La asignatura Modelización y simulación de sistemas complejos, enmarcada en el módulo "Física computacional", aborda de manera fundamentalmente práctica el estudio de una serie de técnicas de simulación habituales en el estudio de sistemas complejos, tanto clásicos como cuánticos. Muchas de esas técnicas tienen interés por sí mismas y, además, resultan ser pertinentes para el tratamiento de distintos problemas en otras asignaturas del Máster.

La asignatura es optativa, se imparte en el primer cuatrimestre, y consta de 6 ECTS, equivalentes a unas 150 horas de trabajo del estudiante. El enfoque de la asignatura es eminentemente práctico, por lo que las horas de trabajo se distribuyen a título orientativo de la siguiente manera:
- Trabajo con contenido teórico (lectura y consulta de los materiales, estudio de los contenidos teóricos): 40%
- Realización de las actividades prácticas y elaboración de los informes de resultados: 60%.

Aunque el objetivo básico es conocer y poner en práctica técnicas de simulación para la resolución numérica de algunos problemas teóricos, no en menor medida la asignatura quiere trasmitir la relevancia que tienen la modelización computacional y las simulaciones numéricas para la resolución de problemas físicos cuya complejidad impide hacerlo mediante estudios analíticos.

Los conocimientos que aporta la asignatura ampliarán los que el estudiante pueda ya tener de sus estudios previos, potenciándolos para su aplicación y ayudando a mejorar la base conceptual y práctica. Por ello ha de ser de interés como formación trasversal para la realización del trabajo Fin de Máster. Por ese motivo, la asignatura contribuye a facilitar la terminación del Máster, con el consiguiente beneficio en el desarrollo profesional de los estudiantes.

Es necesario que el estudiante tenga suficiente conocimiento de algún lenguaje de programación científico para que sea capaz de codificar los algoritmos y aplicar las técnicas que se estudian. Además, es recomendable que dicho lenguaje sea compilable para que resulte más útil al realizar simulaciones largas, que son necesarias en algunas de las Tareas prácticas que el estudiante debe realizar para ser evaluado en la asignatura.

Para seguir el estudio de la asignatura con garantías de éxito son precisos conocimientos suficientes en algunas áreas de Matemáticas y Física, que se supone han sido adquiridos en asignaturas de la titulación de cada estudiante. En particular:

1.- Métodos Numéricos, Álgebra lineal y Análisis matemático (al nivel de estudios de algunos grados en Ciencias o Ingeniería).

2.- Mecánica Cuántica (o Química Cuántica en los grados o licenciaturas de Química y en algunas titulaciones de ingeniería) y Física del Estado Sólido. En ellas deben haberse estudiado conceptos como función de onda, ecuación de Schrödinger, interpretación probabilística, la importancia de la periodicidad cristalina, la estructura de bandas, etc.

3.- Mecánica Estadística (o sus variantes como Termodinámica Estadística o nombre similar).

4.- Es necesario que el estudiante tenga conocimiento previo de algunos de los lenguajes de programación estándar en computación científica (entre otros, Fortran, C,..., preferiblemente compilables) ya que debe escribir códigos y ejecutar programas para realizar las Tareas del curso. En algunos casos, se necesitarán tiempo de computación largos para poder realizar un buen análisis de los resultados.

En general, los conocimientos adquiridos en grados en Ciencias Físicas o Químicas deberían ser suficientes. Es probable, sin embargo, que algunos contenidos sean dificultosos para los estudiantes que provengan de estudios más técnicos, por lo que es conveniente que los adquieran antes o que tengan disponibilidad para hacerlo durante el estudio de la asignatura.

Recalcamos que el estudiante ha de estar familiarizado con el uso de ordenadores, ya que buena parte del trabajo práctico de la asignatura está orientado a la ejecución de programas propios de cálculo de simulación. En esos trabajos prácticos se basa la evaluación de la asignatura. Por esa razón, es necesario que el alumno disponga de un ordenador para desarrollar la parte práctica de la asignatura y que además tenga buen conocimiento de algún lenguaje de programación para cálculo científico, para que sea capaz de codificar los algoritmos y aplicar las técnicas que aquí se estudian. Es recomendable que dicho lenguaje sea compilable para que resulte más útil al realizar simulaciones largas.

