PROGRAMA

MÉTODOS  CLÁSICOS  

1. Análisis de Componentes Principales
     -Introducción
     -Determinación de las Componentes Principales
     -Contribución de cada Componente Principal a la variabilidad total
     -Componentes Principales Muestrales
     -Estandarización
     -Cálculo con
Rmo
     -Elección del número de Componentes Principales
     -Reducción en el número de variables
     -Componentes Principales para datos bidimensionales. Representaciones gráficas 
     -Scores
     -Componentes Principales como transformaciones lineales ortogonales
     -Detección de observaciones anómalas en datos multivariantes
     -El biplot
     -Determinación de clusters
     -En búsqueda de la Proyección Óptima (Projection Pursuit)
     -Referencias y Problemas Resueltos

2. Análisis de Correspondencias
     -Introducción
     -Análisis de Correspondencias bidimensional
          -Cálculo con
Rmo
          -Dimensión de las coordenadas
     -Análisis de Correspondencias múltiple
          -Cálculo con
Rmo
     -Referencias y Problemas Resueltos 

3. Escalado Multidimensional
     -Introducción
     -Escalado Multidimensional Clásico: Métrico Euclídeo y no Euclídeo
          -Reconstrucción de la matriz de datos a partir de la matriz de distancias
          -Matriz de proximidades Euclídea y no Euclídea
          -Cálculo con
Rmo
     -Escalado Multidimensional no Métrico
     -Referencias y Problemas Resueltos

4. Análisis de Conglomerados (clusters)
     -Introducción
     -Análisis cluster de casos
          -Técnicas jerárquicas aglomerativas de formación de conglomerados
          -Distancias y similaridades entre individuos
          -Tipos de agrupamiento
     -Análisis cluster de variables
     -Análisis cluster de bloques
     -Métodos de optimización en el análisis cluster: Algoritmo k-medias
     -Técnicas inferenciales de formación de conglomerados
          -Elección del número de clusters
     -Cálculo con
Rmo
     -Referencias y Problemas Resueltos

5. Análisis Discriminante
     -Introducción
     -Función discriminante lineal de Fisher
          -Utilización de probabilidades de priori
          -Cálculo con
Rmo
     -Valoración de la función discriminante
     -Función discriminante cuadrática
     -Referencias y Problemas Resueltos

6. Análisis Factorial
     -Introducción
     -Modelo del Análisis Factorial
          -Estimación de parámetros en el Modelo del Análisis Factorial
     -Referencias y Problemas Resueltos

7. Modelos Log-lineales
     -Introducción
     -Independencia condicionada
          -Tipos de Independencia
     -El modelo log-lineal como modelo lineal general
          -Comparación de modelos: Tests condicionales para modelos anidados
     -Referencias y Problemas Resueltos

8. Regresión Logística
     -Introducción
     -Estimación y contraste
     -Cálculo con
Rmo
     -El modelo de regresión logística y el modelo log-lineal
     -Modelos de regresión Logit y Probit
     -Los modelos de regresión Logit y Probit como modelos lineales generalizados
     -Referencias y Problemas Resueltos

9. Regresión Poisson
     -Introducción
     -Estimación y contraste
     -Cálculo con
Rmo
     -Bondad del ajuste
     -Referencias y Problemas Resueltos

10. Regresión no Lineal y Regresión Suavizada
     -Introducción
     -Modelo de la Regresión no Lineal
     -Cálculo con
Rmo
          -Utilización de la función derivada
          -Valores iniciales de los parámetros
          -Análisis del modelo ajustado
     -Regresión Suavizada
          -Regresión Spline
          -Cálculo con
Rmo
     -Referencias y Problemas Resueltos

11. Análisis de la Varianza con Medidas Repetidas
     -Introducción
     -Análisis de la Varianza para un factor y Repetición de una variable
          -Fuentes de variación
          -Contraste sobre la tendencia de la Repetición
     -Análisis de la Varianza para un factor y Repetición de dos variables
     -Cálculo con
Rmo
     -Referencias y Problemas Resueltos

12. Análisis de Series Temporales
     -Introducción
     -Elementos básicos en una Serie Temporal
          -Tendencia
          -Componente Cíclica
          -Movimiento Estacional
     -Series temporales estacionarias
          -Procesos Autorregresivos de orden p, AR(p)
          -Procesos de Medias Móviles de orden q, MA(q)
          -Procesos Autorregresivos de Medias Móviles, ARMA(p,q)
     -Series temporales no estacionarias
          -Procesos Autorregresivos Integrados de Medias Móviles, ARIMA(p,d,q)
     -Análisis de una serie temporal
          -Identificación del modelo
          -Estimación de parámetros
          -Diagnosis
          -Predicciones
     -Cálculo con
Rmo
     -Referencias y Problemas Resueltos

