Asignaturas - Master 215201

La Teoría Cuántica de la Información es un área de investigación en la que confluyen diversas ramas como Matemáticas, Física y Ciencias de la Computación. Se enfoca en el estudio formal de los procesos que permiten extraer, almacenar y manipular la información codificada en un sistema físico gobernado por las leyes de la mecánica cuántica. Las propiedades particulares y exóticas de los sistemas cuánticos proporcionan un paradigma muy diferente al mundo clásico con potenciales aplicaciones a diversos ámbitos tales como comunicación, criptografía o computación cuánticas, permitiendo desarrollar tareas o protocolos completamente nuevos para el tratamiento de información, y resolver ciertos problemas como tareas búsqueda o factorización entera de manera más eficiente que en ordenadores clásicos.

En esta asignatura nos proponemos estudiar los fundamentos matemáticos que modelan las propiedades de los sistemas cuánticos, tales como el entrelazamiento cuántico, y conocer algunas de las aplicaciones y protocolos más relevantes que explotan los recursos cuánticos de este tipo de sistemas desde el punto de vista de la teoría de la información, con especial énfasis en computación cuántica y algunos de los algoritmos cuánticos más conocidos. De este modo, se pretende que los estudiantes adquieran una base sólida que les permita posteriormente ampliar su conocimiento de manera autónoma a través de libros y artículos de investigación si lo desean.

Los prerrequisitos para cursar esta asignatura son modestos. Se recomienda dominar contenidos básicos de álgebra lineal, teoría de la probabilidad y análisis. Algunos conceptos y resultados se revisarán adaptados a la notación típica en el contexto de la mecánica cuántica. También se recomienda cierto dominio del inglés, ya que es el idioma de los recursos bibliográficos que se manejarán.

Los alumnos podrán comunicarse con el equipo docente por medio del correo electrónico, el curso virtual, el teléfono o mediante una reunión presencial.

Los foros del curso virtual son la herramienta principal y preferente destinada a la formulación de consultas sobre contenidos o el funcionamiento de la asignatura, mientras que los asuntos particulares o aquellas consultas que no encajen en la categoría anterior podrán gestionarse por correo electrónico (antperez@ind.uned.es).

Las consultas telefónicas se realizarán al teléfono 91 398 66 86, preferentemente en horario de guardia: martes de 10:00 a 14:00. 

Las reuniones presenciales se concertarán por correo electrónico o por teléfono, y tendrán lugar en las dependencias del Departamento de Matemática Aplicada I de la ETSI Industriales (Calle de Juan del Rosal 12, 28040 Madrid). 

Ver sección de Resultados de Aprendizaje.

Conocimientos

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CG2 - Conocer algunas de las líneas de investigación dentro de las áreas cubiertas por el Máster.

CE2 - Conocer los problemas centrales, la relación entre ellos, las técnicas más adecuadas en los distintos campos de estudio, y las demostraciones rigurosas de los resultados relevantes.

CE1 - Saber abstraer las propiedades estructurales de los objetos matemáticos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales. Ser capaz de utilizar un objeto matemático en diferentes contextos.

Destrezas y habilidades.

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

CG4 - Aprender a redactar resultados matemáticos.

CE3 - Adquirir la capacidad de enfrentarse con la literatura científica a distintos niveles, desde libros de texto con contenidos avanzados hasta artículos de investigación matemática publicados en revistas especializadas.

CE4 - Saber analizar y construir demostraciones matemáticas, así como transmitir conocimientos matemáticos avanzados en entornos especializados.

Competencias:

CG1 Adquirir conocimientos generales avanzados en alguna de las áreas de las matemáticas

CG3 - Adquirir la metodología de la investigación en matemáticas.

La metodología utilizada en esta asignatura es la propia de la UNED, basada en la educación a distancia y apoyada en el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación.

Las actividades que conforman el trabajo individual de los estudiantes pueden agruparse en tres componentes, de mayor a menor dedicación estimada: trabajo autónomo, interacción con el equipo docente y realización de actividades de evaluación.

Los estudiantes contarán con diferentes medios de apoyo, entre los que será fundamental el curso virtual. A través de este, el equipo docente proporcionará el material didáctico y la orientación necesaria para el estudio de los contenidos de la asignatura, apoyándose en los recursos bibliográficos.

Asimismo, el curso virtual será la principal vía de interacción con el equipo docente, que resolverá las dudas y cuestiones planteadas en los foros. La fecha de entrega de la PEC y otros aspectos concretos de las actividades de evaluación se detallarán también en el curso virtual.

En el Curso Virtual, el equipo docente pondrá a disposición de los estudiantes diversos documentos para el estudio de la teoría, así como ejercicios y problemas.

No es imprescindible disponer del libro de Nielsen y Chuang para estudiar los contenidos de la asignatura. También será posible utilizar los materiales incluidos en la Bibliografía Complementaria, muchos de los cuales están disponibles de manera gratuita.

Para complementar los materiales didácticos proporcionados por el Equipo Docente y la bibliografía básica, se podrá recurrir también a otros materiales disponibles de manera gratuita, como:

John Preskill, Lecture Notes  https://www.preskill.caltech.edu/ph229/

John Watrous, The Theory of Quantum Information https://cs.uwaterloo.ca/~watrous/TQI/TQI.pdf

El Curso Virtual será una herramienta fundamental para el contacto del alumno con el Equipo Docente. Allí se proporcionará material docente, orientaciones para el estudio de los contenidos, enlaces a otros recursos web que puedan resultar útiles y, si es necesario, se realizarán sesiones de videoconferencias.