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| SUBJECT NAME |
| SUBJECT NAME |
ANÁLISIS MATEMÁTICO II |
| CODE |
| CODE |
61041071 |
| SESSION |
| SESSION |
2026/2027 |
| DEPARTMENT |
| DEPARTMENT |
MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
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| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
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GRADO EN FÍSICA
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| COURSE |
| COURSE |
PRIMER
COURSE
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| PERIOD |
SEMESTER 2
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| TYPE |
FORMACIÓN BÁSICA |
| CREDITS NUMBER |
| CREDITS NUMBER |
6 |
| HOURS |
| HOURS |
150 |
| LANGUAGES AVAILABLE |
| LANGUAGES AVAILABLE |
CASTELLANO |
La asignatura es de Formación Básica y consta de 6 créditos ECTS. Se imparte en el segundo semestre del primer curso del Grado en Física y forma parte de la materia MATEMÁTICAS, junto con Álgebra, Análisis Matemático I, Métodos Matemáticos I y Física Computacional I.
En el primer semestre, las asignaturas de Álgebra y Análisis Matemático I se centran en el estudio de los espacios vectoriales y de las funciones de una variable, respectivamente. En el segundo semestre se abordan contenidos más avanzados dentro de la materia. En concreto, en esta asignatura se extiende el estudio iniciado en Análisis Matemático I al caso de funciones de varias variables.
De acuerdo con la Memoria de Verificación del Grado en Física, como requisito previo para la asignatura de Análisis Matemático II se deberá haber cursado Análisis Matemático I y Álgebra.
El apoyo y la orientación se realizarán principalmente a través de los foros del curso virtual de la asignatura. Además, para aquellas consultas que no puedan plantearse en dichos foros, el estudiante podrá ponerse en contacto con el coordinador del equipo docente los martes lectivos, de 10:00 a 14:00, escribiendo a la dirección de correo electrónico jcsierra@mat.uned.es o llamando al número de teléfono 91 398 73 12.
Competencias generales:
CG01 - Capacidad de análisis y síntesis
CG03 - Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
CG04 - Conocimiento de inglés científico en el ámbito de estudio
CG07 - Resolución de problemas
CG09 - Razonamiento crítico
CG10 - Aprendizaje autónomo
Competencias específicas:
CE02 - Saber combinar los diferentes modos de aproximación a un mismo fenómeno u objeto de estudio a través de teorías pertenecientes a áreas diferentes
CE04 - Ser capaz de identificar las analogías en la formulación matemática de problemas físicamente diferentes, permitiendo así el uso de soluciones conocidas en nuevos problemas
CE05 - Ser capaz de entender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados, y de realizar cálculos de forma independiente, incluyendo cálculos numéricos que requieran el uso de un ordenador y el desarrollo de programas de software
CE08 - Ser capaz de adaptar modelos ya conocidos a nuevos datos experimentales
CE10 - Ser capaz de buscar y utilizar bibliografía sobre física y demás literatura técnica, así como cualesquiera otras fuentes de información relevantes para trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos
- Manejar los conceptos y herramientas fundamentales de la geometría euclídea en distintas dimensiones, incluyendo vectores, producto escalar, distancia y sistemas de coordenadas.
- Analizar funciones de varias variables mediante el estudio de límites, continuidad y diferenciabilidad, calculando derivadas parciales, gradientes y derivadas direccionales.
- Aplicar técnicas de derivación de orden superior, incluyendo el desarrollo de Taylor, para determinar y clasificar extremos de funciones con y sin restricciones.
- Trabajar con funciones y campos vectoriales, interpretando conceptos como trayectoria, aceleración, divergencia y rotacional en contextos geométricos y físicos.
- Calcular integrales múltiples sobre distintos dominios y manejar el cambio del orden de integración.
- Aplicar el teorema del cambio de variables para transformar y resolver integrales múltiples en distintos sistemas de coordenadas.
- Calcular integrales de línea y de superficie, interpretando su significado geométrico.
- Aplicar los teoremas fundamentales de integración del análisis vectorial (Green, Stokes y Gauss) para resolver problemas.
TEMA 1. Geometría del espacio euclídeo - Diferenciación
TEMA 2. Derivadas de orden superior: máximos y mínimos - Funciones con valores vectoriales
TEMA 3. Integrales dobles y triples - Fórmula del cambio de variable y aplicaciones de la integración
TEMA 4. Integrales sobre trayectorias y superficies - Teoremas de integración del análisis vectorial
En la modalidad de educación a distancia propia de la UNED, las actividades formativas se distribuyen entre el trabajo autónomo y el tiempo de interacción con los equipos docentes, tutores y estudiantes. Esta interacción se realiza, fundamentalmente, por dos medios:
1.- Las orientaciones y los materiales de estudio diseñados por los equipos docentes: en esta asignatura se seguirá el texto recomendado en la bibliografía básica, y a él se referirán los comentarios disponibles en el curso virtual.
2.- La comunicación entre docentes y estudiantes para la resolución de dudas, que se lleva a cabo de dos modos: personalmente (si se dispone de tutor en su centro asociado) o a través del curso virtual (tanto con los tutores como con el equipo docente), donde hay foros de comunicación específicamente diseñados para ello.
ONSITE TEST
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| Type of exam |
| Type of exam |
Examen de desarrollo |
| Development questions |
| Development questions |
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| Duration of the exam |
| Duration of the exam |
120 (minutes) |
| Material allowed in the exam |
| Material allowed in the exam |
Ninguno |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
Se valorará principalmente la corrección y el rigor matemático, las justificaciones aportadas y la adecuación de las respuestas al contenido del programa de la asignatura. |
| % Concerning the final grade |
| % Concerning the final grade |
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| Minimum grade (not including continuas assessment) |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
5 |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
10 |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
5 |
| Coments |
| Coments |
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CONTINUOUS ASSESSMENT TEST (PEC)
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| PEC? |
| PEC? |
Si |
| Description |
| Description |
La prueba de evaluación continua es voluntaria y se propondrá a través del curso virtual de la asignatura. Los detalles concretos se publicarán en la plataforma con suficiente antelación. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
Se especificarán en el curso virtual en función de la prueba propuesta. |
| Weighting of the PEC in the final grade |
| Weighting of the PEC in the final grade |
Ver el apartado "¿Cómo se obtiene la nota final?" |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
Última semana de abril o primera de mayo |
| Coments |
| Coments |
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OTHER GRADEABLE ACTIVITIES
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| Are there other evaluable activities? |
| Are there other evaluable activities? |
No |
| Description |
| Description |
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| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
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| Weighting in the final grade |
| Weighting in the final grade |
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| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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How to obtain the final grade?
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Cuando se alcancen los mínimos antes enunciados, la nota final se obtendrá mediante la siguiente fórmula (siendo CPP la calificación de la Prueba Presencial y CPEC la calificación de la Prueba de Evaluación Continua): a) Nota final = CPP si el estudiante no ha realizado la Prueba de Evaluación Continua b) Nota final = min(CPP+CPEC, 10) si el estudiante ha realizado la Prueba de Evaluación Continua |
El principal recurso de apoyo es el propio curso virtual de la asignatura y el material que en él se incluya.