El medio básico de comunicación y tutorización entre estudiantes y equipo docente son las herramientas de comunicación del Curso virtual, especialmente los Foros de debate.

Además, podrán utilizarse el correo electrónico, el teléfono y la entrevista personal.

Nota importante: el equipo docente puede cambiar con posterioridad a la redacción de esta información. En todo caso, los profesores que constan en el apartado "Equipo docente" están actualizados.

Profesora: Eva M. Fernández Sánchez  (coordinadora)
E-mail: emfernandez@fisfun.uned.es
Teléfono: 91 398 8863
Horario: Miércoles, de 11:00 a 13:00 y de 15:00 a 17:00
Edificio Biblioteca UNED, planta 1 (Mediateca).
Paseo Senda del Rey 5. 28040 Madrid, España.

Profesor: José E. Alvarellos
E-mail: jealvar@fisfun.uned.es
Teléfono: 91 398 7120
Horario: Miércoles, de 12:00 a 14:00 y de 16:00 a 18:00
Edificio Biblioteca UNED, planta 1 (Mediateca).
Paseo Senda del Rey 5. 28040 Madrid, España.

COMPETENCIAS BÁSICAS

CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios

CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida auto dirigido o autónomo.

COMPETENCIAS GENERALES

CG01 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.

CG02 - Adquirir capacidad de organización y planificación.

CG03 - Adquirir conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio

CG06 - Adquirir capacidad de toma de decisiones

 CG05 - Adquirir capacidad para resolución de problemas

CG07 - Ser capaz de trabajar en equipo

CG08 - Adquirir razonamiento crítico

CG10 - Adquirir capacidad de aprendizaje autónomo

CG11 - Adquirir capacidad de adaptación a nuevas situaciones

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CE01 - Saber utilizar y relacionar los diferentes tipos de descripción (microscópica, mesoscópica y macroscópica) de los fenómenos físicos

CE02 - Comprender las propiedades cualitativas de las soluciones a las ecuaciones de la física (sus tipos, estabilidad, singularidades, etc.) y su dependencia de los parámetros que definen un sistema físico

CE03 - Comprender el papel del ruido y las fluctuaciones en los fenómenos físicos y manejar su modelización matemática

CE04 - Comprender y saber relacionar matemáticamente las propiedades macroscópicas de un sistema con las interacciones y la geometría de los elementos microscópicos del mismo

CE05 - Capacidad de análisis de problemas nuevos en sistemas poco conocidos y determinar similitudes y diferencias con modelos de referencia

CE06 - Capacidad de formular modelos matemáticos en términos de ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales)

CE07 - Saber construir modelos numéricos para fenómenos descritos por ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales) con diferentes condiciones iniciales o de contorno

CE08 - Capacidad de realizar análisis críticos de resultados experimentales, analíticos y numéricos

CE09 - Capacidad de búsqueda de bibliografía y fuentes de información especializadas. Manejo de las principales bases de datos de bibliografía científica y de patentes

CE10 - Conocimiento avanzado del estado actual y la evolución de un campo de investigación concreto

Objetivos generales:

* Trasmitir al alumno la relevancia de la modelización computacional y de las simulaciones en la resolución de problemas físicos cuya complejidad impide su solución mediante expresiones analíticas simples.

* Interconectar los conceptos y modelos de la física con los métodos de análisis numérico necesarios para su solución.

* Establecer la relevancia de los algoritmos de Monte Carlo para sistemas clásicos.

* Dentro de la Física Cuántica Computacional, conocer diferentes métodos de resolución de los problemas de autovalores y su aplicación a diferentes problemas.

* Familiarizar al alumno con el uso científico de los lenguajes de programación y su aplicación a la resolución numérica de sistemas físicos.

Destrezas:

* Comprensión de la complejidad intrínseca de los sistemas físicos y desarrollo de la capacidad para plantear modelos computacionales para un problema físico sencillo e implementar dichos modelos en el ordenador.

* Habilidad para discriminar las magnitudes relevantes en un cálculo de simulación de propiedades físicas.

* Analizar críticamente las bondades y las limitaciones de los métodos aproximados de resolución de problemas físicos.

* Uso de herramientas informáticas (lenguajes de programación, aplicaciones de visualización y tratamiento de datos, aplicaciones de cálculo simbólico) en el contexto de la física y matemática aplicada.

