PROGRAMA
1. Análisis
de Componentes Principales
-Introducción
-Determinación de las Componentes
Principales
-Contribución de cada Componente
Principal a la variabilidad total
-Componentes
Principales Muestrales
-Estandarización
-Cálculo con R
-Elección del número de Componentes
Principales
-Reducción en el número de
variables
-Componentes Principales para datos
bidimensionales. Representaciones gráficas
-Scores
-Componentes Principales como
transformaciones lineales ortogonales
-Detección de
observaciones anómalas en datos multivariantes
-El
biplot
-Determinación de
clusters
-En búsqueda de la Proyección Óptima
(Projection Pursuit)
-Referencias y Problemas
Resueltos
2. Análisis
de Correspondencias
-Introducción
-Análisis de Correspondencias
bidimensional
-Cálculo
con R
-Dimensión de
las coordenadas
-Análisis de Correspondencias
múltiple
-Cálculo con
R
-Referencias y Problemas Resueltos
3. Escalado
Multidimensional
-Introducción
-Escalado Multidimensional Clásico:
Métrico Euclídeo y no
Euclídeo
-Reconstrucción de la matriz de datos a partir de la matriz de
distancias
-Matriz de
proximidades Euclídea y no
Euclídea
-Cálculo con
R
-Escalado Multidimensional no
Métrico
-Referencias y Problemas
Resueltos
4. Análisis de
Conglomerados (clusters)
-Introducción
-Análisis cluster de
casos
-Técnicas
jerárquicas aglomerativas de formación de
conglomerados
-Distancias y similaridades entre
individuos
-Tipos de
agrupamiento
-Análisis cluster de
variables
-Análisis cluster de
bloques
-Métodos de optimización en el análisis
cluster: Algoritmo k-medias
-Técnicas inferenciales
de formación de
conglomerados
-Elección del número de clusters
-Cálculo con
R
-Referencias y Problemas
Resueltos
5. Análisis
Discriminante
-Introducción
-Función discriminante lineal de
Fisher
-Utilización de
probabilidades de
priori
-Cálculo con
R
-Valoración de la función
discriminante
-Función discriminante
cuadrática
-Referencias y Problemas
Resueltos
6. Análisis
Factorial
-Introducción
-Modelo del Análisis
Factorial
-Estimación
de parámetros en el Modelo del Análisis Factorial
-Referencias y Problemas Resueltos
7. Modelos
Log-lineales
-Introducción
-Independencia
condicionada
-Tipos de
Independencia
-El modelo log-lineal como modelo
lineal general
-Comparación de modelos: Tests condicionales para modelos
anidados
-Referencias y Problemas
Resueltos
8. Regresión
Logística
-Introducción
-Estimación y
contraste
-Cálculo con R
-El modelo de regresión logística y el
modelo log-lineal
-Modelos de regresión Logit y
Probit
-Los modelos de regresión Logit y Probit como
modelos lineales generalizados
-Referencias y
Problemas Resueltos
9. Regresión
Poisson
-Introducción
-Estimación y
contraste
-Cálculo con R
-Bondad del
ajuste
-Referencias y Problemas Resueltos
10. Regresión
no Lineal y Regresión Suavizada
-Introducción
-Modelo de la Regresión no
Lineal
-Cálculo con R
-Utilización
de la función derivada
-Valores iniciales de los
parámetros
-Análisis
del modelo ajustado
-Regresión
Suavizada
-Regresión
Spline
-Cálculo con
R
-Referencias y Problemas
Resueltos
11. Análisis de la
Varianza con Medidas Repetidas
-Introducción
-Análisis de la Varianza para un
factor y Repetición de una
variable
-Fuentes de
variación
-Contraste
sobre la tendencia de la Repetición
-Análisis de la
Varianza para un factor y Repetición de dos
variables
-Cálculo con R
-Referencias y Problemas
Resueltos
12. Análisis
de Series Temporales
-Introducción
-Elementos básicos en una Serie
Temporal
-Tendencia
-Componente
Cíclica
-Movimiento
Estacional
-Series temporales
estacionarias
-Procesos Autorregresivos de orden p,
AR(p)
-Procesos de
Medias Móviles de orden q,
MA(q)
-Procesos
Autorregresivos de Medias Móviles, ARMA(p,q)
-Series
temporales no
estacionarias
-Procesos Autorregresivos Integrados de Medias Móviles,
ARIMA(p,d,q)
-Análisis de una serie
temporal
-Identificación del
modelo
-Estimación de
parámetros
-Diagnosis
-Predicciones
-Cálculo con R
-Referencias y Problemas
Resueltos
13. Control
Estadístico de la Calidad
-Introducción
-Gráfico de control para la media
-Cálculo con
R
-Referencias y Problemas
Resueltos
14. Data
Mining
-Introducción y características del
Data Mining
-Métodos
de Aprendizaje Supervisado y de Aprendizaje no
Supervisado
-El Data Mining y la Inferencia
Estadística
-Tipos de Estructuras en la Base de
Datos
-Data
Snooping
-Tareas a realizar en Data
Mining
-Componentes de un análisis Data
Mining
-Estrategias de manejo de Bases de Datos de
gran tamaño
-Procesamiento Analítico Automático (Online Analytical Processing
OLAP)
-Almacenamiento
de Datos ( DataWarehousing)
-Referencias y Problemas
Resueltos
15. Análisis Estadístico de Datos Direccionales y Espaciales
-Introducción a los datos direccionales.
