Regresión Lineal Simple y Correlación bivariante clásicas

Es conocido que si representamos en un eje de coordenadas los pesos y las tallas de un grupo de personas, la nube de puntos resultante muestra una tendencia lineal creciente, de manera que a mayores pesos se suelen observar mayores tallas, indicando dicho gráfico que, si ajustáramos una recta a esa nube de puntos, podríamos ser capaces de predecir tallas a partir de pesos.

Esa relación no es perfecta, de manera que, para un peso dado, no vamos a tener, exactamente, una talla determinada por existir una aleatoriedad en los individuos, de manera que en algunas poblaciones parecen concentrarse mejor que en otras poblaciones los puntos alrededor de la recta ajustada. Además, en algunas situaciones no queda claro, ni siquiera, que el ajustar una recta sea la mejor opción, porque puede que no se pueda admitir una relación lineal entre las variables analizadas.

El estudio de la relación existente entre dos variables aleatorias es, precisamente, el propósito del Análisis de la Regresión y Correlación.

El Análisis de la Regresión Lineal se ocupa de estudiar la forma de la relación existente entre dos variables aleatorias; en este capítulo, en concreto, si puede admitirse una relación lineal entre ambas variables aleatorias. El Análisis de la Correlación estudia el grado o fuerza de esa relación.

Ambos análisis están basados, fundamentalmente, en tests de hipótesis en los que la suposición de normalidad de las variables en estudio, es fundamental, por lo que, en caso de que no pueda admitirse dicha suposición, la utilización de Métodos Robustos, se hace imprescindible.