13. Control Estadístico de la Calidad
     -Introducción
     -Gráfico de control para la media
     -Cálculo con
Rmo
     -Referencias y Problemas Resueltos

14. Data Mining
     -Introducción y características del Data Mining
          -Métodos de Aprendizaje Supervisado y de Aprendizaje no Supervisado
     -El Data Mining y la Inferencia Estadística
     -Tipos de Estructuras en la Base de Datos
          -Data Snooping
     -Tareas a realizar en Data Mining
     -Componentes de un análisis Data Mining
     -Estrategias de manejo de Bases de Datos de gran tamaño
          -Procesamiento Analítico Automático (Online Analytical Processing OLAP)
          -Almacenamiento de Datos ( DataWarehousing)
     -Referencias y Problemas Resueltos


MÉTODOS  ROBUSTOS  Y  DE  REMUESTREO  

15. Introducción a los Métodos Robustos
     -Introducción
     -Estimación de la media de una población
     -Métodos robustos y datos anómalos
          -Opciones ante la presencia de datos anómalos
     -Distribuciones contaminadas
     -Elementos de un análisis de robustez
          -La función de influencia
          -Robustez Cuantitativa: El punto de ruptura
          -Robustez Cualitativa
     -Referencias y Problemas Resueltos

16. Estimación puntual robusta
     -Introducción
     -La media alfa-Winsorizada muestral
          -
Cálculo con Rmo
     -La media alfa-recortada muestral
          -Varianza de la media alfa-recortada muestral
          -
Cálculo con Rmo
     -Estimación de cuantiles
          -Estimador p-cuantil
          -
Cálculo con Rmo
     -M-estimadores
          -M-estimadores de localización
          -
Cálculo con Rmo
          -El M-estimador de localización de Huber y la media alfa-recortada
     -Estimadores de escala robustos
     -Comparación de estimadores robustos

     -Referencias y Problemas Resueltos

17. Intervalos y tests robustos para una población
     -Introducción
     -Intervalos de confianza basados en la media alfa-recortada muestral
          -
Cálculo con Rmo
     -Intervalo de confianza para la mediana poblacional
          -
Cálculo con Rmo
     -Contrastes de hipótesis robustos para una muestra
          -Contrastes de hipótesis relativos a la media alfa-recortada poblacional
          -Contrastes de hipótesis relativos a la mediana poblacional
     -Referencias y Problemas resueltos

18. Intervalos y tests robustos para dos poblaciones
     -Introducción
     -Intervalos y tests basados en medias alfa-recortadas muestrales
          -Intervalo de confianza para la diferencia de medias recortadas de dos poblaciones independientes
          -
Cálculo con Rmo
          -Contrastes para la diferencia de medias recortadas de dos poblaciones independientes
     -Generalización robusta del test de Wilcoxon-Mann-Whitney
          -
Cálculo con Rmo
     -Datos apareados
          -
Cálculo con Rmo
     -Referencias y Problemas resueltos

19. Análisis de la Varianza Robusto
     -Introducción
     -Un factor: diseño completamente aleatorizado
          -Generalización robusta del test de Welch
          -
Cálculo con Rmo
          -Generalización robusta del test de Box
          -
Cálculo con Rmo
          -
Comparaciones múltiples
          -
Cálculo con Rmo
     -Dos factores: diseño completamente aleatorizado
          -
Cálculo con Rmo
     -Generalización robusta del test de Kruskal-Wallis
          -
Cálculo con Rmo
     -Análisis de la Varianza con Medidas Repetidas
          -
Cálculo con Rmo
     -Referencias y Problemas resueltos

20. Análisis de la Correlación y Estimación Multivariante robustos
     -Introducción
     -Correlación de porcentaje ajustado
          -Correlación entre dos variables
          -
Cálculo con Rmo
          -Correlación entre p variables
          -
Cálculo con Rmo
     -Correlación Winsorizada
          -
Cálculo con Rmo
     -Correlación media biponderada
          -
Cálculo con Rmo
     -Estimadores multivariantes robustos
          -Función de influencia k-dimensional
          -M-estimadores multidimensionales
          -M-estimadores de Goldberg e Iglewicz
     -Detección de outliers en datos multivariantes: El Relplot
     -Estimador Elipsoide de Mínimo Volumen
          -
Cálculo con Rmo
          -Otros métodos relacionados
     -Análisis de Componentes Principales robusto
     -Referencias y Problemas resueltos

21. Regresión Robusta
     -Introducción
          -Falta de robustez del estimador de mínimos cuadrados
     -Estimadores de regresión tipo-Huber
          -Función de influencia del estimador de regresión de Huber

