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| SUBJECT NAME |
| SUBJECT NAME |
MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA: CÁLCULO |
| CODE |
| CODE |
65011026 |
| SESSION |
| SESSION |
2023/2024 |
| DEPARTMENT |
| DEPARTMENT |
TEORÍA ECONÓMICA Y ECONOMÍA MATEMÁTICA
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| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
| DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED |
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GRADO EN ECONOMÍA
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| COURSE |
| COURSE |
PRIMER
COURSE
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| PERIOD |
SEMESTER 1
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| TYPE |
FORMACIÓN BÁSICA |
| CREDITS NUMBER |
| CREDITS NUMBER |
6 |
| HOURS |
| HOURS |
150 |
| LANGUAGES AVAILABLE |
| LANGUAGES AVAILABLE |
CASTELLANO |
La asignatura "Matemáticas para la Economía: Cálculo" forma parte del primer curso de los estudios de Grado en Economía. Es cuatrimestral, del primer cuatrimestre y es parte de la formación básica del título. Esta asignatura aporta 6 créditos que equivalen a 150 horas de trabajo del alumno.
En ella se estudian los principales temas de cálculo que serán necesarios para el desarrollo de otras materias. De este modo trabajaremos con funciones de una y de varias variables llegando a representar e interpretar sus gráficas, estudiar su crecimiento y decrecimiento, y determinar los óptimos de las mismas.
La asignatura forma parte de la materia de Métodos Cuantitativos. Esta materia aporta: 18 créditos de formación básica, 30 créditos de formación obligatoria y 6 de formación optativa, los cuales se distribuye en tres grandes apartados: Matemáticas, Estadística y Econometría.
Para desarrollar con éxito los contenidos de Estadística y de Econometría es necesario desarrollar las habilidades matemáticas que se desarrollan tanto en las asignaturas “Matemáticas para la Economía: Cálculo” como en “Matemáticas para la Economía: Álgebra”.
Las competencias que se desarrollan en el curso de esta asignatura son las siguientes:
- Comprender e interpretar:
· Los principales modelos y técnicas de representación y análisis de la realidad económica.
· Las principales técnicas instrumentales aplicadas al ámbito económico.
- Aportar racionalidad y eficacia al análisis y a la descripción de cualquier aspecto de la realidad económica.
- Evaluar y enjuiciar críticamente las consecuencias de distintas alternativas de acción y seleccionar las mejores según los objetivos.
- Usar habitualmente las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones en todo su contenido profesional.
- Leer y comunicarse en el ámbito profesional en español y adicionalmente en inglés de forma complementaria.
Para abordar la asignatura con éxito es conveniente tener un nivel de conocimientos equivalente al menos, al exigido para los alumnos que han accedido a la universidad por las vías de bachiller de ciencias sociales o científico tecnológico.
En cualquier caso es recomendable revisar los conocimientos previos, para lo cual el alumno dispone de los cursos 0 que están disponibles, sin coste adicional, en la página web de la UNED.
La tutorización se llevará a cabo por parte de los tutores y el equipo docente de la asignatura. Para conocer los horarios y disponibilidades de los tutores cada alumno deberá consultar en su centro asociado.
La tutorización por parte del equipo docente se llevará a cabo por los profesores y en los horarios que se indican a continuación:
Dra. Dª Mª Carmen García Llamas
Despacho 1.29 a
Miércoles de 10:00 a 14:00 horas
Tel.: 913986398
Correo electrónico: mgarcia@cee.uned.es
Dr. D Fco. Javier Palencia González
Despacho 1.26
Miércoles de 9:30 a 13:30 horas
Tel.: 913986376
Correo electrónico: jpalencia@cee.uned.es
Además a través del aula virtual el alumno podrá consultar todo tipo de dudas relativas a la asignatura.
Competencias generales:
CG01: Gestión del trabajo autónoma y autorregulada.
CG02: Gestión de los procesos de comunicación e información.
Competencias específicas:
CE01: Comprender e interpretar conocimientos sobre aspectos principales de la terminología económica, de la naturaleza de la economía y el entorno económico inmediato, nacional e internacional.
CE02: Comprender e interpretar conocimientos sobre los principales modelos y técnicas de representación
y análisis de la realidad económica.
CE04: Comprender e interpretar las principales técnicas instrumentales aplicadas al ámbito económico.
CE07: Aportar racionalidad y eficacia al análisis y a la descripción de cualquier aspecto de la realidad.
CE08: Evaluar y enjuiciar críticamente las consecuencias de distintas alternativas de acción y seleccionar
las mejores según los objetivos.
CE15: Desarrollar habilidades de aprendizaje para emprender estudios posteriores en el ámbito de la
economía con un alto grado de autonomía
El estudiante deberá ser capaz de:
- Conocer las distintas herramientas matemáticas relacionadas con el cálculo.
- Definir los conceptos estudiados.
- Identificar las herramientas matemáticas necesarias para la resolución de problemas.
- Identificar las variables económicas con las variables que aparecen en el problema.
- Expresar en términos matemáticos el problema económico que desea resolver.
- Identificar y desarrollar los métodos de resolución más idóneos en cada momento.
- Resolver el problema planteado, con o sin ayuda de programas informáticos.
- Interpretar desde el punto de vista económico, el resultado del problema.
