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| SUBJECT NAME |
| SUBJECT NAME |
ÁLGEBRA |
| CODE |
| CODE |
61041036 |
| SESSION |
| SESSION |
2023/2024 |
| DEPARTMENT |
| DEPARTMENT |
MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
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| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
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GRADO EN FÍSICA
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| COURSE |
| COURSE |
PRIMER
COURSE
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| PERIOD |
SEMESTER 1
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| TYPE |
FORMACIÓN BÁSICA |
| CREDITS NUMBER |
| CREDITS NUMBER |
6 |
| HOURS |
| HOURS |
150 |
| LANGUAGES AVAILABLE |
| LANGUAGES AVAILABLE |
CASTELLANO |
La asignatura de Algebra, dentro de la materia de Matemáticas, introduce los conceptos fundamentales del Algebra Lineal. Se presentan los espacios vectoriales y las transformaciones entre ellos.
El Algebra Lineal es una rama de las Matemáticas con gran utilidad práctica. La simplicidad de sus definiciones y la notación abstracta permiten resolver problemas en múltiples disciplinas. Vectores, matrices y sistemas de ecuaciones lineales, son parte de los elementos básicos que facilitan al estudiante la comprensión de gran parte de los modelos teóricos de la Física.
Buena parte de los contenidos de esta asignatura habrán sido estudiados anteriormente, bien en el Bachillerato, bien el Curso de Acceso a la Universidad, o en algún otro grado científico o técnico.
Es una asignatura de 6 ECTS situada en el primer cuatrimestre del primer curso. Está incluida en la materia "Matemáticas", junto con las asignaturas de Análisis matemático I, Análisis matemático II, Métodos matemáticos I y Física computacional I, todas ellas de carácter básico que se imparten en el primer curso.
Hay pocas asignaturas del plan de estudios con las que no tenga alguna relación, pues en casi todas ellas se usarán los conceptos de vector, matriz o sistemas de ecuaciones. El Álgebra está especialmente relacionada con las asignaturas de la materia "Métodos matemáticos de la Física" compuesta por las asignaturas Métodos matemáticos II, Métodos matemáticos III, Métodos matemáticos IV, Física computacional II y Física matemática.
El nivel de acceso a la asignatura exige un Bachillerato de Ciencias o el Curso de Acceso a la Universidad con la asignatura de Matemáticas Especiales, ya que en ellos se aprenden los conceptos y técnicas matemáticas previas imprescindibles.
Tutorización a través del curso virtual.
A su vez, el correo electrónico es también una herramienta óptima de consulta.
Horario de guardia:
Viernes, de 09:30 a 13:30 horas.
Departamento de Matemáticas Fundamentales. Juan del Rosal 10, 28040-Madrid.
Tel.: 91 398 72 45
email: jperez@mat.uned.es
Competencias generales:
CG01.- Capacidad de análisis y síntesis.
CG03.- Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
CG07.- Resolución de problemas.
CG09.- Razonamiento crítico.
CG10.- Aprendizaje autónomo.
Competencias específicas:
CE04.- Ser capaz de identificar analogías en la formulación matemática de problemas físicamente diferentes, permitiendo así el uso de soluciones conocidas en nuevos problemas.
CE05.- Ser capaz de entender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados, y de realizar cálculos de forma independiente, incluyendo cálculos numéricos que requieran el uso de un ordenador y de programas de software matemático.
Los resultados de aprendizaje correspondientes a esta asignatura según la memoria del Grado son:
- Habilidad en el manejo de matrices así como su utilización en la resolución de sistemas lineales y representación de conjuntos de vectores.
- Conocer y manejar los conceptos propios de la estructura de espacio vectorial real: vectores, bases, dimensión, subespacios y coordenadas.
- Saber resolver los problemas de incidencia propios de la geometría euclídea.
- Ser capaz de decidir si una matriz es diagonalizable y en su caso encontrar la base de autovectores.
Por lo que, tras cursarla, el estudiante estará en disposición de:
- Saber plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- Conocer los conceptos del álgebra matricial, sus operaciones y la diagonalización de matrices.
- Reconocer la estructura de espacio vectorial y de sus subespacios.
- Comprender el concepto de transformación lineal, su importancia y su manejo a través de matrices en espacios de dimensión finita.
- Comprender y manipular las formas cuadráticas.
- Reconocer los espacios vectoriales euclídeos y resolver problemas geométricos.
