Modelos Probabilísticos

La situación que el investigador habitualmente tiene planteada es la de analizar una determinada variable X, para los individuos de una población. Esta puede ser unidimensional, como por ejemplo el número de pulsaciones por minuto en los individuos de una determinada zona geográfica, o la renta anual de los habitantes de un determinado país, o una determinada medida de la ansiedad en un grupo de pacientes, etc., o multidimensional, cuando se observan varias variables unidimensionales en cada individuo de la población, como por ejemplo el peso y la talla (variable bidimensional), o los ingresos anuales, el número de coches y el número de hijos de una unidad familiar (variable tridimensional).

Más en concreto, el investigador tendrá el propósito de estudiar alguna característica relacionada con dicha variable, como su media (renta media, peso medio, etc.) tratando, bien de inferir un valor para dicho parámetro poblacional, bien de construir un intervalo de confianza para él, o bien tratando de decidir, mediante un contraste de hipótesis, entre dos conjuntos de posibles valores del parámetro.  Estas técnicas inferenciales serán estudiadas con detalle en los próximos capítulos, y veremos allí que, salvo las denominadas técnicas de estadística no paramétrica, las demás dependerán, para la bondad de sus resultados, de la distribución de probabilidad o  modelo probabilístico supuesto como ley regidora del fenómeno aleatorio en estudio.

Cuanto más se adecue este modelo al fenómeno real, mejores serán las inferencias.  Aquí sin embargo, no entraremos a valorar si un modelo determinado se ajusta bien o no a unos datos. Eso se considerará más adelante. Aquí, como si se tratara de un catálogo de modelos probabilísticos, estudiaremos estas leyes de probabilidad, analizando sus principales propiedades y viendo cuáles son los fenómenos aleatorios típicos a los que asociar estos modelos.