudiante se realiza mediante el trabajo coordinado del Equipo Docente y el tutor.
Atención por parte del equipo docente:
Dr. D.Alfonso Herrero de Egaña Espinosa de los Monteros.
Despacho 3.12
Miércoles de 10:00 a 14:00 horas
Tel.: 913987800
Correo electrónico: alherrero@cee.uned.es
D.Álvaro Ruiz Gómez.
Despacho 1.20.
Lunes de 16:00 a 20:00 horas
Tel.: 913989235
Correo electrónico: alv.ruiz@cee.uned.es
Dr. D. Alberto Muñoz Cabanes
Despacho 1.25.
Miércoles de 10:00 a 14:00 horas
Tel.: 913988706
Correo electrónico: amunoz@cee.uned.es
El tutor o tutora está a disposición del estudiante en su Centro Asociado. Allí, imparte tutorías sobre la asignatura, en las que los alumnos pueden plantear directamente sus dudas con total interacción. En algunos centros es posible que las tutorías sean a través del sistema de videoconferencia, pero eso no merma la posibilidad de aprovecharlas adecuadamente. En todo caso, todo alumno tendrá asignado un tutor, que será quien le corregirá las Pruebas de Evaluación Continua. El curso virtual se considera otro canal que presta atención al estudiante.
La materia de Métodos Cuantitativos para la Empresa, a la cual pertenece la asignatura de Matemáticas II, está formada por métodos y herramientas orientados a la resolución de ciertos problemas que surgen en el ámbito de la gestión y dirección de empresas y que serían de resolución muy difícil o imposible de otra manera. Se trata de problemas determinísticos.
La asignatura contribuye a la adquisición de las siguientes competencias generales del Grado:
CG1.1. Gestionar, planificar,y tener una capacidad de aprendizaje y trabajo autónomo.
CG1.2. Adquirir capacidad de análisis y síntesis.
CG1.3. Aplicacar los conocimientos a la práctica.
CG1.4. Resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos.
CG1.5. Adquirir competencias de gestión de la calidad y la innovación, y aplicación de medidas de mejora.
CG2.1. Adquirir competencias en la búsqueda, identificación e interpretación de fuentes de información relevante.
CG2.2. Tener una comunicación y expresión escrita.
CG2.3. Tener una comunicación y expresión oral.
CG2.4. Comunicarse y expresarse en inglés como lengua extranjera, de forma complementaria al español.
CG2.5. Competente en el uso de las herramientas y recursos de la Sociedad del Conocimiento.
CG3.2. Liderazgo.
CG3.1. Trabajar en equipo.
CG2. Coordinarse con el trabajo de otros.
Asimismo, la asignatura contribuye a la adquisición de las siguientes competencias específicas del Grado:
CE01. Poseer y comprender conocimientos acerca de Las interrelaciones económicas existentes entre los distintos subsistemas que conforman el sistema empres.
CE02. Poseer y comprender conocimientos acerca de las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía.
CE04. Poseer y comprender conocimientos acerca de la relación entre la empresa y su entorno.
CE05. Poseer y comprender conocimientos acerca de las principales técnicas instrumentales aplicadas al ámbito empres.
CE06. Identificar la generalidad de los problemas económicos que se plantean en las empresas, y saber utilizar los principales instrumentos existentes para su resolución.
CE08. Tomar decisiones estratégicas utilizando diferentes tipos de modelos empreses.
CE09. Aplicar al análisis de los problemas y a la toma de decisiones criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos.
CE11. Competencia en la búsqueda, identificación e interpretación de fuentes de información económica relevante.
CE12. Competencias relacionadas con el uso de aplicaciones informáticas utilizadas en la gestión empres.
CE13. Competencia para emitir informes de asesoramiento sobre situaciones concretas de empresas y mercados.
CE16. Desarrollar habilidades de aprendizaje para emprender estudios posteriores en el ámbito de la administración y dirección de empresas con un alto grado de autonomía.
Al término del estudio de la asignatura, el alumno deberá ser capaz de:
- Utilizar con fluidez el vocabulario matemático, así como su nomenclatura.
- Comprender y utilizar los razonamientos deductivo e inductivo cuando así proceda.
- Identificar, sistematizar e interpretar parámetros y datos relevantes de la actividad económica y empresarial.
- Manejar aquellos instrumentos o técnicas que permitan tanto organizar y sistematizar la información relativa a un fenómeno en estudio como poder hacer comparaciones y calcular indicadores de aquellas variables que afectan a la actividad económica.
