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La asignatura Matemáticas III del Grado en Administración y Dirección de Empresas (ADE) se cursa en el primer cuatrimestre del tercer curso. Forma parte del conjunto de asignaturas obligatorias del plan de estudios y aporta 6 créditos ECTS, lo que equivale a 150 horas de trabajo del estudiante.
Esta asignatura tiene como propósito profundizar en el uso de herramientas matemáticas de aplicación directa en la economía y la empresa. En primer lugar, se abordan los conceptos de series numéricas y los métodos de integración que resultan esenciales en la formulación y resolución de problemas económicos, particularmente en contextos donde intervienen agregaciones de flujos o procesos continuos de acumulación.
En segundo lugar, el temario se centra en el estudio de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias finitas, elementos clave para la modelización dinámica en economía y gestión empresarial. Estas herramientas permiten representar fenómenos como el crecimiento económico, la evolución de precios, la acumulación de capital o los modelos de ajuste en mercados financieros.
Matemáticas III se integra dentro de la materia “Métodos Cuantitativos para la Empresa”, que en su conjunto comprende 36 créditos ECTS distribuidos en seis asignaturas que se imparten de manera progresiva a lo largo de los tres primeros cursos del grado. Esta materia es fundamentalmente instrumental: proporciona las bases cuantitativas y analíticas que serán aplicadas y desarrolladas en otras materias clave como Microeconomía, Macroeconomía, Econometría o Finanzas
Relación con otras asignaturas del Grado
Matemáticas III da continuidad a los contenidos abordados en Matemáticas I y Matemáticas II, reforzando el dominio del cálculo, el álgebra y el análisis matemático en contextos aplicados. Además, sus contenidos resultan esenciales para comprender asignaturas posteriores como:
- Econometría, donde las ecuaciones en diferencias se emplean en la modelización de series temporales.
- Macroeconomía Dinámica, que utiliza ecuaciones diferenciales para representar modelos de crecimiento y ciclos económicos.
- Finanzas, donde los métodos de integración y las series numéricas se aplican al cálculo del valor presente, la duración de bonos, o la valoración de inversiones.
- Modelos de Decisión y Simulación, donde se utilizan herramientas matemáticas para representar situaciones complejas en la toma de decisiones.
En este sentido, Matemáticas III actúa como puente entre las herramientas formales y los problemas reales de la economía y la empresa.
Contribución al perfil profesional y/o investigador del estudiante
Desde el punto de vista profesional, los contenidos de esta asignatura preparan al estudiante para afrontar con solvencia el análisis y la resolución de problemas cuantitativos en entornos empresariales, financieros o de consultoría económica. La comprensión de fenómenos dinámicos, el manejo de modelos matemáticos y la capacidad de interpretar sus resultados son competencias cada vez más demandadas en perfiles como:
- Analista económico o financiero.
- Técnico en planificación empresarial o estudios de mercado.
- Consultor en gestión estratégica o evaluación de políticas públicas.
- Gestor de riesgos en el sector bancario o asegurador.
En cuanto al perfil investigador, Matemáticas III proporciona una base sólida para aquellos estudiantes que deseen continuar su formación en estudios de máster o doctorado en economía aplicada, economía matemática, métodos cuantitativos, finanzas cuantitativas o investigación operativa, entre otros. Las herramientas aprendidas permiten avanzar hacia el diseño y análisis riguroso de modelos complejos, esenciales en la investigación científica.
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Esta asignatura de Matemáticas III es continuación de la disciplinas Matemáticas I y Matemáticas II, que el alumno ya ha debido cursar.
Por tanto el alumno debe estar familiarizado tanto con los conceptos básicos del álgebra, como con las nociones elementales del cálculo diferencial e integral.
La atención al estudiante en la asignatura Matemáticas III se realiza a través de un enfoque coordinado entre el Equipo Docente y el tutor del Centro Asociado correspondiente. Los estudiantes disponen de varios canales para resolver dudas, plantear cuestiones o solicitar orientación académica:
- Correo electrónico
Los estudiantes pueden contactar con el Equipo Docente en cualquier momento a través del correo electrónico:
mjsanchez@cee.uned.es
- Teléfono de atención docente
Se ofrece atención telefónica todos los lunes lectivos del curso, en horario de 10:00 a 14:00 horas, en el siguiente número:
91 398 63 99
- Dirección postal del Equipo Docente
Para aquellos estudiantes que necesiten realizar consultas por correo postal o deseen dirigirse formalmente a la Facultad, pueden hacerlo a la siguiente dirección:
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales – UNED
Paseo Senda del Rey, 11 . Despacho 1.24
28040 Madrid
- Curso Virtual de la asignatura
A través del Curso Virtual (plataforma agora), los estudiantes tienen acceso a foros de consulta, materiales, anuncios y otras herramientas de comunicación. Este entorno permite plantear dudas directamente al profesorado y compartir cuestiones con otros compañeros de forma flexible y asincrónica.
