asignatura master 2025

La asignatura Modelización y simulación de sistemas complejos, enmarcada en el módulo "Física computacional", aborda de manera fundamentalmente práctica el estudio de una serie de técnicas de simulación habituales en el estudio de sistemas complejos, tanto clásicos como cuánticos. Muchas de esas técnicas tienen interés por sí mismas y, además, resultan ser pertinentes para el tratamiento de distintos problemas en otras asignaturas del Máster.

La asignatura es optativa, se imparte en el primer cuatrimestre, y consta de 6 ECTS, equivalentes a unas 150 horas de trabajo del estudiante. El enfoque de la asignatura es eminentemente práctico, por lo que las horas de trabajo se distribuyen a título orientativo de la siguiente manera:
- Trabajo con contenido teórico (lectura y consulta de los materiales, estudio de los contenidos teóricos): 40%
- Realización de las actividades prácticas y elaboración de los informes de resultados: 60%.

Aunque el objetivo básico es conocer y poner en práctica técnicas de simulación para la resolución numérica de algunos problemas teóricos, no en menor medida la asignatura quiere trasmitir la relevancia que tienen la modelización computacional y las simulaciones numéricas para la resolución de problemas físicos cuya complejidad impide hacerlo mediante estudios analíticos.

Los conocimientos que aporta la asignatura ampliarán los que el estudiante pueda ya tener de sus estudios previos, potenciándolos para su aplicación y ayudando a mejorar la base conceptual y práctica. Por ello ha de ser de interés como formación trasversal para la realización del trabajo Fin de Máster. Por ese motivo, la asignatura contribuye a facilitar la terminación del Máster, con el consiguiente beneficio en el desarrollo profesional de los estudiantes.

Es necesario que el estudiante tenga suficiente conocimiento de algún lenguaje de programación científico para que sea capaz de codificar los algoritmos y aplicar las técnicas que se estudian. Además, es recomendable que dicho lenguaje sea compilable para que resulte más útil al realizar simulaciones largas, que son necesarias en algunas de las Tareas prácticas que el estudiante debe realizar para ser evaluado en la asignatura.

Para seguir el estudio de la asignatura con garantías de éxito son precisos conocimientos suficientes en algunas áreas de Matemáticas y Física, que se supone han sido adquiridos en asignaturas de la titulación de cada estudiante. En particular:

1.- Métodos Numéricos, Álgebra lineal y Análisis matemático (al nivel de estudios de algunos grados en Ciencias o Ingeniería).

2.- Mecánica Cuántica (o Química Cuántica en los grados o licenciaturas de Química y en algunas titulaciones de ingeniería) y Física del Estado Sólido. En ellas deben haberse estudiado conceptos como función de onda, ecuación de Schrödinger, interpretación probabilística, la importancia de la periodicidad cristalina, la estructura de bandas, etc.

3.- Mecánica Estadística (o sus variantes como Termodinámica Estadística o nombre similar).

4.- Es necesario que el estudiante tenga conocimiento previo de algunos de los lenguajes de programación estándar en computación científica (entre otros, Fortran, C,..., preferiblemente compilables) ya que debe escribir códigos y ejecutar programas para realizar las Tareas del curso. En algunos casos, se necesitarán tiempo de computación largos para poder realizar un buen análisis de los resultados.

En general, los conocimientos adquiridos en grados en Ciencias Físicas o Químicas deberían ser suficientes. Es probable, sin embargo, que algunos contenidos sean dificultosos para los estudiantes que provengan de estudios más técnicos, por lo que es conveniente que los adquieran antes o que tengan disponibilidad para hacerlo durante el estudio de la asignatura.

Recalcamos que el estudiante ha de estar familiarizado con el uso de ordenadores, ya que buena parte del trabajo práctico de la asignatura está orientado a la ejecución de programas propios de cálculo de simulación. En esos trabajos prácticos se basa la evaluación de la asignatura. Por esa razón, es necesario que el alumno disponga de un ordenador para desarrollar la parte práctica de la asignatura y que además tenga buen conocimiento de algún lenguaje de programación para cálculo científico, para que sea capaz de codificar los algoritmos y aplicar las técnicas que aquí se estudian. Es recomendable que dicho lenguaje sea compilable para que resulte más útil al realizar simulaciones largas.

