NO EXISTEN CAMBIOS
La guía de la asignatura ha sido actualizada con los cambios que aquí se mencionan.

Nombre y apellidos	HILARIO NAVARRO VEGUILLAS (Coordinador de Asignatura)
Correo electrónico	hnavarro@ccia.uned.es
Teléfono	91398-7255
Facultad	FACULTAD DE CIENCIAS
Departamento	ESTADÍSTICA, INVESTIGACIÓN OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉRICO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA	MODELOS DE REGRESIÓN
CÓDIGO
CÓDIGO	61024115
CURSO ACADÉMICO
CURSO ACADÉMICO	2023/2024
DEPARTAMENTO
DEPARTAMENTO	ESTADÍSTICA, INVESTIGACIÓN OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉRICO
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
TÍTULO EN QUE SE IMPARTE
	GRADO EN MATEMÁTICAS
CURSO
CURSO	CUARTO CURSO
PERIODO	SEMESTRE 1
TIPO	OPTATIVAS
Nº ECTS
Nº ECTS	5
HORAS
HORAS	125
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE
IDIOMAS EN QUE SE IMPARTE	CASTELLANO

Cuando se trata de obtener conocimiento sobre un fenómeno determinado a partir de la información registrada en una base de datos, los métodos matemáticos, en particular los relacionados con las teorías matemáticas de la Probabilidad y de la Estadística, han demostrado ser herramientas de gran utilidad. Esta asignatura es una iniciación al estudio de dicho objetivo; concretamente, se proporcionan los fundamentos teóricos que soportan el ajuste y la aplicación de algunos modelos matemáticos válidos para la representación de las relaciones estocásticas que subyacen tras los datos.

La metodología más elemental es la basada en los modelos lineales y, en particular, en los modelos de regresión lineal, que originan la denominación de esta asignatura. A través de ellos se obtendrán sencillos procedimientos de inferencia estadística  —estimación y contraste de hipótesis— orientados a  informar sobre las posibles fuentes de variación de un atributo cuantitativo.

En este escenario juega un papel relevante el aspecto computacional. Tanto para experimentar sobre los resultados matemáticos presentados como para aplicar dichos resultados a situaciones reales o simuladas, es imprescindible disponer de algún entorno informático que facilite el cálculo y las representaciones gráficas, permitiendo una manipulación ágil de las bases de datos. Estas cualidades forman parte de las características del entorno R, que ya ha sido presentado y utilizado en algunas asignaturas obligatorias de estos estudios de Grado; como consecuencia, ésta será la opción preferida.

Modelos de Regresión es una asignatura optativa del primer semestre de 4º curso, dentro de la materia de Probabilidad y Estadística, con una asignación de 5 créditos ECTS. Supone uno de los primeros contactos del alumno con los modelos matemáticos de carácter estadístico como medio de representación de la realidad observable y tiene un buen complemento en la asignatura de Análisis Multivariante. Ambas materias constituyen una rama de gran utilidad para el desarrollo de investigaciones científicas en cualquiera de las áreas donde el tratamiento de la información numérica sea una vía fundamental de adquisición de conocimiento —en la actualidad —, resulta difícil encontrar sectores que no precisen de este tipo de aportaciones.

El desarrollo teórico adoptado en esta asignatura se apoya fuertemente en la representación matricial de los modelos; por ello, es necesario poseer conocimientos básicos de álgebra matricial: operaciones con matrices, particionamiento de matrices, autovalores y autovectores de matrices definidas y semidefinidas positivas. Igualmente, se precisa estar familiarizado con la teoría elemental de vectores aleatorios y con los principios de la inferencia estadística. Este nivel inicial se puede conseguir cursando las asignaturas de Álgebra Lineal, Análisis  Matemático, Probabilidad y Estadística que se imparten en los tres primeros cursos de este Grado.

Este aspecto docente se ejecutará con los medios actualmente disponibles en esta Universidad. Por un lado, se utilizará una plataforma de virtualización desde la cual se responderá a las cuestiones planteadas por los alumnos y, por otro, se habilitará el siguiente horario para consultas telefónicas y presenciales:

• Martes lectivos, de 10 a 14 horas.

En el enlace que aparece a continuación se muestran los centros asociados y extensiones en las que se imparten tutorías de la asignatura. Estas pueden ser:

• Tutorías de centro o presenciales: se puede asistir físicamente en un aula o despacho del centro asociado.

• Tutorías campus/intercampus: se puede acceder vía internet.

Consultar horarios de tutorización de la asignatura 61024115

En líneas generales, se persiguen dos fines: por un lado, poner en contacto al alumno con el mundo de los modelos estadísticos, y por otro —el principal— dar a conocer la teoría matemática que soporta a los métodos más elementales y, posiblemente, más utilizados en el análisis de datos procedentes de la observación o experimentación. Específicamente, cuando finalice el estudio de esta asignatura, el alumno debería:

• Conocer, con cierta profundidad, la distribución de probabilidad de formas cuadráticas definidas sobre vectores aleatorios normales.

• Conocer la metodología básica para la elaboración y contraste de teorías cuando se propone un modelo de regresión lineal —simple o múltiple— como medio de representación de la asociación presente en los datos.

• Resolver problemas matemáticos asociados al ajuste de un modelo de regresión lineal.

• Aplicar la teoría para justificar razonadamente los procedimientos que se utilizan en el análisis de datos mediante modelos de regresión lineal.

• Poseer una visión unificada de los enfoques clásico y moderno de los métodos de regresión.

• Estar capacitado para hacer un uso científico de las numerosas facilidades computacionales y gráficas disponibles en la actualidad.