- Dominar el área de conocimiento relativa al Cálculo como disciplina que permite la modelación de situaciones económicas o del mundo de la empresa.
- Reconocer las situaciones que requieran de la aplicación de métodos matemáticos para su estudio y resolución satisfactoria.
Tema 2. Funciones reales en una variable real
Tema 3. Funciones reales en varias variables reales
TEMA 4. Límites en una y varias variables
Tema 5. Continuidad y otras aplicaciones del límite en una y varias variables
TEMA 6. Diferenciación y derivación en una variable
TEMA 7. Diferenciación y derivación en varias variables
TEMA 8. .Optimización en una y varias variables.
Tema 9. Optimización de Funciones con restricciones
La metodología que se utiliza en esta asignatura es la general de la UNED, basada en una educación a distancia con materiales escritos preparados específicamente para ello, y apoyada por un amplio uso de las tecnologías de la información y el conocimiento (TIC).
Se propone una metodología activa en la que el alumno no sea un mero receptor de conocimiento, sino que participe activamente en la adquisición de las competencias y habilidades exigidas. Se plantea una estrategia basada en la utilización de tres elementos básicos:
1. Materiales impresos.
El primer elemento de apoyo con que cuenta el estudiante es la Guía de Estudio del Grado, que tiene dos partes: la Información General de la Asignatura y el llamado Plan de Trabajo. En la primera parte el alumno podrá encontrar orientaciones generales sobre la asignatura. La segunda parte se centra en orientar a los estudiantes qué deben estudiar, y cómo y cuándo pueden hacerlo; qué actividades deben desarrollar, con su descripción, plazos de entrega y demás instrucciones; o cómo se va a evaluar cada actividad, incluido el examen presencial.
El segundo elemento fundamental es el texto base, que consta de contenidos tanto teóricos como aplicados y que está diseñado para ser estudiado sin ayuda. Además los alumnos pueden ampliar sus prácticas con la realización de los ejercicios que encontrarán en el texto recomendado en la bibliografía complementaria. también existen pruebas y ejercicios de autocomprobación.
2. Curso Virtual, que está en una plataforma, específicamente diseñada para agilizar el proceso enseñanza/aprendizaje a distancia por vía telemática, y de acceso desde la página de la universidad. En este espacio virtual los estudiantes dispondrán de foros de debate sobre los distintos aspectos del programa, pudiendo consultarse con el fin de resolver dudas y ampliar conocimientos.
3. Software relacionado. A través del aula virtual se reseñan distintos paquetes de Software y la forma de conseguirlos.
Asimismo, el alumno de la UNED tiene la posibilidad de seguir tutorías en su Centro Asociado, bien presenciales, bien por videoconferencia. Estas tutorías, además de servir para recibir orientaciones específicas para el estudio de los contenidos de la asignatura, permiten a los estudiantes consultar directamente con su tutor cuantas dudas les surjan.
ONSITE TEST
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| Type of exam |
| Type of exam |
Examen tipo test |
| Quiz questions |
| Quiz questions |
10 |
| Duration of the exam |
| Duration of the exam |
120 (minutes) |
| Material allowed in the exam |
| Material allowed in the exam |
Calculadora no programable |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
Sistema de evaluación: examen tipo test La evaluación de la asignatura se realizará mediante un examen tipo test compuesto por 10 preguntas, con una única respuesta correcta en cada caso. Cada pregunta está diseñada como un ejercicio de aplicación, que puede requerir la realización de varios pasos intermedios de cálculo o razonamiento, por lo que el examen evalúa tanto la comprensión conceptual como la capacidad operativa del estudiante. Estructura del examen El examen cubre los contenidos fundamentales de la asignatura, distribuidos de la siguiente forma: - Límites y continuidad en varias variables: 3 preguntas
- Derivadas en varias variables: 2 preguntas
- Optimización en varias variables (con y sin restricciones): 3 preguntas
- Integrales en varias variables: 2 preguntas
Las preguntas pueden incluir tanto aspectos teóricos como prácticos, integrando conceptos y técnicas de cálculo en un mismo enunciado. Criterios de calificación - Cada pregunta correctamente respondida: +1 punto
- Cada respuesta incorrecta: −0,33 puntos
- Preguntas no contestadas: 0 puntos
La puntuación máxima del examen es de 10 puntos. Duración El tiempo total para la realización del examen será de 120 minutos. Características del examen - Las preguntas no son meramente memorísticas, sino que requieren interpretación, cálculo y razonamiento.
- Se incluyen cuestiones de distinta dificultad para permitir una adecuada discriminación del nivel de los estudiantes.