El medio básico de comunicación y tutorización entre estudiantes y equipo docente son las herramientas de comunicación del Curso virtual, especialmente los Foros de debate.

Además, podrán utilizarse el correo electrónico, el teléfono y la entrevista personal.

Nota importante: el equipo docente puede cambiar con posterioridad a la redacción de esta información. En todo caso, los profesores que constan en el apartado "Equipo docente" están actualizados.

Profesora: Eva M. Fernández Sánchez  (coordinadora)
E-mail: emfernandez@fisfun.uned.es
Teléfono: 91 398 8863
Horario: Miércoles, de 11:00 a 13:00 y de 15:00 a 17:00
Edificio Biblioteca UNED, planta 1 (Mediateca).
Paseo Senda del Rey 5. 28040 Madrid, España.

Profesor: José E. Alvarellos
E-mail: jealvar@fisfun.uned.es
Teléfono: 91 398 7120
Horario: Miércoles, de 12:00 a 14:00 y de 16:00 a 18:00
Edificio Biblioteca UNED, planta 1 (Mediateca).
Paseo Senda del Rey 5. 28040 Madrid, España.

COMPETENCIAS

CM1 Poseer la capacidad para el desarrollo de una aptitud crítica ante el aprendizaje que le lleve a plantearse nuevos problemas desde perspectivas no convencionales.

CM2 Adquirir los conocimientos necesarios en Física Avanzada para incorporarse a un grupo de investigación o a empresas.

CM3 Adquirir la capacidad para abordar y resolver un problema avanzado en la física teórica, computacional o de fluidos, mediante la elección adecuada del contexto teórico, la identificación de los conceptos relevantes y el uso de las técnicas matemáticas que constituyen la mejor aproximación para así llegar a la solución.

CM4 Analizar una situación compleja extrayendo cuales son las cantidades físicas relevantes y ser capaz de reducirla a un modelo parametrizado.

CM5 Analizar problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia. 

CM6 Analizar críticamente resultados experimentales, analíticos y numéricos en el campo de la física avanzada.

CONOCIMIENTOS O CONTENIDOS

CN1 Comprender conceptos avanzados de Física y demostrar, en un contexto de investigación científica altamente especializada, una relación detallada y fundamentada entre los aspectos teóricos y prácticos y la metodología empleada en este campo.

CN2 Conocer y comprender los elementos más relevantes de la física teórica, computacional y de fluidos actual. Profundizar en la comprensión de las teorías que se encuentran en la frontera de estos temas, incluyendo su estructura matemática, su confrontación con resultados experimentales, y la descripción de los fenómenos físicos que dichas teorías explican.

CN3 Conocer los sistemas operativos y lenguajes de programación y herramientas de computación relevantes en el campo de la física avanzada.

CN4 Comprender las propiedades cualitativas de las soluciones a las ecuaciones de la física (sus tipos, estabilidad, singularidades, etc.) y su dependencia de los parámetros que definen un sistema físico.

HABILIDADES O DESTREZAS

H1 Elaborar un trabajo escrito con datos bibliográficos, teóricos y/o experimentales, escribiendo un resumen o articulado en extenso (tal y como se realizan los artículos científicos), formulando hipótesis razonables, composiciones originales y conclusiones motivadas.

H3 Utilizar bibliografía y fuentes de información especializada, propias del ámbito de conocimiento de la física, manejando las principales bases de datos de recursos científicos.

H4 Saber trabajar en equipo y comunicarse con la comunidad académica en su conjunto y con la sociedad en general acerca de la Física Avanzada, tanto en sus implicaciones académicas, productivas o sociales.

H5 Modelizar sistemas de alto grado de complejidad. Identificar variables y parámetros relevantes y realizar aproximaciones que simplifiquen el problema. Construir modelos físicos que describan y expliquen situaciones en ámbitos diversos.

H7 Resolver problemas algebraicos, de resolución de ecuaciones y de optimización mediante métodos numéricos.

H8 Modelar y simular fenómenos físicos complejos por ordenador.

COMPETENCIAS

CM1 Poseer la capacidad para el desarrollo de una aptitud crítica ante el aprendizaje que le lleve a plantearse nuevos problemas desde perspectivas no convencionales.