• Estar predispuesto para el estudio de generalizaciones y otras metodologías más modernas, que se alejan, en mayor o menor medida, de la rigidez impuesta por la estructura paramétrica que aquí se considera.

El alumno debe estudiar los temas que componen el programa a través del texto base propuesto. El equipo docente dirigirá y apoyará el estudio a través del curso virtual de la asignatura. En la plataforma destinada a este fin, se proporcionará un programa detallado y comentado, orientaciones generales para el estudio y un plan de trabajo que relacionará los temas del programa con los capítulos y secciones del texto base y de bibliografía complementaria seleccionada. Para el aprendizaje de la materia contenida en el programa de esta asignatura, el alumno deberá combinar adecuadamente el estudio de la teoría con la experimentación y el análisis de casos prácticos. 

TIPO DE PRUEBA PRESENCIAL
Tipo de examen
Tipo de examen	Examen de desarrollo
Preguntas desarrollo
Preguntas desarrollo	3
Duración
Duración	120 (minutos)
Material permitido en el examen
Material permitido en el examen	Calculadora de cualquier tipo, programable o no.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	Constará de 3 ejercicios teórico-prácticos, del mismo tipo de los que se plantean en el texto base (TB) y de los que pudieran exponerse en el curso virtual. Se valorará de 0 a 10 puntos y la puntuación de cada pregunta se indicara en la hoja de enunciados. Para su resolución, tendrá que manejar con soltura los conceptos que se dan a conocer en esta asignatura, así como las relaciones que los ligan. Concretamente, debe ser capaz de reproducir la línea principal de razonamiento que conduce a los distintos resultados que se exponen en el TB, así como de aplicar dichos resultados al análisis de situaciones concretas. No se exigirá gran precisión en los cálculos, pero se penalizará la obtención de resultados numéricos incompatibles con la naturaleza del elemento que valoran.
% del examen sobre la nota final
% del examen sobre la nota final
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC
Nota mínima del examen para aprobar sin PEC
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC
Nota máxima que aporta el examen a la calificación final sin PEC
Nota mínima en el examen para sumar la PEC
Nota mínima en el examen para sumar la PEC
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

PRUEBAS DE EVALUACIÓN CONTINUA (PEC)
¿Hay PEC?
¿Hay PEC?	Si
Descripción
Descripción	La actividad consistirá, fundamentalmente, en la resolución de una selección de ejercicios teórico-prácticos similares a los que se plantean en el TB, así como en la realización de 1 práctica cuyo objetivo es la aplicación rigurosa de la metodología estudiada. Los ejercicios se publicarán en 2 entregas, teniendo un plazo de dos semanas para aportar las soluciones. Respecto a la práctica, se publicará en una semana concreta y se pedirá su solución dos o tres semanas más tarde. Para la ejecución de esta práctica, el alumno tendrá acceso, a través del curso virtual, a unas bases de datos que serán el objeto sobre el que se aplicarán los procedimientos aprendidos.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación	Esta modalidad de evaluación se calificará globalmente con una puntuación entre 0 y 1, que solo será computada y considerada si se entregan las tres Pruebas: EJ1, EJ2 y PR.
Ponderación de la PEC en la nota final
Ponderación de la PEC en la nota final
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

OTRAS ACTIVIDADES EVALUABLES
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?
¿Hay otra/s actividad/es evaluable/s?	No
Descripción
Descripción
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación
Ponderación en la nota final
Ponderación en la nota final
Fecha aproximada de entrega
Fecha aproximada de entrega
Comentarios y observaciones
Comentarios y observaciones

¿Cómo se obtiene la nota final?
La nota final del curso será la suma, si procede, de las obtenidas en los dos medios de evaluación descritos; en ningún caso, dicha nota final superará el valor 10.

General

• Christensen, R. (1987); Plane Answers to Complex Questions. The Theory  of Linear Models, Springer-Verlag.

• Davison, A.C. (2003); Statistical Models, Cambridge University Press.

• Graybill, F.A. (1996); Theory and Application of the Linear Model, Wadsworth.

• Krzanowski, W. (1998); An Introduction to Statistical Modeling, Edward Arnold.

• Montgomery, D.C., Peck, E.A. and Vining, G.G. (2002); Introducción al Análisis de Regresión Lineal, CECSA.

• Rao, C.R. (2002); Linear Statistical Inference and its Applications, Wiley.

• Rencher, A.C. and Schaalje, G.B. (2008); Linear Models in Statistics, 2nd ed., Wiley.

 

Accesorios

• Graybill, F.A. (1997); Introduction to Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth.

• Harville, D. (1997); Matrix Algebra from a Statistician´s  Perspective, Springer-Verlag.

 

 Aspectos Computacionales y Aplicaciones

• Faraway, J.J. (2005); Linear Models with R, Chapman & Hall.

• Fox, J. (2002); An R and S-Plus® Companion to Applied Regression, Sage Pub.

• Seather, S.J. (2009); A Modern Approach to Regression with R. Springer.

• Weisberg, S. (2014); Applied Linear Regression, 4th ed., Wiley.

 

Generalizaciones y otras Extensiones

• Dobson, A.J. (2002); An Introduction to Generalized Linear Models, 2nd ed., Chapman & Hall.

• Faraway, J.J. (2006); Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Model, Chapman & Hall.

• McCullagh, P. and Nelder, J.A. (1989); Generalized Linear Models, 2nd edition, Chapman & Hall.

Además de los documentos que, con el fin de favorecer el aprendizaje, el equipo docente publicará en el curso virtual de la asignatura, se ofrecerá una selección de materiales multimedia disponibles en Internet. Dado el carácter dinámico de esta información, se comunicará a los alumnos al comienzo del curso.