Además, el tutor del Centro Asociado imparte tutorías semanales (presenciales o por videoconferencia, según el centro), donde los estudiantes pueden plantear sus dudas de forma interactiva. Se recomienda consultar el horario y modalidad de las tutorías en el propio Centro Asociado.
Competencias generales:
- CG1.1.Competencias de gestión, planificación, capacidad de aprendizaje y trabajo autónomo
- CG1.2.Análisis y síntesis
Competencias específicas:
- CE05.Poseer y comprender conocimientos acerca de las principales técnicas instrumentales aplicadas al ámbito empresarial.
- CE09.Aplicar al análisis de los problemas y a la toma de decisiones criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos
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La materia de Métodos Cuantitativos para la Empresa, a la cual pertenece la asignatura de Matemáticas III, está formada por métodos y herramientas orientados a la resolución de ciertos problemas que surgen en el ámbito de la gestión y dirección de empresas. Los métodos cuantitativos proporcionan capacidades y destrezas aplicables para el diagnóstico, análisis y prospección de la gestión empres.
El alumno debe manejar las técnicas y métodos que proporciona la materia y potenciar la creatividad para resolver problemas del ámbito empres mediante modelos cuantitativos.
Concretamente:
1. Utilizar con fluidez el vocabulario matemático, así como su nomenclatura.
2.Comprender y utilizar los razonamientos deductivo e inductivo cuando así proceda.
3.Identificar, sistematizar e interpretar parámetros y datos relevantes de la actividad económica y empresarial.
4.Manejar aquellos instrumentos o técnicas que permitan tanto organizar y sistematizar la información relativa a un fenómeno en estudio como poder hacer comparaciones de aquellas variables que afectan a la actividad económica.
5. Dominar las distintas áreas de conocimiento de las Matemáticas, que permiten la modelización de situaciones económicas.
Todos estos contenidos serán considerados siempre desde la óptica de su utilidad y aplicabilidad a las realidades de la vida económica en sus diferentes aspectos.
Finalmente, los métodos cuantitativos permiten al alumno ser competente para aplicar las distintas técnicas y extraer la información de las fuentes de las que se parte, así como ver las ventajas y limitaciones al emplear las diferentes metodologías y conceptos aprendidos. El estudiante debe saber interpretar la información y los resultados obtenidos para tomar decisiones o apoyar políticas empreses.
Concretamente:
• Comprender y utilizar el razonamiento deductivo y, cuando procede, ayudarse del inductivo.
• Identificar, sistematizar e interpretar parámetros y datos relevantes de la actividad económica y empres.
• Manejar técnicas que permitan organizar y sistematizar la información relativa a un fenómeno económico.
• Dominar el área de conocimiento relativa a la modelización dinámica.
• Reconocer las situaciones que requieran de la aplicación de métodos matemáticos para su estudio y resolución.
Tema 2. Integral indefinida
Tema 3. Integral definida
Tema 4. Integral Impropia
Tema 5. Integral Euleriana
Tema 6. Integrales Dobles e Integrales Iteradas
Tema 7. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
Tema 8. Ecuaciones Diferenciales Lineales de orden superior
Tema 9. Ecuaciones en Diferencias de primer orden
Tema 10. Ecuaciones en Diferencias de orden superior
La metodología que se utiliza en esta asignatura es la general de la UNED, basada en una educación a distancia con materiales escritos preparados específicamente para ello, y apoyada por un amplio uso de las tecnologías de la información y el conocimiento (TIC).
Se propone una metodología activa-participativa, en la que el alumno no sea un mero receptor de conocimiento, sino que participe activamente en la adquisición de las competencias y habilidades exigidas. Se plantea una estrategia basada en la utilización de tres elementos básicos:
1. Guía de Estudio del Grado: Integrada por la Información General de la Asignatura y el llamado Plan de Trabajo. En la primera parte el alumno podrá encontrar orientaciones generales sobre la asignatura, mientras que el plan de trabajo se centra en orientar a los estudiantes qué deben estudiar, y cómo y cuándo pueden hacerlo; qué actividades deben desarrollar, con su descripción, plazos de entrega y demás instrucciones; o cómo se va a evaluar cada actividad, incluido el examen presencial.
2. Texto base: Consta de contenidos tanto teóricos como aplicados y está diseñado para ser estudiado sin ayuda. Además los alumnos pueden ampliar sus prácticas con la realización de los ejercicios que encontrarán en el texto recomendado en la bibliografía complementaria.
3. Curso Virtual: Está en la plataforma aLF, específicamente diseñada para agilizar el proceso enseñanza/aprendizaje a distancia por vía telemática, y de acceso desde la página de la universidad. En este espacio virtual los estudiantes dispondrán de foros de debate sobre los distintos aspectos del programa, pudiendo consultarse con el fin de resolver dudas y ampliar conocimientos.