* Saber cómo recopilar información en la web y cómo realizar búsquedas bibliográficas.

Competencias:

* Capacidad de elección de las herramientas más adecuadas para abordar un proyecto que exija la realización de alguna simulación numérica. Solvencia en el tratamiento de datos y en su análisis crítico.

* Experiencia en la consulta de documentación técnica (tanto en español como en inglés) de software especializado y en la búsqueda de fuentes de información y bibliográficas necesarias para la ejecución de proyectos.

* Facilidad en la comunicación escrita. Exposición ordenada, estructurada y crítica.

* Desarrollo del aprendizaje autónomo, de manera que el estudiante sea capaz de iniciarse en nuevos campos de manera independiente.

Actitudes:

* Análisis crítico de resultados.

* Exposición razonada de los resultados de un proyecto o tarea de investigación.

* Capacidad de elección de las herramientas y de la estrategia adecuadas para abordar un proyecto concreto.

La metodología de la asignatura está basada en la enseñanza a distancia, donde tiene gran importancia el aprendizaje autónomo. La docencia se impartirá a través de un curso virtual dentro de la plataforma virtual de la UNED, en el que los estudiantes dispondrán de:

(a) Información y Materiales:
Comentarios sobre los distintos temas del programa, así como materiales de apoyo (material complementario, material específico para alguno de los temas del programa, ejemplos prácticos, etc.).

(b) Herramientas de comunicación:
Foros de consulta y debate, para preguntas e intercambio de conocimientos, dudas, etc., y plataforma de entrega de informes de las Tareas prácticas.

(c) En el curso se propondrán las Tareas o actividades prácticas que los estudiantes deberán realizar a lo largo del curso. Esta parte práctica de la asignatura es esencial, y está centrada en la programación (o la utilización) de códigos de simulación usando un lenguaje de programación científico. En estas tareas se aplicarán los conocimientos teóricos que se han adquirido a problemas específicos. En algunas Tareas tendrá un peso importante la programación por parte del estudiante del código de cálculo que debe computar el ordenador (véase el apartado sobre la Evaluación).

El texto básico para preparar la asignatura es

J. M. Thijssen “Computational Physics”, second edition, Cambridge University Press, 2007.

que cubre prácticamente todo el contenido del curso. Esta segunda edición está publicada en rústica (ISBN 978-1107677135).

Nota importante; en el curso virtual se pondrá también a disposición de los estudiantes material adicional para el estudio de algunos temas de la asignatura.

Para el apartado sobre las técnicas de diagonalización se pueden consultar textos de Métodos numéricos, entre ellos los dos textos siguientes:
- J. D. Faires y R. Burden: "Métodos Numéricos" (3ª edición), Thomson Editores, España, 2004. (Alternativamente puede utilizarse el texto Análisis Numérico, de los mismos autores, editado por Thomson Internacional en México. Las diferencias con el anterior son mínimas).
- C. F. Gerald y P. O. Wheatley: "Análisis Numérico con Aplicaciones" (Sexta edición), Prentice Hall, Pearson Education, México, 2000

Sobre las técnicas Monte Carlo una referencia muy completa es:
- D. P. Landau y K. Binder. "A guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics", Cambridge University Press (2000, última edición, 2009).

Una revisión general muy citada (y a veces, criticada) sobre métodos numéricos es
- Press , Teukolsky , Vetterling , Flannery "Numerical Recipes: the art of scientific computing" 3rd edition, Cambridge University Press, 2007.
Debe hacerse notar este texto no es un texto de Física computacional o de simulación en general.

Todos los recursos de apoyo al estudio están disponibles en el Curso virtual.

Entre ellos:

1.- El material de apoyo para el desarrollo de la asignatura.

2.- Material para entender mejor la aplicación de los conceptos teóricos a las simulaciones que se realizarán en las Tareas del curso.

3.- Guiones detallados de las Tareas (trabajos prácticos) que debe llevar a cabo cada estudiante, así como la información básica para la utilización de los recursos informáticos necesarios para la realización de las mismas.

4.- Herramientas de comunicación del Curso virtual: foros de consulta y debate, y plataforma de entrega de los informes de las Tareas. Los estudiantes han de usar los Foros para las dudas o comentarios sobre los contenidos y las Tareas del curso; se valorará muy positivamente la participación activa en dichos foros.