Tema 1: Matrices y determinantes.
Tema 2: Sistemas lineales.
Tema 3: Espacios vectoriales
Tema 4: Aplicaciones lineales
Tema 5: Formas bilineales y cuadráticas.
Tema 6: Espacio vectorial euclídeo
La metodología de esta asignatura es la de la educación a distancia propia de la UNED.
El plan de estudio se referirá al texto base (véase apartado Bibliografía básica). En él se fijan tanto los contenidos del estudio como la notación, que puede cambiar en los distintos libros que tratan de la materia.
En el apartado Plan de Trabajo se dan las orientaciones específicas y se sugerirá el ritmo de estudio. Gran parte de la formación recae sobre el trabajo personal del alumno con la bibliografía recomendada, básica y complementaria, siempre con la ayuda del profesor de la Sede Central de la UNED, los Tutores y las tecnologías de la UNED.
El curso virtual contendrá diversos foros:
- Foro de consultas generales, donde se plantearán exclusivamente cuestiones de carácter burocrático, de gestión o de procedimientos de evaluación.
- Foros temáticos para los diferentes bloques de la asignatura.
- Foro general de estudiantes, donde se podrán comunicar unos con otros. Es un foro no moderado por el equipo docente.
- También se podrán crear foros para cuestiones concretas.
- Actividades y trabajos:
Prueba de Evaluación Continua.
- Comunicación:
Existe también la posibilidad de utilizar el correo-electrónico, para el alumno que desee establecer una comunicación personal con el profesor.
ONSITE TEST
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| Type of exam |
| Type of exam |
Examen de desarrollo |
| Development questions |
| Development questions |
4 |
| Duration of the exam |
| Duration of the exam |
120 (minutes) |
| Material allowed in the exam |
| Material allowed in the exam |
Ninguno ni calculadora |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
En la calificación se tendrá en cuenta el planteamiento, desarrollo y rigor en la redacción de cada uno de los ejercicios propuestos en el examen. Puede incluirse alguna pregunta de tipo teórico, en cuyo caso se indicará en la Plataforma de la asignatura aquellos resultados del texto base (proposiciones o teoremas) que pueden ser objeto de cuestión de examen. |
| % Concerning the final grade |
| % Concerning the final grade |
100 |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
5 |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
10 |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
4 |
| Coments |
| Coments |
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CONTINUOUS ASSESSMENT TEST (PEC)
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| PEC? |
| PEC? |
Si |
| Description |
| Description |
Consistirá en cuatro o cinco ejercicios de desarrollo como una propuesta de trabajo personal para el que se fijará el plazo de entrega. El principal objetivo será profundizar en las cuestiones más esenciales de los primeros temas, lo que motivará la preparación de la Prueba Personal. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
Se tendrá en cuenta la calidad científica en la redacción de esta prueba (utilización de resultados y conceptos) así como la claridad y presentación de los cálculos. |
| Weighting of the PEC in the final grade |
| Weighting of the PEC in the final grade |
10% |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
PEC/mediados de diciembre de 2023. |
| Coments |
| Coments |
La realización de la PEC es voluntaria. Se calificará de 0 a 10. Sumará a la nota de la prueba presencial hasta un punto. Si no se supera la asignatura en la convocatoria de enero-febrero, la nota de la PEC se conserva para septiembre. |
OTHER GRADEABLE ACTIVITIES
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| Are there other evaluable activities? |
| Are there other evaluable activities? |
No |
| Description |
| Description |
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| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
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| Weighting in the final grade |
| Weighting in the final grade |
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| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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How to obtain the final grade?
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La calificación final será la nota del examen si ésta es menor que 4. Si es mayor o igual a 4, la calificación final se obtiene sumando a la nota de la Prueba Personal la décima parte de la nota de la PEC. |
Dos obras complementarias del libro de texto base son:
Ejercicios Resueltos de Álgebra Lineal
Volumen 1.
Beatriz Estrada.
SANZ Y TORRES.
Ejercicios Resueltos de Álgebra Lineal
Volumen 2.
Beatriz Estrada.
SANZ Y TORRES.
Curso Virtual
En ese espacio virtual se contienen las herramientas de comunicación (foros), las pruebas de autoevaluación, las aplicaciones, los documentos de ampliación de algunos puntos de la asignatura, enlaces de interés y otros documentos.
