SIMETRÍA

La porción mínima del espacio cristalino que contiene en sí misma toda la simetría de la red cristalina es la celda unidad. El medio cristalino, por ser periódico, es un medio simétrico, y todas sus propiedades derivan de este hecho.

Entendiendo por simetría aquella transformación que al aplicarse a un objeto hace que éste conserve todas sus dimensiones, y lo deje en una posición indistinguible de su posición original, la operación de simetría más sencilla que existe, por definición, en el medio cristalino, es la simple traslación entre un motivo y otro.

vin_bolv2.gif (169 bytes)    Elementos de simetría

El lugar geométrico que ayuda a la visualización de la simetría de una distribución ordenada recibe el nombre de elemento de simetría. Los elementos de simetría puntual (la operación de simetría deja un punto particular del diagrama inmóvil), sin traslación, son el plano de simetría, el eje de rotación y el centro de simetría o centro de inversión.

El plano de simetría, m, o de reflexión, refleja partes, o todos, idénticos del objeto a través de un plano.

sim_reflex.gif (3701 bytes)

 

El eje de rotación origina una rotación al objeto de 360º/n alrededor del eje (de derecha a izquierda).

eje monario n=1 (360º/1=360º)
eje binario 00smb2.gif (908 bytes)    (perpendicular al plano)
00smb_eje_paralelo.gif (956 bytes)        (paralelo al plano)
n=2 (360º/2=180º)
eje ternario 00smb3.gif (907 bytes) n=3 (360º/3=120º)
eje cuaternario 00smb4.gif (915 bytes) n=4 (360º/4=90º)
eje senario 00smb6.gif (949 bytes) n=6 (360º/6=60º)

 

sim_eje2.gif (5931 bytes)      sim_eje3.gif (4289 bytes)

(La restricción cristalográfica limita los giros permisibles a estos cinco para que su orden sea compatible con la existencia de redes.)

Las combinaciones de ambos elementos de simetría originan los ejes de rotación impropios:

- eje de rotorreflexión, rotación de 360º/n seguida por reflexión en un plano  perpendicular al eje.

- eje de rotoinversión, rotación de 360º/n seguida por inversión a través de un punto en el eje.

orden 1 00smb1-.gif (869 bytes)   orden 3 00smb3-.gif (593 bytes)    orden 4 00smb4-.gif (959 bytes)    orden 6  00smb6-.gif (1007 bytes)

* Nota: Los ejes de rotoinversión se representan por el orden del eje (2, 3, 4 o 6) con el símbolo negativo encima de ellos. En esta Web, ese símbolo se identifica también por el signo negativo bien delante o inferior al número de orden del eje.

rotoreflex-invers.gif (16796 bytes)

(el esquema superior representa una rotoreflexión de orden 4, y el inferior una rotoinversión del mismo orden)

 

Por su parte el centro de simetría, i, o centro de inversión, es un elemento de simetría puntual que invierte el objeto a través de una línea recta.

centroinversion.gif (9657 bytes)