Invarianza de parámetros y potencia y tasa de error tipo I del estadístico O2 de Lord

Mª Isabel Barbero García (UNED); Juan Carlos Suárez Falcón (UNED); Pedro Prieto Marañón (La Laguna); Concepción San Luís Costas (UNED)

La importancia de obtener medidas invariantes ha suscitado una enorme preocupación desde antiguo. Ya Stevens (1946) utilizó el concepto de invarianza para definir sus cuatro escalas de medida (nominales, ordinales, de intervalos y de razón) y, en la actualidad, la propiedad de invarianza es uno de los pilares de la teoría de respuesta al ítem. Parece poco deseable que la habilidad de los sujetos pueda depender del instrumento de medida utilizado en su evaluación o que los parámetros de los ítems varíen en función de la muestra de sujetos a los que se aplican.

Partiendo de este supuesto de invarianza y teniendo en cuenta los resultados obtenidos en un estudio anterior ( Barbero, Prieto, Suárez y San Luís, 2001) se diseñó un estudio de simulación con objeto de analizar si el coeficiente de correlación de Pearson, generalmente utilizado para estudiar la invarianza tanto de los parámetros de los ítems como de los sujetos, es un estadístico adecuado o no.

En este trabajo hemos estudiado la potencia del estadístico Chi-cuadrado de Lord, así como la tasa de error tipo I, manipulando el parámetro de dificultad en el modelo logístico de 1-p y utilizando distintos tamaños muestrales y distintas longitudes del test. Los resultados han puesto de manifiesto que la potencia del estadístico de Lord es bastante alta, estando influenciada por el tamaño del test y de la muestra y por el tamaño del efecto; mientras que el coeficiente de correlación no detecta los cambios introducidos.