CM2 Adquirir los conocimientos necesarios en Física Avanzada para incorporarse a un grupo de investigación o a empresas.

CM3 Adquirir la capacidad para abordar y resolver un problema avanzado en la física teórica, computacional o de fluidos, mediante la elección adecuada del contexto teórico, la identificación de los conceptos relevantes y el uso de las técnicas matemáticas que constituyen la mejor aproximación para así llegar a la solución.

CM4 Analizar una situación compleja extrayendo cuales son las cantidades físicas relevantes y ser capaz de reducirla a un modelo parametrizado.

CM5 Analizar problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia.

CM6 Analizar críticamente resultados experimentales, analíticos y numéricos en el campo de la física avanzada.

La metodología de la asignatura está basada en la enseñanza a distancia, donde tiene gran importancia el aprendizaje autónomo. La docencia se impartirá a través de un curso virtual dentro de la plataforma virtual de la UNED, en el que los estudiantes dispondrán de:

(a) Información y Materiales:
Comentarios sobre los distintos temas del programa, así como materiales de apoyo (material complementario, material específico para alguno de los temas del programa, ejemplos prácticos, etc.).

(b) Herramientas de comunicación:
Foros de consulta y debate, para preguntas e intercambio de conocimientos, dudas, etc., y plataforma de entrega de informes de las Tareas prácticas.

(c) En el curso se propondrán las Tareas o actividades prácticas que los estudiantes deberán realizar a lo largo del curso. Esta parte práctica de la asignatura es esencial, y está centrada en la programación (o la utilización) de códigos de simulación usando un lenguaje de programación científico. En estas tareas se aplicarán los conocimientos teóricos que se han adquirido a problemas específicos. En algunas Tareas tendrá un peso importante la programación por parte del estudiante del código de cálculo que debe computar el ordenador (véase el apartado sobre la Evaluación).

El texto básico para preparar la asignatura es

J. M. Thijssen “Computational Physics”, second edition, Cambridge University Press, 2007.

que cubre prácticamente todo el contenido del curso. Esta segunda edición está publicada en rústica (ISBN 978-1107677135).

Nota importante; en el curso virtual se pondrá también a disposición de los estudiantes material adicional para el estudio de algunos temas de la asignatura.

Para el apartado sobre las técnicas de diagonalización se pueden consultar textos de Métodos numéricos, entre ellos los dos textos siguientes:
- J. D. Faires y R. Burden: "Métodos Numéricos" (3ª edición), Thomson Editores, España, 2004. (Alternativamente puede utilizarse el texto Análisis Numérico, de los mismos autores, editado por Thomson Internacional en México. Las diferencias con el anterior son mínimas).
- C. F. Gerald y P. O. Wheatley: "Análisis Numérico con Aplicaciones" (Sexta edición), Prentice Hall, Pearson Education, México, 2000

Sobre las técnicas Monte Carlo una referencia muy completa es:
- D. P. Landau y K. Binder. "A guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics", Cambridge University Press (2000, última edición, 2009).

Una revisión general muy citada (y a veces, criticada) sobre métodos numéricos es
- Press , Teukolsky , Vetterling , Flannery "Numerical Recipes: the art of scientific computing" 3rd edition, Cambridge University Press, 2007.
Debe hacerse notar este texto no es un texto de Física computacional o de simulación en general.

Todos los recursos de apoyo al estudio están disponibles en el Curso virtual.

Entre ellos:

1.- El material de apoyo para el desarrollo de la asignatura.

2.- Material para entender mejor la aplicación de los conceptos teóricos a las simulaciones que se realizarán en las Tareas del curso.

3.- Guiones detallados de las Tareas (trabajos prácticos) que debe llevar a cabo cada estudiante, así como la información básica para la utilización de los recursos informáticos necesarios para la realización de las mismas.

4.- Herramientas de comunicación del Curso virtual: foros de consulta y debate, y plataforma de entrega de los informes de las Tareas. Los estudiantes han de usar los Foros para las dudas o comentarios sobre los contenidos y las Tareas del curso; se valorará muy positivamente la participación activa en dichos foros.