Análisis de Correspondencias
El Análisis de
Correspondencias es un Método Estadístico habitualmente utilizado para
representar posibles asociaciones existentes entre variables categóricas o,
mejor dicho, entre las clases que presentan estas variables categóricas, con
objeto de establecer, si es posible, patrones o estructuras en los datos
obtenidos con su observación.
Este tipo de análisis es, básicamente, de tipo exploratorio y complementario de
otros análisis de tipo inferencial tales como un Análisis de
Modelos Log-lineales o de Regresión logística que
estudiaremos más adelante.
El Análisis de Correspondencias es una técnica que no es reciente (véase de
Leeuw, 1983) y que se había utilizado fundamentalmente en Francia por Benzécri
(1992), hasta su incorporación a los paquetes estadísticos habituales.
No obstante, este método se ha empleado por diferentes personas (de hecho ha
sido "descubierto" en varias ocasiones) en diferente campos de aplicación no
relacionados, utilizando diferentes nombres, (además del que aquí utilizaremos
de Análisis de Correspondencias), tales como Análisis de Componentes
Principales para datos cualitativos, Escalado óptimo, Análisis
canónico, Método de los promedios recíprocos, Puntuaciones
aditivas, Puntuaciones apropiadas, Ponderaciones de Guttman,
Teoría de cuantificación de Hayashi, Regresión lineal simultánea,
Análisis factorial de correspondencias, Biplot (en un sentido
distinto al que vimos en el Análisis de
Componentes Principales) y Escalado dual; todos ellos se refieren a
la misma técnica que aquí estudiaremos. Por último, y para complicarlo todo aún
más, los paquetes estadísticos habituales no proporcionan los mismos resultados.
Aquí nos ceñiremos a la idea del Análisis de Correspondencias asociado, primero,
en la sección siguiente, al caso de dos variables A y
B y a un test de independencia de caracteres de la Chi-cuadrado,
consistente en descomponer el estadístico obtenido a partir de la
correspondiente tabla de doble entrada, en distintas componentes
correspondientes a diferentes dimensiones de la heterogeneidad entre filas y
columnas y, también, simultáneamente asignarle una escala a las filas y otra
escala separada a las columnas, de manera que se maximice la correlación
existente entre los pares de
variables resultantes.
En resumen, el Análisis de Correspondencias es una técnica que se utiliza para representar datos cualitativos multivariantes, determinando coordenadas que permitan representar las clases ("valores") de las variables en estudio, de forma que los "valores" más cercanos sean los más relacionados.