-Introducción a los datos espaciales:
- Introducción al QGIS.
-Sistemas de Información Geográfica.
-Aplicaciones
de los Sistemas de Información Geográfica.
-Sistemas de
Información Geográfica más utilizados.
-Instalación de QGIS.
-Descripción
del Área de trabajo.
-Tipos de datos GIS.
-GIS
vectorial. Ejemplos.
-GIS raster.
Ejemplos.
-Utilización y manejo de QGIS.
-Introducción.
-Incorporación de Tablas de Datos. Ejemplos.
-Selección
Espacial. Ejemplos.
-Análisis
Espacial de Proximidad. Ejemplos
-Presentación
e Impresión. Ejemplos.
-Interacción entre QGIS y R.
-Introducción.
-Configuración
de QGIS.
-Ejecución de
programas de R a través de QGIS.
-Análisis de Datos Espaciales de tipo discreto.
Procesos Puntuales.
-Introducción.
-Datos
espaciales y su representación.
-Procesos
Puntuales Espaciales.
-Análisis
de la distribución espacial.
-Aleatoriedad
Espacial Completa (CSR).
-Ajuste
de Modelos Espaciales Puntuales.
-Análisis de la densidad
espacial.
-Análisis de Datos Espaciales de tipo continuo.
Geoestadística.
-Introducción.
-Variograma.
-Utilización
de covariables.
-Análisis
exploratorio del Variograma.
-Interpolación espacial.
-Análisis de Datos Espaciales agregados o
regionales.
-Introducción.
-Entornos y
pesos de Áreas.
-Contraste
global de autocorrelación espacial: Estadístico I de Moran.
-Contraste
local de autocorrelación espacial: Gráfico de dispersión de Moran.
-Ajuste de
Modelos.
16. Inferencias con Mixturas de distribuciones
-Introducción.
-Estimación de los parámetros.
-Revisión del Análisis Cluster.
-Clasificación de individuos: Comparación
del Análisis Discriminante, Análisis de Mixturas, Análisis Cluster y Análisis de
Componentes Principales.
17. Métodos
Estadísticos para Datos de Alta Dimensión
-Introducción
-Regresión Lasso
-Regresión
Ridge
-Cálculo con R
-Referencias y Problemas
Resueltos
18. Modelos
de Regresión Poisson cero-inflados
-Introducción
-Modelos de Regresión Poisson
cero-inflados
-Formulación y Comparación de modelos
-Cálculo con R
-Referencias y Problemas
Resueltos
19. Modelos
de Efectos Mixtos
-Introducción
-Formulación del Modelo de Efectos
Mixtos
-Modelos de Mínimos Cuadrados Generalizados
-Modelos
para Datos Anidados
-Modelos para un Factor de
Efectos Aleatorios
-Cálculo con R
-Referencias y Problemas
Resueltos
MÉTODOS ROBUSTOS Y DE
REMUESTREO
20. Introducción a
los Métodos Robustos
-Introducción
-Estimación de la media de una
población
-Métodos robustos y datos
anómalos
-Opciones
ante la presencia de datos anómalos
-Distribuciones
contaminadas
-Elementos de un análisis de
robustez
-La función
de influencia
-Robustez Cuantitativa: El punto de
ruptura
-Robustez
Cualitativa
-Referencias y Problemas
Resueltos
21. Estimación puntual
robusta
-Introducción
-La media alfa-Winsorizada
muestral
-
-La media alfa-recortada
muestral
-Varianza de
la media alfa-recortada
muestral
-
-Estimación de
cuantiles
-Estimador
p-cuantil
-
-M-estimadores
-M-estimadores de
localización
-
-El
M-estimador de localización de Huber y la media
alfa-recortada
-Estimadores de escala
robustos
-Comparación de estimadores
robustos
-Referencias y Problemas Resueltos
-Introducción
-Intervalos de confianza basados en la
media alfa-recortada
muestral
-
-Intervalo de confianza para la mediana
poblacional
-
-Contrastes de hipótesis robustos para
una muestra
-Contrastes de hipótesis relativos a la media alfa-recortada
poblacional
-Contrastes de hipótesis relativos a la mediana
poblacional
-Referencias y Problemas
resueltos
23
-Introducción
-Intervalos y tests basados en medias
alfa-recortadas
muestrales
-Intervalo
de confianza para la diferencia de medias recortadas de dos poblaciones
independientes
-
-Contrastes para la diferencia de medias recortadas de dos poblaciones
independientes
-Generalización robusta del test de
Wilcoxon-Mann-Whitney
