asignatura master 2025

Complementos Matemáticos para Física Médica II es una asignatura del segundo cuatrimestre del primer año (Curso de Adaptación Curricular) de 6 créditos. Va dirigida a aquellos alumnos cuya base matemática no es la adecuada para continuar en el Máster con garantías de éxito. Los contenidos son los habituales en los estudios de grado de Biológicas, Físicas, Informática, Ingeniería Técnica, Ingeniería Superior, Matemáticas y Químicas, por lo que esta asignatura está fuera de programa para los alumnos con estos estudios, y sólo es obligatoria para los procedentes de la rama de Ciencias de la Salud.

Dentro del plan formativo del Máster de Física Médica, el objetivo específico de esta asignatura es que el alumno alcance el conocimiento de los fundamentos matemáticos necesarios del Álgebra Lineal para entender las nuevas técnicas de medida y adquisición de señales e imágenes biomédicas.

La tutorización y el seguimiento se realizará principalmente a través de los foros del curso virtual de la asignatura. El estudiante también se podrá poner en contacto con el equipo docente los martes lectivos de 10:00 a 14:00.

COMPETENCIAS BÁSICAS

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

COMPETENCIAS GENERALES

CG01 - Adquirir la capacidad de comprensión de conocimientos y aplicación en la resolución de problemas

CG02 - Desarrollar capacidad crítica, de evaluación, creativa y de investigación

CG03 - Adquirir capacidad de estudio, de autoaprendizaje, de organización y de decisión

CG04 - Dominar las habilidades y métodos de investigación relacionados con el campo de estudio

CG05 - Adquirir la capacidad de detectar carencias en el estado actual de la ciencia y tecnología

CG06 - Desarrollar la capacidad para proponer soluciones a las carencias detectadas

CG07 - Desarrollar la capacidad para proponer y llevar a cabo experimentos con la metodología adecuada, así como para extraer conclusiones y determinar nuevas líneas de investigación

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CE05 - Desarrollar la habilidad y destreza necesarias en la experimentación física para aplicar sus conocimientos físicos, teóricos y prácticos en la física médica

CE06 - Ser capaz de intercambiar información y responder a las necesidades expresadas por profesionales biomédicos, dentro de sus competencias como físico médico

Los aprendizajes que el alumno debe alcanzar en esta asignatura son:

• Desarrollar la habilidad de operar con matrices.
• Saber calcular el rango y la inversa de una matriz.
• Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Entender el concepto de dependencia e independencia lineal de vectores.
• Comprender el significado de base de un espacio vectorial.
• Entender el concepto de subespacio vectorial.
• Saber pasar de ecuaciones implícitas a paramétricas, y viceversa.
• Entender el concepto de aplicación lineal.
• Saber obtener la representación matricial de una aplicación lineal.
• Comprender qué es el núcleo y la imagen de una aplicación lineal, y saber calcularlos.
• Entender el significado de autovalores y autovectores, y saber calcularlos.
• Entender el concepto de matrices y endomorfismos diagonalizables.
• Ser capaz de calcular la forma diagonal de una matriz diagonalizable.
• Saber resolver problemas geométricos en el plano afín y en el plano afín euclídeo.
• Saber resolver problemas geométricos en el espacio afín y en el espacio afín euclídeo.

La metodología será la propia de la UNED, la de la enseñanza a distancia, con el apoyo de un curso virtual. Aunque no existen normas rígidas sobre la metodología que el alumno debe seguir cuando la educación no es presencial sino vía sistemas virtuales, ésta se puede articular a través de las siguientes estrategias.

• Lectura comprensiva del material suministrado.
• Realización de ejercicios de autocomprobación de asentamiento de conocimientos.
• Resolución de problemas.
• Búsqueda de información adicional en biblioteca, Internet, etc.
• Intercambio de información con otros compañeros y con el profesor en los foros.
• Resolución de exámenes propuestos en años anteriores.
• Manejo de herramientas informáticas y de ayuda a la presentación de resultados.

Si desea adquirir el Texto Base de la asignatura le recomendamos que:

ADQUIERA un ejemplar de la 2ª EDICIÓN, puesto que ésta incorpora las correcciones de la 1ª Edición y nuevo material complementario dentro del apartado Comentarios.

No adquiera uno de la 1ª Edición, pues contiene las erratas sin corregir. Los contenidos objeto de examen son los mismos en todas las ediciones.

En Álgebra Lineal se puede decir que hay tipos de problemas, pero cada problema posee dificultad y complejidad distinta dependiendo de los números y la dimensión que intervienen en él.

Una de las características que destacan en algunos libros de Álgebra Lineal es incorporar una multitud de problemas donde el grado de repetición es elevado, en comparación a la variación del tipo de problema. En estos casos los libros son muy voluminosos y generan la ilusión de ser muy completos.

Una gran cantidad de problemas repetitivos obliga a un estudiante a elegir los que resolverá, creándole una desazón por no realizar otros.

En este libro se presenta una variabilidad adecuada de problemas tipo con un suficiente nivel de repetición del tipo, pensando que el estudiante los desarrolle todos y cada uno de ellos. Se trata de un libro poco voluminoso de manera que pueda ser estudiado en el marco de una asignatura semestral de los actuales grados.

Esta colección de tipos y repeticiones le hacen ser un libro especialmente útil para el alumno que no dispone del apoyo de un profesor presencial, ni pueden interactuar con otros estudiantes de una forma eficaz.

Son muchas las páginas de Internet con ejercicios, problemas, fórmulas, tablas, actividades, etc., relacionadas con  los contenidos de esta asignatura. A título de ejemplo, podemos mencionar las siguientes:

https://www.matematicas.net/

https://www.matematicasbachiller.com/

Curso virtual

Existe una zona web de acceso telemático restringido dedicado a esta asignatura, denominado curso virtual UNED de la asignatura. En esta zona web, el estudiante encontrará alguna información complementaria y el material multimedia de apoyo que facilite al estudiante la preparación de esta asignatura.

Se dispondrá de foros temáticos de colaboración entre estudiantes y de foros de atención del Equipo Docente y de los Campus de Centros Asociados, entre otros.

Se dispondrá de una guía orientativa para su estudio.

Se iniciará un repositorio acumulativo de vídeos preparados por el Equipo Docente.

Es recomendable que el alumno use, sin excesos, el curso virtual, pero no es estrictamente necesario puesto que con el texto base y algún texto complementario puede desarrollar el aprendizaje de la materia. Se puede acceder al curso virtual desde el portal de la UNED, entrando al servicio Campus UNED. Los estudiantes podrán tener a su disposición en la zona virtual, diverso material como:

Ficheros pdf

Enlace a direcciones

Web, Vídeos de INTECCA

que le servirán de apoyo a la asignatura. Todo este material le puede servir para lectura de material complementario.

Software Maple

Es un programa de carácter general (gratuito para los alumnos de la UNED) que está desarrollado para trabajar con todas las ramas de las matemáticas. Sirve tanto a nivel de laboratorio, para experimentar en el aprendizaje de las matemáticas, como para investigar con él, ya que dispone de numerosas funciones implementadas. La instalación del programa es muy sencilla.

Enlaces

Son muchas las páginas de Internet con ejercicios, problemas, fórmulas, tablas, actividades, etc., relacionadas con los contenidos de esta asignatura. A título de ejemplo, podemos mencionar las siguientes enlaces:

https://www.matematicas.net/

https://www.dmae.upct.es/~juan/matbas/matbas.htm

https://www.matematicasbachiller.com/

https://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php