ESTIMADORES PUNTUALES CLASICOS
El objetivo fundamental de la Inferencia Estadística es el de sacar conclusiones de una Población en base a unas cuantas observaciones representativas de ella, denominadas muestra. Para obtener esta representatividad, habitualmente se elige la muestra mediante un mecanismo de azar.
La población en estudio se modeliza mediante algún modelo probabilístico en el que quedan indeterminados uno o varios parámetros. La Estadística realiza su proceso inferencial determinando una funciones de la muestra denominados estimadores, de manera que se puedan asignar valores a esos parámetros desconocidos. Ese proceso se denomina Estimación Puntual.
Los errores es esas estimaciones son medidos en términos de probabilidades para lo que es necesario conocer la distribución de los estimadores determinados. Si el modelo poblacional que se supuso era la distribución normal, los estimadores determinados seguirán distribuciones chi-cuadrado, t de Student o F de Snedecor. Una cuestión muy importante es la de por qué se supone una distribución normal y no otras como modelos probabilísticos para la variable en estudio de la población. De ahí la necesidad de la utilización de Métodos Robustos.
Módulos:
1. Introducción. Estimadores Puntuales. Ejemplos
2. Método de la Máxima Verosimilitud para la determinación de estimadores puntuales. Ejemplos
3. Distribuciones asociadas a Modelos Poblacionales normales
3.1. Distribución chi-cuadrado de Pearson. Ejemplos
3.2. Distribución t de Student. Ejemplos
3.3. Distribución F de Snedecor. Ejemplos
4. Estimación de la media de una población normal. Ejemplos
4.1. Varianza conocida. Ejemplos
4.2. Varianza desconocida. Ejemplos
5. Estimación de la media de una población no necesariamente normal. Muestras grandes. Ejemplos
5.1. Población genérica. Ejemplos
5.2. Población binomial. Ejemplos
5.3. Población Poisson. Ejemplos
6. Estimación de la varianza de una población normal. Ejemplos
6.1. Media conocida. Ejemplos
6.2. Media desconocida. Ejemplos
7. Estimación del cociente de varianzas de dos poblaciones normales independientes. Ejemplos
7.1. Medias conocidas. Ejemplos
7.2. Medias desconocidas. Ejemplos
8. Estimación de la diferencia de medias de dos poblaciones normales independientes. Ejemplos
8.1. Varianzas conocidas. Ejemplos
8.2. Varianza desconocidas pero iguales. Ejemplos
8.3. Varianzas desconocidas pero distintas. Ejemplos
9. Estimación de la diferencia de medias de dos poblaciones independientes no necesariamente normales. Muestras grandes. Ejemplos
9.1. Varianzas conocidas. Ejemplos
9.2. Varianzas desconocidas. Ejemplos
10. Estimaciones para poblaciones dependientes: Datos apareados. Ejemplos
11. Tamaño muestral que se necesita para obtener una precisión determinada. Ejemplos
Bibliografía