Asimismo, el alumno de la UNED tiene la posibilidad de seguir tutorías en su Centro Asociado, bien presenciales, bien por videoconferencia. Estas tutorías, además de servir para recibir orientaciones específicas para el estudio de los contenidos de la asignatura, permiten a los estudiantes consultar directamente con su tutor cuantas dudas les surjan.
ONSITE TEST
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| Type of exam |
| Type of exam |
Examen de desarrollo |
| Development questions |
| Development questions |
5 |
| Duration of the exam |
| Duration of the exam |
120 (minutes) |
| Material allowed in the exam |
| Material allowed in the exam |
Manual de la asignatura y calculadora científica. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
La prueba tiene como objetivo evaluar la comprensión de los contenidos de la asignatura, tanto desde el punto de vista teórico como práctico. El examen presencial estará compuesto por cinco problemas, cada uno valorado con un máximo de dos puntos, abarcando los principales temas del programa. Para su correcta realización, se valorará especialmente el orden, la claridad en los desarrollos matemáticos y, cuando proceda, la interpretación económica de los resultados. Estos aspectos serán tenidos en cuenta de forma significativa en la calificación final. |
| % Concerning the final grade |
| % Concerning the final grade |
90 |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
5 |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
10 |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
5 |
| Coments |
| Coments |
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CONTINUOUS ASSESSMENT TEST (PEC)
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| PEC? |
| PEC? |
Si |
| Description |
| Description |
Con un plazo de 24 horas, el alumno deberá desarrollar 5 problemas relevantes correspondientes al programa de la asignatura. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
Los alumnos que opten por la evaluación continua tendrán que realizar la prueba que se publicará en la aplicación virtual de la asignatura y entregarla en la fecha establecida. No se admitirá la entrega parcial ni fuera de fecha.La PEC constará de 5 problemas (calificados con dos puntos cada uno), referidos al programa. |
| Weighting of the PEC in the final grade |
| Weighting of the PEC in the final grade |
10% |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
17/12/2025 |
| Coments |
| Coments |
La calificación en la prueba de evaluación continua PEC no se guarda para septiembre. |
OTHER GRADEABLE ACTIVITIES
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| Are there other evaluable activities? |
| Are there other evaluable activities? |
No |
| Description |
| Description |
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| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
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| Weighting in the final grade |
| Weighting in the final grade |
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| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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How to obtain the final grade?
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Convocatoria Ordinaria Si el alumno se ha presentado a la PEC, la nota final computada será: - (Examen final x 0,9) + (PEC x 0,10) = Nota Final
Si el alumno No se ha presentado a la PEC, la nota final computada será: - Examen Final = Nota Final
Convocatoria Extraordinaria de Septiembre En la convocatoria extraordinaria de septiembre, la calificación final se basará exclusivamente en la nota obtenida en el examen presencial. La calificación de la Prueba de Evaluación Continua (PEC) no se conserva ni se tiene en cuenta en esta convocatoria. |
El libro de texto, el cual se adapta completamente a los contenidos del programa, es la tercera edición del manual del profesor Sánchez Sánchez Manuel: Matemáticas Avanzadas para Administración y Dirección de Empresas. Editorial Sanz y Torres/ UNED.
El Equipo docente facilitará a lo largo del curso y a través de la plataforma virtual, de amplia documentación complementaria consistente básicamente en ejercicios completamente resueltos por los profesores de la asignatura, así como exámenes y Pec resueltas de convocatorias anteriores.
Para preparar esta asignatura, el estudiante tiene a su disposición diversos medios de apoyo. Entre ellos, destacamos:
1. Equipo docente. Estará a disposición de los estudiantes en el horario lectivo, para orientar en el estudio de la asignatura y resolver cuantas dudas puedan surgir.
2. Curso virtual. Es un punto de apoyo fundamental para el estudiante, junto con el tutor. A través del Curso Virtual, los estudiantes podrán, entre otras cosas, disponer de: Foros para consultar dudas, información adicional sobre cada tema y sobre la asignatura en general, preguntas frecuentes,exámenes de otros cursos.
3. Tutoría. En su Centro Asociado, el estudiante dispone de la posibilidad de asistir a tutorías de esta asignatura, bien presencialmente, bien a través de videoconferencia (con el apoyo de pizarras electrónicas). La asistencia a las tutorías no es obligatoria, pero es altamente recomendable, porque permite recoger información sobre la asignatura de forma directa, consultar dudas personalmente con el tutor, y tener contacto con otros compañeros del Grado. Por otra parte, cada alumno tiene asignado un tutor, que es quien le corrige las pruebas de evaluación continua en su caso (por ejemplo, si el sistema no lo hiciera automáticamente).
4. Bibliotecas. En la biblioteca del Centro Asociado y sobre todo en la Central de la UNED (incluso en muchas bibliotecas públicas), los estudiantes pueden encontrar textos de apoyo; en particular, los citados en la bibliografía.
5. Internet. Existen muchos recursos en Internet que pueden ayudar en el estudio de las Matemáticas
