MODELOS LOG-LINEALES - EJEMPLO
Se eligió al azar una muestra de 56 individuos a los que se clasificó según su Edad, su Sexo y según si era o no Fumador, obteniéndose los siguientes datos:
| Menores de 20 Años | ||
| Hombre | Mujer | |
| Sí Fuma | 11 | 3 |
| No Fuma | 1 | 7 |
| Entre 20 y 50 Años | ||
| Hombre | Mujer | |
| Sí Fuma | 1 | 4 |
| No Fuma | 2 | 5 |
| Menores de 20 Años | ||
| Hombre | Mujer | |
| Sí Fuma | 13 | 1 |
| No Fuma | 2 | 6 |
En base a estos datos observados, se pretende determinar las posibles independencias entre las tres variables observadas Edad, Sexo y Fumador.
Comentarios:
Si quisiéramos analizar la posible independencia de las tres variables en cuestión mediante tres tests de la chi-cuadrado, deduciendo de los datos anteriores tres tablas de doble entrada, una para cada par de variables, llegaríamos a la conclusión errónea de que las variables Edad y Fumador son independientes. No obstante, un análisis más detallado de los datos anteriores, basado en Modelos Log-lineales, lleva a concluir que ambas variables son independientes en las Mujeres pero que no son independientes en los Hombres.