Funciones
- Función (dominio, imagen, gráfica, funciones a trozos)
- Operaciones con funciones
- Composición de funciones
- Funciones inversas
- Funciones monótonas
- Funciones acotadas
- Funciones simétricas
- Función periódica
- Funciones polinómicas y racionales
- Funciones trigonométricas
- Función exponencial
- Función Logaritmo
- Funciones elementales
Límites y continuidad
- Límites
- Indeterminaciones
- Infinitésimos
- Continuidad
- Asíntotas
- Teorema de Bolzano y otros
Derivación
- Concepto de derivada
- Continuidad y derivabilidad
- Función derivada
- Regla de la cadena
- Derivada de la función inversa
- Derivación implícita
- Derivación logarítmica
- Derivadas de funciones trigonométricas
Aplicaciones de la derivada
- Introducción
- Derivadas sucesivas
- Análisis de funciones
- Problemas de optimización
- Cálculo de límites indeterminados
- Análisis y representación gráfica de funciones
- Aproximación lineal y diferencial
- Fórmula de Taylor
La integral
- Introducción
- Integral Indefinida
- Métodos de integración
- Integral definida
- Integrales impropias
- Integrales Eulerianas
Funciones de varias variables reales
- Introducción
- Funciones reales de dos variables reales
- Límites de funciones de dos variables
- Continuidad de funciones de varias variables
- Derivación de funciones de varias variables
- Diferencial de una función
- Continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad
- Funciones compuestas e implícitas
- Funciones homogéneas
Optimización de funciones. Integrales múltiples
- Introducción
- Fórmula de Taylor
- Optimización de restricciones
- Extremos condicionados por relaciones de igualdad
- Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange
- Integral múltiple
- Integral doble
- Cambios de variables
Sucesiones y Series Numéricas
- Sucesiones numéricas. Representación gráfica.
- Límite de una sucesión. Sucesiones monótonas.
- Límite de la suma, producto y cociente de sucesiones.
- Fórmulas de Stirling y criterio de Stolz.
- Límites de logaritmos y potencias.
- Series. Series de términos positivos. Series de términos positivos y negativos.
- Algunos métodos de suma de series.
Se propone una metodología activa en la que el alumno no sea un mero receptor de conocimiento, sino que participe activamente en la adquisición de las competencias y habilidades exigidas. Se plantea una estrategia basada en la utilización de tres elementos básicos:
Materiales impresos, fundamentalmente el texto base que consta de contenidos tanto teóricos como aplicados y está diseñado con el objetivo de ser autosuficiente. Además los estudiantes pueden ampliar sus prácticas con la realización de los ejercicios que encontrarán en el texto recomendado en la bibliografía complementaria.
Curso Virtual, que se contempla como herramienta adecuada para que el estudiante pueda interactuar con el resto de la comunidad educativa. En este espacio los estudiantes dispondrán de foros de debate sobre los distintos aspectos del programa, pudiendo consultarse con el fin de resolver dudas y ampliar conocimientos.
Software relacionado. A través del aula virtual se reseñan distintos paquetes de software y la forma de conseguirlos. Los mismos están encaminados a facilitar la presentación y la resolución de los trabajos relacionados con la asignatura.
ONSITE TEST
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| Type of exam |
| Type of exam |
Examen de desarrollo |
| Development questions |
| Development questions |
6 |
| Duration of the exam |
| Duration of the exam |
120 (minutes) |
| Material allowed in the exam |
| Material allowed in the exam |
Calculadora no programable. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
El examen consta de cuatro preguntas teórico-prácticas valoradas cada una en un punto y de dos problemas con varios apartados. Cada problema estará valorado en tres puntos. Se tendrá en cuenta tanto el planteamiento como el desarrollo y correcta solución de los ejercicios. |
| % Concerning the final grade |
| % Concerning the final grade |
100 |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
| Minimum grade (not including continuas assessment) |
5 |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
| Maximum grade (not including continuas assessment) |
10 |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
| Minimum grade (including continuas assessment) |
4,5 |
| Coments |
| Coments |
El examen consta de cuatro preguntas teórico-prácticas valoradas cada una en un punto y de dos problemas con varios apartados. Cada problema estará valorado en tres puntos. |
CONTINUOUS ASSESSMENT TEST (PEC)
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| PEC? |
| PEC? |
Si |
| Description |
| Description |
Será un cuestionario de 10 preguntas tipo test con cuatro opciones de respuesta de las cuales solo una será correcta. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
Las preguntas correctas puntuarán 1 y no habrá penalización por fallos o preguntas no contestadas. |
| Weighting of the PEC in the final grade |
| Weighting of the PEC in the final grade |
10% |
| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
13/12/2023 |
| Coments |
| Coments |
Para que sea tenida en cuenta la nota de la PEC en el cómputo de la calificación final, ésta deberá ser superior a 4,5. El equipo docente podrá proponer otras actividades con carácter voluntario de las cuales se informará a través del curso virtual. |
OTHER GRADEABLE ACTIVITIES
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| Are there other evaluable activities? |
| Are there other evaluable activities? |
Si |
| Description |
| Description |
El equipo docente podrá proponer actividades en el curso virtual cuya realización será tenida en cuenta en la evaluación final. La actividad será voluntaria. La calificación nunca perjudicará al estudiante, tanto si participa en ella como si no lo hace. |
| Assessment criteria |
| Assessment criteria |
|
| Weighting in the final grade |
| Weighting in the final grade |
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| Approximate submission date |
| Approximate submission date |
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| Coments |
| Coments |
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How to obtain the final grade?
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Nota de la prueba presencial + (0,1 x Nota de la PEC) Si se proponen actividades adicionales, se publicará la nueva fórmula en el curso virtual para los estudiantes que decidan participar. Las actividades propuestas no influirán negativamente en la calificación. |
A través del aula virtual el alumno podrá acceder a programas de cálculo y de edición adecuados al nivel exigido en la asignatura.
Se habilitarán enlaces a contenidos propios desarrollados para facilitar el estudio.
