De V. Pareto (1895 - 96) a R. Gibrat (1930 - 31), pasando por L. von Bortkiewitsch (1898) y M. Fréchet (1925 y posteriores) se descubren familias de distribuciones estadísticas que dan cuenta de observaciones empíricas diferentes, pero que proceden en su mayor parte del ámbito de las ciencias sociales. De ese modo finaliza el casi monopolio del que disfruta Quetelet la llamada ley "normal".
Los resultados matemáticos del gran probabilista P. Lévy proporcionaron entre 1925 y 1935 el cuadro teórico necesario para las nuevas distribuciones estadísticas.