- Algunas preguntas pueden plantearse como problemas estructurados en formato test, equivalentes a ejercicios de desarrollo resumidos.
La PEC es voluntaria; si no la realiza, la calificación será la obtenida en la prueba presencial. Si se examina de la PEC la calificación final será 90% nota prueba presencial+10%PEC. |
| % Concerning the final grade |
| % Concerning the final grade |
90 |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
5 |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
10 |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
4 |
| Coments |
| Coments |
En cualquier caso la PEC no podrá bajar la nota final del alumno. |
CONTINUOUS ASSESSMENT TEST (PEC)
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| PEC? |
| PEC? |
Si |
| Description |
| Description |
Será un examen tipo test. El número de preguntas y la fecha de la misma, lo decide el tutor del curso virtual y se hará público durante en el curso. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
1 punto sobre la nota final. |
| Weighting of the PEC in the final grade |
| Weighting of the PEC in the final grade |
10% |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
Diciembre del curso académico |
| Coments |
| Coments |
Si el alumno no se presentara al examen en la convocatoria de febrero, o suspendiera la asignatura en dicha convocatoria, la calificación obtenida en la PEC se guardará para la convocatoria de septiembre. |
OTHER GRADEABLE ACTIVITIES
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| Are there other evaluable activities? |
| Are there other evaluable activities? |
No |
| Description |
| Description |
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| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
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| Weighting in the final grade |
| Weighting in the final grade |
0 |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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How to obtain the final grade?
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Solamente prueba presencial. Nota del examen. 100%examen. Prueba presencial más PEC. 90%examen+10%PEC |
El ibro recomendado es el siguiente:
Cálculo para Economía y Empresa
Alfonso Herrero de Egaña Espinosa de los Monteros, Mariano Matilla García y Alberto Muñoz Cabanes
McGRAW-HILL / INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.L.
El libro está pensado para que sea el único material imprescindible para que el estudiante pueda aprobar la asignatura, porque incluye todos los conceptos teóricos necesarios y una colección de ejercicios resueltos. No sería necesario ningún otro material para poder estudiar y aprobar la asignatura. Se prescinde de la tradicional división entre libro de teoría y problemas. Existe versión impresa del libro y también digital.
Para el seguimiento del curso no se considera necesaria otra bibliografía que la básica de la asignatura.
Se prescinde de la tradicional separación entre libro de problemas y de teoría.
El alumno tiene recursos de apoyo que le pueden permitir ampliar y comprobar sus conocimientos sin necesidad de comprar otro libro.
Para preparar esta asignatura, el estudiante tiene a su disposición diversos medios de apoyo. Entre ellos, destacamos:
1. Equipo docente. Estará a disposición de los estudiantes en el horario lectivo, para orientar en el estudio de la asignatura y resolver cuantas dudas puedan surgir.
2. Curso virtual. Ya hemos hablado de ello en el apartado dedicado a la Metodología. Es un punto de apoyo fundamental para el estudiante, junto con el tutor. A través del Curso Virtual, los estudiantes podrán, entre otras cosas, disponer de:
- Foros para consultar dudas al Equipo Docente;
- Información adicional sobre cada tema;
- Preguntas frecuentes;
- Pruebas de autoevaluación.
3. Tutoría. En su Centro Asociado, el estudiante dispone de la posibilidad de asistir a tutorías de esta asignatura, bien presencialmente, bien a través de videoconferencia (con el apoyo de pizarras electrónicas). La asistencia a las tutorías no es obligatoria, pero es altamente recomendable, porque permite recoger información sobre la asignatura de forma directa, consultar dudas personalmente con el tutor, y tener contacto con otros compañeros del Grado. Por otra parte, cada alumno tiene asignado un tutor, que es quien le corrige las pruebas de evaluación continua.
4. Bibliotecas. En la biblioteca del Centro Asociado y sobre todo en la Central de la UNED (incluso en muchas bibliotecas públicas), los estudiantes pueden encontrar textos de apoyo; en particular, los citados en la bibliografía complementaria, o los referenciados en la bibliografía que hayal final de cada tema en el texto base.
5. Internet. Existen muchos recursos en Internet que pueden ayudar en el estudio de las Matemáticas; por ejemplo, el Curso 0 de Matemáticas que se referencia en el apartado de Requisitos Previos. Otros recursos se citan en el curso virtual.
Además se recomiendan los siguientes recursos en línea:
Búsqueda de definiciones matemáticas
Material docente
Cálculo simbólico y representación gráfica