          -
Cálculo con Rmo

     -M-estimadores para modelos lineales
          -Definición de M-estimador para un modelo lineal
          -Función de influencia del M-estimador para un modelo lineal
          -M-Regresión óptima

          -
Cálculo con Rmo

     -Otros estimadores robustos
          -Regresión media biponderada
          -Regresión Winsorizada

          -
Cálculo con Rmo

     -Análisis de la Covarianza Robusto

          -
Cálculo con Rmo

     -Referencias y Problemas resueltos

22. El Jackknife
     -Introducción
     -Estimador jackknife del sesgo
          -Justificación de la definición

          -
Cálculo con Rmo

     -Estimador jackknife de la varianza

          -
Cálculo con Rmo

     -Referencias y Problemas resueltos

23. El Bootstrap. Aplicaciones a los Métodos anteriores
     -Introducción
     -Notación y conceptos básicos
     -Estimadores bootstrap del error de muestreo y la varianza
          -Justificación de los estimadores bootstrap

     -
Estimadores bootstrap del sesgo
     -Intervalos de confianza bootstrap
          -Intervalo bootstrap-t
          -Intervalo percentil
          -Intervalo de sesgo-corregido y acelerado BCa
          -Intervalo bootstrap aproximado ABC

     -Varianza de los estimadores bootstrap

     -
Cálculo con Rmo

          -Estimaciones bootstrap de la distribución del estimador
          -Estimaciones bootstrap del sesgo del estimador
          -Intervalos de confianza bootstrap con una muestra unidimensional
          -Intervalos de confianza bootstrap con dos muestras unidimensionales
          -Intervalos de confianza bootstrap con datos apareados
          -Bootstrap en el Análisis de la Varianza
          -Bootstrap en el Análisis de la Regresión
          -Bootstrap en el Análisis de la Covarianza
     -Referencias y Problemas resueltos
 

TRATAMIENTO  INFORMÁTICO

24. Tratamiento Informático de los Métodos Estadísticos anteriores con BMDP, SAS, SPSS, S-PLUS y R
     -Introducción

     -
Tratamiento informático con R, Rmo
, y S-PLUS
          -El Lenguaje, El Editor, Tipos de Datos, Gráficos.
          -Tratamiento informático de Métodos Clásicos
          -Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo

     -
Tratamiento informático con BMDP

          -Realización y Ejecución de Programas, Gráficos. Navegación
          -Tratamiento informático de Métodos Clásicos
          -Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo

     -
Tratamiento informático con SAS

          -Estructuras y Navegación. Elaboración y Ejecución de Programas (Sentencias DATA y PROC). Gráficos.
          -Tratamiento informático de Métodos Clásicos
          -Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo

     -
Tratamiento informático con SPSS

          -El Editor de datos, Ejecución mediante Cuadros de diálogo. Sintaxis, Gráficos.
          -Tratamiento informático de Métodos Clásicos
          -Tratamiento informático de Métodos Robustos y de Remuestreo

         

 

 

             Los  temas anteriores corresponden al Programa Oficial del curso y componen las Unidades Didácticas que serán enviadas a todos los alumnos que se matriculen. No obstante, si un alumno está interesado en algún otro tema de Estadística (Estadística Descriptiva, Cálculo de Probabilidades, Modelos Probabilísticos, Estimadores Puntuales clásicos, Intervalos de Confianza clásicos, Tests de Hipótesis clásicos, Análisis de la Varianza clásico, Regresión Lineal Simple y Correlación Bivariante clásicas, Regresión Lineal Múltiple y Correlación Multivariante clásicas, Análisis de la Covarianza clásico, Pruebas Chi-cuadrado, Estadística no Paramétrica, Análisis de Datos,  Fundamentos Estadísticos de los Ensayos Clínicos, Análisis de Supervivencia,  u otros) así como en su Tratamiento Informático con el software del curso, R, S-PLUS, BMDP, SAS o SPSS, puede solicitar, sin ningún coste adicional, que se le incluya dicho(s) tema(s) entre el Material Didáctico que le enviaremos. De esta manera, el alumno sigue una enseñanza personalizada en la cual no sólo estudia en profundidad los temas que más le interesen, sino que puede plantear preguntas sobre trabajos concretos que esté realizando o que piense realizar. Este tipo de enseñanza es posible y deseable, precisamente porque el curso es a distancia admitiendo, este tipo de cursos, una enseñanza individualizada profesor-alumno.

            Además, existen unos suplementos en diversas áreas, tales como el Suplemento en el Área de la SaludSuplemento en Arqueología y  Paleontología,  Suplemento en  Ingeniería, Suplemento en  Biología y Ciencias Ambientales  y el  Suplemento en  Economía y Ciencias Sociales.