-
-Datos
apareados
-
-Referencias y Problemas
resueltos
24
-Introducción
-Un factor: diseño completamente
aleatorizado
-Generalización robusta del test de
Welch
-
-Generalización robusta del test de
Box
-
-
-Dos factores: diseño completamente
aleatorizado
-
-Generalización robusta del test de
Kruskal-Wallis
-
-Análisis de la Varianza con Medidas
Repetidas
-
-Referencias y Problemas
resueltos
-Introducción
-Correlación de porcentaje
ajustado
-Correlación
entre dos variables
-
-Correlación entre p
variables
-
-Correlación
Winsorizada
-
-Correlación media
biponderada
-
-Estimadores multivariantes
robustos
-Función de
influencia
k-dimensional
-M-estimadores
multidimensionales
-M-estimadores de Goldberg e Iglewicz
-Detección de
outliers en datos multivariantes: El Relplot
-Estimador Elipsoide de Mínimo
Volumen
-
-Otros
métodos relacionados
-Análisis de Componentes
Principales robusto
-Referencias y Problemas
resueltos
-Introducción
-Falta
de robustez del estimador de mínimos cuadrados
-Estimadores de regresión
tipo-Huber
-Función de
influencia del estimador de regresión de
Huber
-
-M-estimadores para modelos
lineales
-Definición
de M-estimador para un modelo
lineal
-Función de
influencia del M-estimador para un modelo
lineal
-M-Regresión
óptima
-
-Otros estimadores
robustos
-Regresión
media biponderada
-Regresión Winsorizada
-
-Análisis de la Covarianza
Robusto
-
-Referencias y Problemas
resueltos
-Introducción
-Estimador jackknife del
sesgo
-Justificación
de la definición
-
-Estimador jackknife de la
varianza
-
-Referencias y Problemas
resueltos
-Introducción
-Notación y conceptos
básicos
-Estimadores bootstrap del error de muestreo
y la varianza
-Justificación de los estimadores
bootstrap
-
-Intervalos de confianza
bootstrap
-Intervalo
bootstrap-t
-Intervalo
percentil
-Intervalo
de sesgo-corregido y acelerado
BCa
-Intervalo
bootstrap aproximado ABC
-Varianza de los estimadores
bootstrap
-
-Estimaciones bootstrap de la distribución del
estimador
-Estimaciones bootstrap del sesgo del
estimador
-Intervalos
de confianza bootstrap con una muestra
unidimensional
-Intervalos de confianza bootstrap con dos muestras
unidimensionales
-Intervalos de confianza bootstrap con datos
apareados
-Bootstrap
en el Análisis de la
Varianza
-Bootstrap en
el Análisis de la
Regresión
-Bootstrap
en el Análisis de la Covarianza
-Referencias y
Problemas resueltos
-Introducción
-
-El
Lenguaje, El Editor, Tipos de Datos,
Gráficos.
-Tratamiento
informático de Métodos
Clásicos
-Tratamiento
informático de Métodos Robustos y de
Remuestreo
-
-Realización y Ejecución de Programas, Gráficos.
Navegación
-Tratamiento informático de Métodos
Clásicos
-Tratamiento
informático de Métodos Robustos y de
Remuestreo
-
-Estructuras y Navegación. Elaboración y Ejecución de Programas (Sentencias DATA
y PROC). Gráficos.
-Tratamiento informático de Métodos
Clásicos
-Tratamiento
informático de Métodos Robustos y de
Remuestreo
-
-El
Editor de datos, Ejecución mediante Cuadros de diálogo. Sintaxis,
Gráficos.
-Tratamiento
informático de Métodos
Clásicos
-Tratamiento
informático de Métodos Robustos y de Remuestreo
33
34
Los temas anteriores corresponden al Programa Oficial del curso y componen
las Unidades Didácticas antes mencionadas. No obstante, si un alumno está interesado en algún otro tema de Estadística
(Estadística
Descriptiva, Cálculo
de Probabilidades, Modelos
Probabilísticos, Estimadores
Puntuales clásicos, Intervalos de Confianza clásicos, Tests de
Hipótesis clásicos, Análisis
de la Varianza clásico, Regresión
Lineal Simple y Correlación Bivariante clásicas, Regresión
Lineal Múltiple y Correlación Multivariante clásicas, Análisis
de la Covarianza clásico, Pruebas
Chi-cuadrado, Estadística
no Paramétrica, Análisis
de Datos, Fundamentos
Estadísticos de los Ensayos Clínicos