Análisis de Regresión Logística
Con los Modelos de Regresión Lineal, simple y múltiple, explicamos una variable dependiente Y en función de una o varias variables independientes X1 , ... , Xk mediante una relación lineal del tipo
Una aspecto clave de esta clase de análisis es que la variable dependiente Y debe ser (además de con distribución normal) de tipo continuo.
Con el Análisis de Regresión Logística la variable dependiente Y es de tipo dicotómico, es decir, sólo toma dos valores correspondientes a dos situaciones experimentales observadas (por ejemplo, el paciente fallece o no, tiene infarto o no), denominadas en general éxito y fracaso.
Además, con este tipo de modelos, ya no hacemos depender directamente a la variable Y de las covariables X1 , ... , Xk sino que establecemos una relación lineal de la forma
en donde p es la probabilidad de lo que hayamos calificado como éxito.
De esta forma, ahora no modelizamos la variable de respuesta Y, con distribución normal, mediante las k covariables , sino una variable dicotómica (que tomo sólo los valores éxito y fracaso) con distribución binomial B(n,p).
Los objetivos del Análisis de Regresión Logística siguen siendo, básicamente, los mismos de la Regresión Lineal: Analizar cuáles de las k covariables son significativas a la hora de explicar la variable dependiente Y , para después estimar los parámetros de regresión bj en el modelo anterior de las covariables que han resultado significativas, con objeto de poder hacer predicciones con el modelo ajustado.